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导 学 案 装 订 线 19.1.2 矩形的判定【学习目标】 1理解并掌握矩形的判定方法。2能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】矩形的判定。【难点】灵活运用矩形的判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P102-P105,初步掌握矩形的判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握矩形的判定方法，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学1.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法.思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定） 2.做一做：按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法矩形判定方法1：_ 矩形判定方法2：_特别指出：判定一个四边形是矩形，知道内三个角是直角，条件就够了 3.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） 二、我的疑惑_ 探 究 案探究点：矩形的判定定理的运用。例1.已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积例2.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形训 练 案【基础知识练习】1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2.能判断四边形是矩形的条件是（ ）A.两条对角线互相平分 B.两条对角线相等C.两条对角线互相平分且相等 D.两条对角线互相垂直。3.如图，EB=EC,EA=ED，AD=BC， AEB=DEC，证明：四边形ABCD是矩形.4.已知四边形ABCD中ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形.拓展延伸（选做）在RtABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数。 【中考考点链接】如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE； （2）四边形ABCD是矩形ABDCEF
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