重庆市江七年级数学下学期期末第二次模拟试题 新人教版.doc

重庆市江七年级数学下学期期末第二次模拟试题 新人教版 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题中 都给出了 代号为 A B C D的四个答案 其中只有一个是正确的 1 给出四个实数 2 1 27 其中为无理数的是 C A B 2 D 27 2 点 M 2 4 到 x 轴的距离是 A 4 4 2 2 3 若 ab 则下列各式中一定正确的是 D 0 B 0ab C 0ab ab 4 下列调查中 适宜采 用抽样调查 普查 方式的是 C A 了解我国民众对 乐天萨德事件 的看法 B 了解浙江卫视 奔跑吧兄弟 节目的收视 率 C 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 5 在数轴上表示不等式 51x 的解集 正确的是 B C D 6 方程组 20 xy 由 得到的方程是 C A 31 35x 5x 5x 7 如图 已知 8 120 则 4 D B 7 60 8 如果 0m 那么 的取值范围是 C 第 7 题图 1 2m 3 4m 9 已知 2xy 是二元一次方程组 71axby 的解 则 ab 的值为 A A 1 B 1 C 2 D 3 10 下列四个命题中 假命题的是 B 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行 在数轴上 一个实数的绝对值越大 则表示这个数的点在数轴上离原点越远 越靠右 C 坐标平面内的点 与有序数对是一 一对应的 D 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 11 某中学七年级一班 40 名同学为患严重疾病的同学献爱心 共捐款 2000 元 情况如下表 表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款 40 元的有 x 名同学 捐款 50 元的有 y 名同学 根据题意 可得方程组 D A 24050 xy B 25040 xy C 250410 xy D 1x 12 若关于 的不等式组 1246xk 有解 且关于 x的方程 2 3kx 有非负整数解 则 符合条件的所有整数 的和为 B A 5 B 9 C 12 D 16 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在对应的横线上 13 点 P 3 2 在第 三 象限 14 方程组 302xy 的解是 31xy 15 某 校在开展创办 特色学校 前夕 从该校七年级共 400 名学生中 随机抽取 40 名学生进行 你最喜欢的活动 问卷调查 在这个问题中 样本容量是 40 16 计算 20173 68 3 17 关于 x y的二元一次方程组 13xya 的解满足不等式 0 xy 则 a的取值范围是 a 18 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不 断地移动 每次移动一个单位 得到点 A1 0 1 A 2 1 1 A 3 1 0 A 4 2 0 那么 点 Axx的坐标为 1008 1 三 解答题 本大题 2 个小题 每小题 8 分 共 16 分 解答时每小题必须写 出必要的演算过程或推 理步骤 19 如图 AB CD B 50 CF 是 BCE 的平分线 求 ECF 的度数 解 AB CD B BCE 180 3 分 B 50 BCE 180 B 180 50 130 5 分 又 CF 是 BCE 的平分线 ECF 12 BCE 3065 8 分 20 某市对参加 xx 年中考的 20000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查 绘制出频数分布表和 频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题 1 在频数分布表中 a的值为 60 b的值为 0 05 2 请将频数分布直方图补充完整 60 3 若视力在 4 9 以上 含 4 9 均属正常 根据上述信息估计全市初中毕业生中视 力正常的学生有 多少人 解 1 60 2 分 0 05 4 分 2 补全频数分布直方图 如图所示 60 6 分 3 视力正常的人数为 20000 0 3 0 05 7000 人 答 8 分 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 l0 分 共 40 分 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推 理步骤 21 1 解方程组 5236xy 2 解不等式组 236145x 解 1 由 得 x 6 5y 1 分 2 解不等式 得 7 分 把 代入 得 5 6 5 y 2y 3 解得 y 1 3 分 把 y 1 代入 得 x 6 5 1 1 4 分 解不等式 得 9 分 原方程组的解为 1 5 分 原不等式组的解集为 13x 10 分 22 如图所示的方格纸中每个小方格都 是边长为 1 个单位长度的正方形 在平面直角坐标系中 已 知点 A 1 0 B 4 0 C 3 2 1 在所给的直角坐标系中画出三角形 ABC 2 把三角形 ABC 向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位得到三角形 A B C 画出三角形 A B C 并写 出点 C 的坐标 3 求三角形 A B C 的面积 解 1 如图三角形 ABC 为所求 3 分 2 如图三角形 A B C 为所 求 6 分 C 0 4 8 分 3 三角形 A B C 的面积是 152 10 分 23 请把下列证明过程补充完整 已知 如图 B C E 三点在同一直线上 A F E 三点在同一直 线上 1 2 E 3 4 求证 AB CD 证明 2 E 已知 AD BC 内错角相等 两直线平行 3 D AC 两直线平行 内错角相等 3 4 已知 4 DAC 等量代换 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 即 BAF DAC 4 BAF 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 24 一个四位数 记千位上和百位上的数字之和为 x 十位上和个位上的数字之和为 y 如果 x y 那么称这个四位数为 和平数 例如 1423 x 1 4 y 2 3 因为 x y 所以 1423 是 和平数 1 请判断 2561 是 填 是 或 不是 和平数 2 分 2 直接写出 最小的 和平数 是 1001 最大的 和平数 是 9999 6 分 3 如果一个 和平数 的十位上的数字是千位上的数字的两倍 且百位上的数字与十位上的数字 之和是 14 的倍数 求满足条件的所有 和平数 3 解 设满足条件的 和平数 的千位数字为 a 百位数字为 b 则个位数字为 2a 十位数字为 a b 2a b a 由题意得 14k 即 214bk 8 分 2 05 9 且 均为正整数 k只能取 1 当 a时 8b 当 a时 满足条件的 和平数 为 2864 或 4958 10 分 五 解答题 本大题 2 个小题 25 题 10 分 26 题 12 分 共 22 分 解答时每小题必须写出必要的演 算过程或推理步骤 25 今年 6 月初 由于持续暴雨 某市遭受严重水涝灾害 群众失去家园 市民政局为解决灾民困 难 紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区 已知这批物资中 帐篷和食品共 320 件 且帐篷比食品多 80 件 1 求帐篷和食品各有多少件 2 现计划租用 A B 两种货车共 8 辆 一次性将这批物资全部送到灾民手中 已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需 付运费情况如下表 求出运费最少的方案 最少运费是多少 解 1 设帐篷有 x 件 食品有 y 件 根据题意得 3208y 2 分 解得 201x 4 分 答 帐篷有 200 件 食品有 120 件 5 分 2 设租用 A 种货车 a 辆 则租 用 B 种货车 8 a 辆 根据题意得 402 8 011a 7 分 解得 24 8 分 取整数 2 3 4 当 a 时 租车费用为 7802 8 5760 元 当 3时 租车费用为 34 元 当 时 租车费用为 492 元 5760845920 租用 A 种货车 2 辆 B 种货车 6 辆 可使运费最少 最少为 5760 元 10 分 26 如图 1 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 A a 0 B b 0 且 a b 满足 a 3 a 2b 7 2 0 现同时将点 A B 分别向左平移 2 个单位 再向上平移 2 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连 接 AC BD 1 请直接写出 A B 两点的坐标 2 如图 2 点 P 是线段 AC 上的一个动点 点 Q 是 线段 CD 的中点 连接 PQ PO 当点 P 在线段 AC 上移动 时 不与 A C 重合 请找出 PQD OPQ POB 的 数量关系 并证明你的结论 3 在坐标轴上是否存在点 M 使三角形 MAD 的面积与三角形 ACD 的面积相 等 若存在 直接写出点 M 的坐标 若不存在 试说明理由 解 1 A 3 0 B 2 0 4 分 2 PQD OPQ POB 360 5 分 证明 过点 P 作 PE AB 由平移的性质可得 AB CD AB PE CD PQD EPQ 180 OPE POB 180 PQD EPQ OPE POB 360 即 PQD OPQ POB 360 8 分 3 存在符合条件的 M 点 坐标为 8 0 2 0 0 163 0 4 答 对一点得 1 分 12 分