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1.1.3 第2课时 补 集课时作业 A组基础巩固1若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：MN1,2,3,4，MN，(UM)(UN)1,2,3,4,5,6，(UM)(UN)5,6，故选D.答案：D2已知集合A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，若AB1,3，(UA)B5，则集合B等于()A1,3 B3,5C1,5 D1, 3,5解析：如图所以B1,3,5答案：D3已知集合Ax|x3或x7，Bx|x3 Ba3Ca7 Da7解析：因为Ax|x3或x7，所以UAx|3x3.答案：A4已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AM BNCI D解析：因为NIM，所以NM，则MNM，选A.答案：A5.已知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为()A(IM)(IN)BM(IN)C(IM)(IN)DM(IN)解析：由题图知MN，(IM)(IN)答案：C6已知集合Ax|0x5，Bx|2x5，则AB_.解析：ABx|0x2或x5答案：x|0x2或x57设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2Ax|x2mx00,30,3是方程x2mx0的两根，03m，即m3.答案：38已知全集Ux|1x4，Ax|1x1，Bx|0x3，求UA，(UB)A.解析：Ux|1x4，Ax|1x1，Bx|0x3，结合数轴(如图)可知UAx|1x4，UBx|3x4或1x0结合数轴(如图)可知(UB)Ax|1x09设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集解析：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时A，B.(2)由并集的概念易得，UAB.由补集的概念易得，UA5，UB.所以(UA)(UB).(3)(UA)(UB)的所有子集即集合的所有子集：， 5，.10设全集Ua22,2, 1，Aa,1，求UA.解析：由补集的定义可知AU.若a2；则a222，集合U中的元素不满足互异性，所以a2.若a22a，则a2或a1，因为a2，所以a1.此时，U1,2,1，A1,1，所以UA2B组能力提升1已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB是非空集合，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：画出Venn图，如图UAB中有m个元素，(UA)(UB)U(AB)中有n个元素，AB中有mn个元素答案：D2设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*YU(XY)对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z()A(XY)UZ B(XY)UZC(UXUY)Z D(UXUY)Z解析：依题意得(X*Y)U(XY)(UX)(UY)，(X*Y)*ZU (X*Y)ZUU(XY)ZUU(XY)(UZ)(XY)(UZ)答案：B3设Un|n是小于9的正整数，AnU|n是奇数，BnU|n是3的倍数，则U(AB)_.解析：U1,2,3,4,5,6,7,8则A1,3,5,7，B3,6AB1,3,5,6,7U(AB)2,4,8答案：2,4,84设集合Ax|0x4，By|yx3，1x3，则R(AB)_.解析：Ax|0x4，By|4y0，AB0，R(AB)x|xR，且x0答案：x|xR，且x05某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，求喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数解析：设全集U全班30名学生，A喜爱篮球运动的学生，B喜爱乒乓球运动的学生，画出Venn图如图所示：设既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为x，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15x，喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为10x，则有(15x)x(10x)830，解得x3.所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15x15312.6已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足(UA)B2，A(UB)4，UR，求实数a、b的值解析：因为(UA)B2，A(UB)4，知2B，但2A,4A，但4B.将x2和x4分别代入B，A两集合的方程中得即解得a，b.
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