九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.4解一元二次方程-因式分解法同步练习 新人教版.doc

21.2.4解一元二次方程-因式分解法学校：_姓名：_班级：_一选择题（共11小题）1一元二次方程（x+3）（x7）=0的两个根是（）Ax1=3，x2=7Bx1=3，x2=7Cx1=3，x2=7Dx1=3，x2=72用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A（2x2）（3x4）=0，22x=0或3x4=0B（x+3）（x1）=1，x+3=0或x1=1C（x2）（x3）=23，x2=2或x3=3Dx（x+2）=0，x+2=03一元二次方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=14若2x2+1与4x22x5的值互为相反数，则x的值是（）A1或B1或C1或D1或5方程x（x2）+x2=0的解是（）Ax1=0，x2=0Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=26方程（x2）（x4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A6B8C10D8或107方程（x2）2=x2的解是（）Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=1Cx=2Dx=38一元二次方程3x2x=0的解是（）Ax=Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=09三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x213x+36=0的根，则三角形的周长为（）A14B18C19D14或1910方程3（x5）2=2（5x）的解是（）ABx1=5，x2=Cx1=5，x2=Dx1=4，x2=11一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B1和2C1和2D2二填空题（共7小题）12一元二次方程x2x=0的根是 13方程x2=2x的根为 14方程x（x1）=0的解是： 15已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x23x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是 16已知 x（x+1）=x+1，则x= 17方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 18若代数式x210x和9x18的值相等，则x的值是 三解答题（共4小题）19解方程：2（x3）=3x（x3）20解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x21选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x2）=x3 （2）（x2）2=3x622在方程x23x=0中，像这样只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的方程叫做一元二次方程，把方程左边因式分解得到x（x3）=0，根据“任何数与0相乘都得0”，我们可知“两个因式中只要有一个因式的值为0，乘积就为0，”即方程可以转化为：x=0或x3=0，解这两个一次方程得：x=0或x=3所以原方程的解有两个，分别为：x=0或x=3上述将方程x23x=0转化为x=0或x3=0的过程，是将来学习的一元二次方程的解法中，通过因式分解将一元二次方程转化为一元一次方程求解的过程规范书写如下：解：x23x=0 x（x3）=0x=0或x3=0x=0或x=3仿照上面的方法和规范，解决下列问题：（1）解方程9x24=0（2）解方程a22a3=0；类比上面的思路，解决下列问题（3）根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，请你直接写出一元二次不等式a22a30的解集 参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1解：（x+3）（x7）=0，x+3=0或x7=0，x1=3，x2=7，故选：C2解：用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x=0，x+2=0所以第一个正确故选：A3解：方程x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x=0或x=1故选：D4解：2x2+1与4x22x5的值互为相反数，2x2+1+4x22x5=0，则3x2x2=0，（x1）（3x+2）=0，解得：x1=1，x2=故选：B5解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故选：C6解：（x2）（x4）=0，x2=0或x4=0，x1=2，x2=4，当2为腰，4为底时，2+2=4，不符合三角形三边的关系，等腰三角形的底为2，腰为4，这个等腰三角形的周长=2+4+4=10故选：C7解：移项得：（x2）2=x2，（x2）2（x2）=0，（x2）（x21）=0，x2=0，x21=0，x1=2，x2=3，故选：A8解：3x2x=0，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，x1=0，x2=，故选：C9解：（x4）（x9）=0，x4=0或x9=0，所以x1=4，x2=9，即三角形的第三边长为4或9，所以三角形的周长为4+6+4=14或4+6+9=19故选：D10解：3（x5）2=2（5x），移项得：3（x5）2+2（x5）=0，分解因式得：（x5）（3x15+2）=0，x5=0，3x15+2=0，解方程得：x1=5，x2=，故选：B11解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故选：B二填空题（共7小题）12解：方程变形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=113解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，或x2=0，x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=214解：依题意得：x=0或x1=0x=0或x=1故本题的答案是x=0或x=115解：（x1）（x2）=0，x1=0，x2=0，解得x1=1，x2=2所以这组数据是：1，2，3，4，5=（1+2+3+4+5）=3，s2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2，=（4+1+0+1+4），=2故答案为：216解：x（x+1）（x+1）=0，（x+1）（x1）=0，x+1=0或x1=0，所以x1=1，x2=1故答案为1或117解：x29x+18=0，（x3）（x6）=0，所以x1=3，x2=6，所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+6=15故答案为1518解：代数式x210x和9x18的值相等，x210=9x18，即x219x+18=0，（x1）（x18）=0，解得：x1=1，x2=8故答案为：1或8三解答题（共4小题）19解：2（x3）=3x（x3），移项得：2（x3）3x（x3）=0，整理得：（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，解得：x1=3或x2=20解：（1）方程整理，得3（x1）2x（x1）=0因式分解，得（x1）3（x1）x=0于是，得x1=0或2x3=0，解得x1=1，x2=；（2）方程整理，得x23x+1=0a=1，b=3，c=1，=b24ac=（3）2411=50，x=，即x1=，x2=21解：（1）2x（x2）=x32x24xx3=0，则2x25x3=0，（x1）（2x+3）=0，解得：x1=1，x2=；（2）（x2）2=3x6（x2）23（x2）=0，（x2）（x23）=0，解得：x1=2，x2=522解：（1）9x24=0，（3x+2）（3x2）=0，3x+2=0，3x2=0，x1=，x2=；（2）a22a3=0，（a3）（a+1）=0，a3=0，a+1=0，a1=3，a2=1；（3）a22a30，（a3）（a+1）0，即或，解得：a3或a1，即原不等式的解集为a3或a1