九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（2）练习 （新版）浙教版.doc

1.4 二次函数的应用(2)(见B本7页)A练就好基础基础达标1下列有关函数y的说法中，正确的是(D)A有最大值2B有最大值，但没有最小值C没有最大值，但有最小值0D既有最大值，又有最小值02已知0x，那么函数y2x28x6的最大值是(C)A10.5B2C2.5D63金华中考图1是图2中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点、水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，且ACx轴. 若OA10 m，则桥面离水面的高度AC为(B)图1 图2第3题图A16 m B. mC16 m D. m4某商店销售一种纪念品，成批购进时单价为4元根据市场调查，销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系：当单价为10元时，销售量为300枚，而单价每降低1元，就可多售出5枚当销售单价降低x(4x10)元时，销售量是_3005x_枚若设利润为y元，则y关于x的函数表达式是_y(6x)(3005x)_5科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/42014植物高度增长量l/mm4149494625科学家推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_1_.6某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价出售，每天可销售6台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可以多销售3x台销售该品牌彩电每天获得的最大利润y是多少元？解：由题意，得y(39003000100x)(63x)300x22100x5400.x3.5，而x为正整数，当x为3或4时，y有最大值，最大值为9000元答：销售该品牌每天获得的最大利润是9000元7近几年来，某镇通过多种途径发展地方经济，xx年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平(1)若从xx年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平？(2)设以xx年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是yx2x5(x0)该镇哪一年的国民生产总值可在xx年的基础上翻两番(即达到xx年的年国民生产总值的4倍)?解：(1)设经过x年可达到小康水平20.6x5，解得x5.所以该镇通过5年可达到小康水平(2)xx年该镇年国民生产总值为2亿元，国民生产总值在xx年的基础上翻两番，有y248.将y8代入yx2x5(x0)并化简，得x26x270，解得x3或9(舍去)，又因xx为第一年，即2020年国民生产总值可在xx年的基础上翻两番B更上一层楼能力提升第8题图8如图所示，小姚在某次投篮中，出手时球的高度为 m，篮圈高3.05 m，球的运行路线是抛物线yx2的一部分若命中篮圈中心，他与篮底的距离l是_4_ m.第9题图9某水果大卖场每日批量进货并销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等设该水果进货量为x千克，每千克进货成本为y元，每千克售价为s元y与x的关系如图所示，s与x满足关系式sx12.(1)请解释图中线段BC的实际意义；(2)该水果进货量为多少时，获得的日销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)进货量x满足80x120时，水果的进货成本都是每千克4元(2)当0x80时，把A(0，6)，B(80，4)代入ykxb，解得k，b6.yx6.当80x120时，y4.设日销售利润为w元当0x80时，w(sy)xxx26x.a0，72，在0x80的范围内，当x72时，w有最大值为216元当80x120时，w(sy)xxx28x.60，不在80x120范围内a60时，w随x的增大而减小当x80时，w216.综上，当x72时，获得的日销售利润最大，最大利润是216元答：该水果进货量为72千克时，获得的日销售利润最大，最大利润为216元C开拓新思路拓展创新10xx滨州二模某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利第10题图的过程下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系)根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)截止到几月末公司累积利润可达到30万元？(3)第8个月公司所获利润是多少万元？解：(1)由图象可知其顶点坐标为(2，2)，故可设其函数关系式为sa(t2)22.所求函数关系式的图象过(0，0)，得a(02)220，解得a.所求函数关系式为s(t2)22，即st22t.(2)把s30代入s(t2)22，得(t2)2230.解得t110，t26(舍去)答：截止到10月末公司累积利润可达30万元(3)把t7代入关系式，得s722710.5，把t8代入关系式，得s822816，1610.55.5(万元)，答：第8个月公司所获利润是5.5万元11xx鄂州中考某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元(x为偶数)，每周销售量为y个(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若商户计划下周利润不低于5200元，他至少要准备多少元进货成本？解：(1) y1602010x160(2)商户每周获得的利润表达式为wy(80x50)(10x160)(30x)10x2140x4800，由题意知得自变量x的取值范围为0x30.二次函数对称轴x7.x为偶数，当x6或8时，有最大值为5280元此时销售单价为80674(元)或80872(元)答：当销售单价为72元或74元时，每周销售利润最大，最大为5280元(3)依题意得每周获得的利润为W元与降价x元之间函数图象第11题答图由二次函数图象知，利润不低于5200元，则降价x元得取值范围4x10，销售量y个与降价x元之间的函数关系式y10x160(4x10)当x4，y小200当x4时，进货成本有最小值为2005010000(元)答：该个体商户至少要准备10000元进货成本