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第2课时函数的三种表示方法知识要点基础练知识点1用表格表示函数1.根据科学研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的重量x(kg)之间的关系如下表,下列说法不正确的是(A)x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0 cmB.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量C.随着所挂物体的重量增加,弹簧长度逐渐变长D.所挂物体的重量每增加1 kg,弹簧长度增加0.5 cm2.16个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为4000克的婴儿,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示,则6个月大的婴儿的体重为(C)月龄/(月)12345体重/(克)47005400610068007500A.7600克B.7800克C.8200克D.8500克知识点2用解析式表示函数3.有一个本子,每10页厚1 mm,设从第一页到第x页的厚度为y mm,则(A)A.y=110xB.y=10xC.y=110+xD.y=10x4.如图所示,ABC中,已知BC=16,高AD=10,动点Q由C点沿CB向B点移动(不与点B重合).设CQ的长为x,ACQ的面积为S,则S与x之间的函数关系式为(B)A.S=80-5xB.S=5xC.S=10xD.S=5x+80【变式拓展】如图,三角形ABC的高AD=4,BC=8,点E在BC上运动,设BE的长为x,三角形ACE的面积为y,则y与x的函数关系式为y=-2x+16.知识点3用图象表示函数5.如图,在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块A从完全置身水槽外,到匀速向下放入盛有水的水槽中,直至铁块完全浸入水面下的一定深度,则下列能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块下降的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是(A)6.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是(B)综合能力提升练7.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(D)A.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B.用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量的取值与对应因变量的值C.用公式法表示函数关系,可以方便地计算函数值D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示8.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:支撑物的高度h(cm)1020304050607080小车下滑的时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是(C)A.当h=50 cm时,t=1.89 sB.随着h逐渐升高,t逐渐变小C.h每增加10 cm,t减小1.23 sD.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快9.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是(B)A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+10010.已知点A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是(B)11.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为20m3.月用水量不超过12 m3部分超过12 m3不超过18 m3部分超过18 m3部分收费标准(元/m3)22.5312.同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为-40.13.观察图形,回答问题:(1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写出L与n的函数关系式;(2)n=11时图形的周长是多少?解:(1)L=5+(n-1)3=3n+2.(2)当n=11时,L=311+2=35.14.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月的利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):x(人)50010001500200025003000y(元)-3000-2000-1000010002000(1)在这个变化过程中,每月的乘车人数x是自变量,每月的利润y是因变量;(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到2000人以上时,该公交车才不会亏损;(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时,每月利润为多少元?解:(3)由表中数据可知,每月的乘车人数每增加500人,每月的利润可增加1000元,当每月的乘车人数为2000人时,每月利润为0元,则当每月乘车人数为3500人时,每月利润为3000元.拓展探究突破练15.高空的气温与距离地面的高度有关,某地地面气温为24 ,且已知离地面每升高1 km,气温下降6 .(1)写出该地空中气温T()与高度h(km)之间的函数解析式;(2)求距地面3 km处的气温T;(3)求气温为-6 处距地面的高度h.解:(1)该地空中气温T()与高度h(km)之间的函数解析式为T=24-6h.(2)当h=3时,T=24-63=6().(3)当T=-6 时,-6=24-6h,解得h=5,即气温为-6 处距地面的高度h为5 km.
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