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平行线性质一课一练基础闯关题组 平行线性质和判定的一般推理1.(xx宿迁中考)如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=80,2=100,3=85,则4的度数是() A.80B.85C.95D.100【解析】选B.1+2=80+100=180,所以ab,根据两直线平行,内错角相等得4=85.2.如图所示,ABEF,CDEF,1=F=30,则与FCD相等的角有世纪金榜导学号45574070() A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.因为ABEF,CDEF,所以ABCD,所以FCD=A,因为1=F=30,所以BGFA,所以GBA=A,所以与FCD相等的角有两个.3.如图所示,下列说法中错误的是() A.因为A+ADC=180,所以ABCDB.因为ABCD,所以ABC+C=180C.因为1=2,所以ADBCD.因为ADBC,所以3=4【解析】选D.A.因为A+ADC=180,所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行).故本选项正确;B.因为ABCD,所以ABC+C=180(两直线平行,同旁内角互补).故本选项正确;C.因为1=2,所以ADBC(内错角相等,两直线平行).故本选项正确;D.应该是:因为ABCD,所以3=4(两直线平行,内错角相等).故本选项错误.4.已知:如图,A=120,ABC=60,DFE=C, 试说明ADG=DGF.(完成下面的推理过程)世纪金榜导学号45574071因为A=120,ABC=60,所以A+ABC=,所以.()又因为DFE=C,(已知)所以,()所以,().所以ADG=DGF().【解析】因为A=120,ABC=60,所以A+ABC=180,所以ADBC.(同旁内角互补,两直线平行)又因为DFE=C,(已知)所以EFBC,(同位角相等,两直线平行)所以ADEF,(平行于同一直线的两直线平行)所以ADG=DGF.(两直线平行,内错角相等)5.如图,已知ABCD,1=2,试说明:3=4. 【解析】延长BE交直线CD于M, 因为ABCD,所以1=BMC,因为1=2,所以2=BMC,所以BECF,所以3=4.题组 平行线性质和判定的综合运用1.如图,已知ABCD,1=2,E=50,则F的度数是() A.40B.50C.60D.70【解析】选B.连接BC因为ABCD,所以ABC=BCD,因为1=2,所以EBC=BCF,所以EBCF,所以F=E=50.2.(xx邯山区一模)如图,AB,CD,EF,MN均为直线,2=3=70,GPC=80,GH平分MGB,则1= 世纪金榜导学号45574072() A.35B.40C.45D.50【解析】选D.因为2=3=70,所以ABCD,所以BGP=GPC,因为GPC=80,所以BGP=80,所以BGM=180-BGP=100,因为GH平分MGB,所以1=50.3.如图,已知CDAB于D,EFAB于F,DGC=105,BCG=75,则1+2=. 【解析】因为DGC=105,BCG=75(已知),所以DGC+BCG=180,所以DGBC(同旁内角互补,两直线平行),所以2=DCB(两直线平行,内错角相等),因为CDAB,EFAB(已知),所以CDEF(平面内,垂直于同一直线的两直线平行),所以DCB+1=180(两直线平行,同旁内角互补),所以1+2=180(等量代换).答案:1804.请将下列证明过程补充完整: 如图,在ABC中,DEBC,GFAB,ABC=DEH,试判断GF与EH的位置关系.世纪金榜导学号45574073结论:GFEH.理由如下:因为DEBC(已知),DEB=EBH(),因为ABC=DEH(已知),所以ABC-EBH=DEH-DEB,即ABE=BEH,所以(),因为GFAB(已知),所以GFEH().【解析】结论:GFEH.理由如下,因为DEBC(已知),DEB=EBH(两直线平行,内错角相等),因为ABC=DEH(已知),所以ABC-EBH=DEH-DEB,即ABE=BEH,所以ABHE(内错角相等,两直线平行)因为GFAB(已知),所以GFEH(平行于同一直线的两直线平行). 如图,已知1+2=180,B=3,你能判断C与AED的大小关系吗?并说明理由. 【解析】C与AED相等,理由为:因为1+2=180(已知),1+DFE=180(邻补角定义),所以2=DFE(同角的补角相等),所以ABEF(内错角相等,两直线平行),所以3=ADE(两直线平行,内错角相等),又B=3(已知),所以B=ADE(等量代换),所以DEBC(同位角相等,两直线平行),所以C=AED(两直线平行,同位角相等).
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