2019春六年级数学下册3.1比例比例的意义和基本性质教案5新版西师大版.doc

2019春六年级数学下册3.1比例比例的意义和基本性质教案5新版西师大版教学内容教科书第4850页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。教学目标1理解比例的意义，认识比例各部分的名称。2让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。3培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。教学重点理解比例的意义和基本性质。教学难点应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学准备课件，扑克牌10张（210以及A），圆规一个。教学过程一、复习准备（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（2）求下面各比的比值，你发现了什么？1216 3418 4.52.7 106教师：同学们发现4.52.7和106的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。二、探究新知1提出问题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。揭示课题比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质2探究比例的意义课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：竹竿长26影子长39教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。学生口答，教师板书：3296，62933296，6293教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断25和80200能否组成比例？并说明理由。组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。3认识比例的各部分教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。指导学生看书后汇报。教师：请同学们分别找出3296和6/29/3的内项和外项。学生找出后，随学生的汇报教师板书：要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。4教学比例的基本性质教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。5运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.425能否和1.275组成比例？为什么？学生讨论后回答：因为0.475251.2，所以0.425和1.275能组成比例。三、巩固提高（1）说一说比和比例有什么区别。讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。（2）在653025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）（）（）（）。（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6四、全课总结先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。五、课堂作业（1）指导学生完成练习十一的第1题。要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。附送：2019春六年级数学下册3.2正比例正比例和反比例教案1新版 西师大版【教学内容】教科书第98页例2，课堂活动第2题，练习二十第9，1316题及思考题。【教学目标】1.使同学们进一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的问题分析解答方法，加深对相关知识的理解。2.能运用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。【教学重点】掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知识解决问题的方法。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入教师：昨天我们复习了比和比例的一些基础知识，今天我们就运用比和比例的知识来解决实际生活中的问题。板书课题：比的应用二、教学例21.情景创设教师：同学们，以前喂养牲畜都是单一地用玉米或大麦等粮食，现在人们发现把几种粮食进行科学的搭配，既含有丰富的蛋白质等营养，又能满足动物各阶段生长的需求。请看这样一种混合饲料，它的成分是玉米、大麦、豆粕，配制的比例是1343，现在要配制800 kg这种饲料，需要玉米、大麦、豆粕各多少千克？2.观察你发现了哪些数学信息？学生尝试独立解决。3.反馈交流（交流多种解决问题的思路）学生1：先求出三种原料的总份数：134320，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。玉米：80013/20520（kg）大麦：8004/20160（kg）豆粕：8003/20120（kg）学生2：先求出三种原料的总份数：134320，再求出1份原料有多重：8002040（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。玉米：4013520（kg）大麦：404160（kg）豆粕：403120（kg）4.归纳“按比例分配”解决问题的方法按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求。5.练一练完成练习二十的第14题。引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配）点评：按比例分配是比和比例知识的典型应用，复习多样化的解决思路，既有利于理解掌握所学的比和比例的知识，也有利于巩固分数问题的解决方法，同时也促进了学生思考能力的发展。三、课堂活动完成第99页课堂活动第2题。1出示第2题中的路线图让学生观察后提问：(1)这幅平面图的比例尺是多少？(比例尺是1600 000)(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明(引导学生从多角度理解比例尺的意义：可以表示图上距离与实际距离的比为1600 000，也可以表示实际距离是图上距离的600 000倍，还可以表示图上距离是实际距离的1600 000，如果图上距离是1 cm，实际距离就是6 km。)(3)比例尺还可以怎样表示?(还可以在线段上标出1 cm的长度所代表的实际距离）2学生独立解决，再反馈交流第（1）题，量出图上距离后，求实际距离时，引导学生交流两种思路：图上距离比例尺(1600 000)实际距离，图上距离6 km实际距离。第（2）题，引导学生先求行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意途中停车时间是5个2分），最后再把两个时间加起来。3引导学生说说运用比例尺知识来解决问题要注意什么点评：本活动是用比例尺的知识解决问题，学生在本活动中既动手进行测量，又综合应用比例尺、行程方面的知识解决问题。这样设计不但具有活动性，也有利于加深学生对有关知识的理解和解决问题能力的发展。四、综合运用1.独立完成练习二十的第9,13题第9题：第（1）小题引导学生分析比较不同的思路：学生1：要计算学校的占地面积，必须先测量出平面图的长和宽，并根据比例尺算出实际的长度再计算面积。第（2）题让学生提出数学问题，可以从对校园内其他物体的长度、面积比较中提出数学问题，也可以让学生对提出的问题进行解决。学生2：教学区占地多少平方米？学生3：生活区比教学区少多少平方米？第13题让学生独立完成。2.完成练习二十的第15题本题综合性强，先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按32分配，求出峰时和谷时的用电量，接着根据各时段对应的单价求出总价，然后把80千瓦时按0.44元/千瓦时求出总价，最后比较两种计价方式得出的总电费，算出1月份节约的钱。3.完成练习二十的第16题本题是选学内容，有一定的思考难度和迷惑性，要引导学生把40人，18 m2，20天联系起来思考可以求出工作总量，把600 m2看成工作效率（即40人一天贴的面积），这个问题就比较简单了。反馈交流时可引导学生关注多种解题策略。学生1：用方程解，设实际需要x天，列出的方程是600x184020。学生2：用算术方法解，184020600。4.完成练习二十的思考题引导学生抓住关键：把这些玩具分成价格相等的4份，那么总份数是多少呢？根据三种玩具单价的比，可以把小汽车、机器人、军舰的单价分别看成2，3,5，从而找到总份数。其次把份数对应填在图中的玩具边；最后让学生通过对图的观察，分一分，算一算找到具体分的办法。点评：综合应用所学的知识来解决问题，教师不要讲得太多，要引导学生抓住关键，重在掌握方法，本环节就是围绕这个特点来设计的。五、全课总结教师：说一说，通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？全课总评：比和比例的知识在解决实际问题中的应用较多，选择重要知识点，扫清学生学习的主要疑惑，抓住关键处，帮助学生掌握解题方法，既有利于学生对总复习保持较高的参与热情，达到理解掌握数学知识的目的，也有利于提高学生综合应用所学的知识来解决问题的能力。