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图形的性质(二)信心测试一、选择题(每小题5分，共30分)1如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO30，则BOC的度数是()A30 B45 C55 D60,第1题图),第2题图)2如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE.若AB8，CD2，则BCE的面积为()A12 B15 C16 D183如图所示的几何体的主视图正确的是()4已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为()A. B. C. D25如图，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把RtABC沿BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为()A60 cm2 B65 cm2 C120 cm2 D130 cm2,第5题图),第6题图)6如图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()A2 B.C2 D.二、填空题(每小题5分，共30分)7如图，AB为O的直径，C，D为O上的点，.若CAB40，则CAD_,第7题图),第8题图)8如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A50，则COD的度数为_9如图，A，B，C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则ADC的度数是_,第9题图),第10题图)10如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_11如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是_.,第11题图),第12题图)12如图，已知矩形ABCD中，AB3，AD2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E，点F，且EF2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧)，则由，EF，AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于_三、解答题(共40分)13(10分)如图，已知等边ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)(1)作ABC的外心O；(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上14(10分)如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P.(1)求证：APAB；(2)若OB4，AB3，求线段BP的长15(10分) 如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD2，BF2，求阴影部分的面积(结果保留)16(10分) 如图，AB是O的直径，AB4，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB.(1)求证：CB是ECP的平分线；(2)求证：CFCE；(3)当时，求劣弧的长度(结果保留)图形的性质(二)信心测试一、选择题(每小题5分，共30分)1如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO30，则BOC的度数是(D)A30 B45 C55 D60,第1题图),第2题图)2如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE.若AB8，CD2，则BCE的面积为(A)A12 B15 C16 D183如图所示的几何体的主视图正确的是(D)4已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为(C)A. B. C. D25如图，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把RtABC沿BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(B)A60 cm2 B65 cm2 C120 cm2 D130 cm2,第5题图),第6题图)6如图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是(B)A2 B.C2 D.二、填空题(每小题5分，共30分)7如图，AB为O的直径，C，D为O上的点，.若CAB40，则CAD_25_,第7题图),第8题图)8如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A50，则COD的度数为_80_9如图，A，B，C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则ADC的度数是_60或120_,第9题图),第10题图)10如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_88_11如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是_.,第11题图),第12题图)12如图，已知矩形ABCD中，AB3，AD2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E，点F，且EF2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧)，则由，EF，AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于_3_三、解答题(共40分)13(10分)如图，已知等边ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)(1)作ABC的外心O；(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上解：(1)如图所示：点O即为所求(2)如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形14(10分)如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P.(1)求证：APAB；(2)若OB4，AB3，求线段BP的长解：(1)OCOB，OCBOBC，AB是O的切线，OBAB，OBA90，ABPOBC90，OCAO，AOC90，OCBCPO90，APBCPO，APBABP，APAB(2)作OHBC于H.在RtOAB中，OB4，AB3，OA5，APAB3，PO2.在RtPOC中，PC2，PCOHOCOP，OH，CH，OHBC，CHBH，BC2CH，PBBCPC215(10分) 如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD2，BF2，求阴影部分的面积(结果保留)解：(1)BC与O相切理由：连接OD.AD是BAC的平分线，BADCAD.又ODOA，OADODA.CADODA.ODAC.ODBC90，即ODBC.又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切(2)设OFODx，则OBOFBFx2，根据勾股定理得：OB2OD2BD2，即(x2)2x212，解得：x2，即ODOF2，OB224，RtODB中，ODOB，B30，DOB60，S扇形DOF，则阴影部分的面积为SODBS扇形DOF22216(10分) 如图，AB是O的直径，AB4，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB.(1)求证：CB是ECP的平分线；(2)求证：CFCE；(3)当时，求劣弧的长度(结果保留)解：(1)OCOB，OCBOBC，PF是O的切线，CEAB，OCPCEB90，PCBOCB90，BCEOBC90，BCEBCP，BC平分PCE(2)连接AC.AB是直径，ACB90，BCPACF90，ACEBCE90，BCPBCE，ACFACE，FAEC90，ACAC，ACFACE(AAS)，CFCE(3)解：作BMPF于M.则CECMCF，设CECMCF3a，PC4a，PMa，易得BMCPMB，BM2CMPM3a2，BMa，tanBCM，BCM30，OCBOBCBOC60，的长为
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