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平面直角坐标系（3）【学习内容】 教材P66-67 7.1.3平面直角坐标系：平面直角坐标系内点的坐标【学习目标】1、理解平面直角坐标系的相关概念，掌握平面直角坐标系内各个象限或坐标轴上的点的坐标特征；2、会根据点的坐标在坐标平面内描出点的位置，并能通过探究交流等过程归纳出平面直角坐标系内各个象限和坐标轴上的点的坐标特征，培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到数形结合的思想在数学的学习和研究过程中的重要性.【学习重点】 平面直角坐标系及相关概念，各个象限或坐标轴上的点的坐标特征【学习难点】 正确理解平面直角坐标系特殊点的坐标特征【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入（戈进、黄艳辉）xOAy图2BCEFD1.请建立一个平面直角坐标系，并指出横轴、纵轴及坐标原点2.写出下列图形中各点的坐标A(_，_) D(_，_) E(_，_) F(_，_) B(_,_) C(_，_) O(_，_) 二）明标预习 板书目标：描点、平面内特殊点的坐标特征（黄艳辉、王亚捷等）自主预习仔细认真阅读并思考课本66至67页，完成下列各题：1. 建立平面直角坐标系以后，坐标平面被分为 个象限，分别是_,_,_,_;_的点不属于任何象限2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示.3.在平面直角坐标系中描出下列各点： （3，2）（2，-3）（-1，-2）（-3，2）（0，0）（-3，0）（2，0）（0，1）（0，-3）2 互动达标（一）合作探究探究1：根据点的坐标在坐标平面内确定点的位置问题1：请在前面建立的平面直角坐标系中描出下列各点（1，1） （2，1） （1，-3）（-3，-2）（2，-4）（-2，-1） （-3，1） （-5，3）（0，1）（0，2）（3，0） （4，0）让4、5号学生描点，关注学生能否正确的描出上述各点，并适时纠错探究2：平面内点的坐标特征如上图，建立了平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.问题2：观察上面点的坐标，思考：（1）x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？（2）各个象限内的点的符号有什么特征？归纳并板书：x轴上的点（x，0），y轴上的点（0，y）；第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限（+，-）追问：1、问题1中的各点分别在平面直角坐标系中的位置，并指出它们坐标的正负性 2、平面直角坐标系中（2，-3）和（-3，2）是同一个点吗？总结：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的（唯一性）练习：若第二象限内的点P（x，y）满足，则x+y的平方根是多少？探究3：坐标系的运用(戈进、黄艳辉等）如图,正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形A,B,C,D的坐标。 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形A,B,C,D的坐标又是什么？与同学交流一下.追问：以A建立 的平面直角坐标系，点H,G在边CD上，点E,F在边BC上，它们的坐标分别是多少？点的横、纵坐标分别有什么关系？平行于x轴的一条直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的一条直线上点的横坐标相同（二）归纳小结这节课你有什么收获？还有什么困惑？（注意强调数形结合的思想）三多元测标1. 在平面直角坐标系中，点P（-1,2）的位置在第_象限。2. 点P（m+3，m-1）在y轴上，则点p的坐标为 3. 如图，在平面直角坐标系中ABX轴，A(-1,1),那么可知点B的_坐标为_.4.图5是联盟路附近的三个大型超市示意图,图中北国益元所在地用坐标表示为(1,0),家世界所在地用坐标表示为(-3,-1),那么保龙仓所在地用坐标表示为 .四.拓展练习1在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（ ）A.a0,b0 B.a0,0 C.a0,b0 D.a0,b03.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）A.(2,0) B.(0，-2) C.(4,0) D.(0，-4)4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （ ）A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定5 .P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（ ）A.1 B.-5 C.5 D.-16.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则点P的坐标为 .8.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。9.若点P（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。10.已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件求出P点的坐标.（1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上.11.ABX轴,AB=5,若点A(-1,2),那么点B的坐标是多少?(黄艳辉)
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