宁夏银川市高中物理 第十一章 机械振动 第4节 单摆课件 新人教版选修3-4.ppt

第十一章机械振动 第4节单摆 学习目标 1 知道什么是单摆 知道单摆是实际摆的理想化模型 2 理解单摆振动的回复力来源 知道实际中的单摆振动可以视为简谐运动的条件 3 知道影响单摆周期的因素 学会用控制变量法研究单摆的振动周期 4 掌握单摆的周期公式 理解各物理量的意义 5 知道用单摆测定重力加速度的方法 物体在竖直平面内的摆动 吊灯 风铃 秋千 摆钟 1 定义 如果细线的质量与小球相比可以忽略 球的直径与线的长度相比也可以忽略 这样的装置就叫做单摆 一 单摆 2 单摆的结构 1 固定悬点O 2 摆长 悬点到重心的距离 L 3 最大摆角 3 单摆是一个理想化模型 1 摆线 质量不计长度远大于小球直径不可伸缩 2 摆球 看做质点 体积小质量大 说明 实际应用中的单摆 小球的大小是不可忽略 摆长L 摆线长度 小球半径 一 单摆 想一想 下列装置能否看作单摆 做一做 单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗 二 单摆的振动图像 二 单摆的振动图像 结论 单摆振动的x t图象是一条正弦 余弦 函数图像 三 单摆的回复力 O O mg T 在摆角小于5度的条件下 Sin 弧度值 x 当 很小时 x 弧长 F mgsin 位移方向与回复力方向相反 sin L 三 单摆的回复力 结论 当最大摆角很小时 单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动 四 单摆的周期公式 思考 单摆振动的周期与哪些因素有关呢 控制变量法 摆长和质量相同 振幅不同 周期相同 摆长和振幅相同 质量不同 周期相同 周期不同 振幅和质量相同 摆长不同 单摆振动周期与小球质量 振幅无关 只与摆长有关 摆长越长 周期越长 实验结论 实验现象 四 单摆的周期公式 1 惠更斯原理 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 2 周期公式 四 单摆的周期公式 3 理解 1 单摆周期与摆长和重力加速度有关 与振幅和质量无关 2 摆长 重力加速度都一定时 周期和频率也一定 通常称为单摆的固有周期和固有频率 累积法测单摆周期 测量n次全振动所用时间t 具体方法 振动稳定后 小球某次通过平衡位置时开始计时并数 0 摆球每次从相同方向通过平衡位置数一次数 数到 n 停止计时 测出总时间t 求出周期的平均值T 1 器材 2 操作 测摆长 测周期 单摆 铁架台 秒表 毫米刻度尺 已知小球直径d 2cm 如何减小测量周期的误差 五 用单摆测定重力加速度 实验 研究用单摆测重力加速度 得 只要测出单摆的摆长L和振动周期T 就可以求出当地的重力加速度g的值 一 实验原理 单摆做简谐运动时 其周期为 二 实验步骤 1 做单摆 取约1米长的线绳栓位小钢球 然后固定在桌边的铁架台上 算出半径r 也准确到毫米 2 测摆长 1 用米尺量出悬线长L 准确到毫米 2 用游标卡尺测摆球直径 摆长为L r 用秒表测量单摆的周期 3 测周期 把单摆从平衡位置拉开一个角度 5o 放开它 2分7 6秒 秒表的读数 1分51 4秒 用秒表测量单摆完成30次全振动 或50次 所用的时间t 求出完成一次全振动所需要的时间 这个平均时间就是单摆的周期 3 测周期 把单摆从平衡位置拉开一个角度 5o 放开它 T t n 为了测量周期 摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好 把平衡位置作为计时开始与停止时刻 4 求重力加速度 改变摆长 重做几次实验 计算出每次实验的重力加速度 最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值 即可看作本地区的重力加速度 1 计算法 多次测量求平均值 思考 如果要求用图象法来测定重力加速度 哪么应该如何建立坐标系 三 实验器材 3 游标卡尺 4 秒表 停表 1 单摆组 2 米尺 四 注意事项 1 选择材料时应选择细轻又不易伸长的线 长度一般在1m左右 小球应选用密度较大的金属球 直径应较小 最好不超过2cm 2 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上 应夹紧在铁夹中 以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定 摆长改变的现象 3 注意摆动时摆角不易过大 不能超过10 以保证单摆做简谐运动 4 摆球摆动时 要使之保持在同一个竖直平面内 不要形成圆锥摆 5 测量从球通过平衡位置时开始计时 因为在此位置摆球速度最大 易于分辨小球过此位置的时刻 6 为了减少偶然误差改变摆长 多次测量求平均值 几种常见的摆 圆槽摆 钉摆 圆锥摆 设光滑圆弧槽的半径为 小球半径为r 摆角小于10 求周期 圆槽摆 等效摆长 摆球球心到摆动圆弧圆心的距离 思维拓展 直径为d 等效摆长 伽利略18岁时 到教堂做礼拜 他发现吊灯摆动的幅度在慢慢地在变小 但摆动一次所用时间却没有变化 他用自己的脉搏的跳动次数来测算 终于肯定了吊灯摆动周期与摆动的幅度无关 后来 他利用单摆摆动的等时性规律制成了一个 脉搏计 帮助判断病人患病的情况 科学趣话 伽利略发现单摆的等时性 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟 1657年获得专利权 实践应用 计时钟 拓展延伸 拓展延伸 在最大摆角很小的情况下 单摆做简谐运动 2 单摆的回复力 课堂小结 典例分析 典例1 周期T 2s的单摆叫做秒摆 试计算秒摆的摆长 g 9 8m s2 解 根据单摆周期公式 秒摆的摆长是1m 典例分析 典例2 一个单摆的长为l 在其悬点O的正下方0 19l处有一钉子P 如图所示 现将摆球向左拉开到A 使摆线偏角 5 放手后使其摆动 求出单摆的振动周期 巩固练习 1 下列关于单摆的说法正确的是 A 摆球经过平衡位置时其合力为零 B 摆球经过平衡位置时其回复力为零 C 单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的 D 单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的 BC 巩固练习 2 下列哪些情况可使单摆 10 的振动周期增大 A 摆球的质量增大B 摆长增大C 单摆由赤道移到北极D 增大振幅 B 巩固练习 3 一个作简谐运动的单摆 周期是1s A 摆长缩短为原来的1 4时 频率是2HzB 摆球的质量减小为原来的1 4时 周期是4秒C 振幅减为原来的1 4时周期是1秒D 如果重力加速度减为原来的1 4时 频率是0 5Hz ACD 4 悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等 A的质量大于B的质量 O为平衡位置 分别把它们拉离平衡位置同时释放 若最大的摆角都小于10 那么它们将相遇在 点 点左侧 点右侧 无法确定 A 巩固练习 5 在光滑圆弧凹槽的一端 在圆弧的圆心 半径远大于弧长 同时无初速释放 谁先到达 点 为什么 B先到达O点 解 A B 巩固练习 板书设计 4单摆 一 单摆 1 单摆 理想化模型 2 单摆的运动 1 运动学角度 2 动力学角度 结论 摆角很小时 单摆的运动可视为简谐运动 二 单摆周期 1 单摆运动周期与质量 振幅无关2 摆长越大 周期越长 累积法测单摆周期 测量n次全振动所用时间t 具体方法 振动稳定后 小球某次通过平衡位置时开始计时并数 0 摆球每次从相同方向通过平衡位置数一次数 数到 n 停止计时 测出总时间t 求出周期的平均值T 实验 探究周期T与摆长L的关系 1 器材 2 操作 测摆长 测周期 单摆 铁架台 秒表 毫米刻度尺 已知小球直径d 2cm 如何减小测量周期的误差 数据记录与处理 周期二次方 s2 实验结论 单摆周期的二次方与摆长成正比