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三角函数的计算一课一练基础闯关题组一 用计算器进行三角函数的计算1.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器计算2cos55,按键顺序正确的是()【解析】选C.利用该型号计算器计算2cos55,按键顺序正确的是.2.用科学计算器计算317sin7352_.(结果精确到0.1)【解析】317sin735211.9.答案:11.93.(xx新城区模拟)运用科学计算器计算:23cos72_.(结果精确到0.1)【解析】23cos721.1.答案:1.14.在RtABC中,C=90,AC=7,AB=11,求B的度数.世纪金榜导学号18574017【解析】sinB=ACAB=711,按键顺序为: ,B393116.【变式训练】在RtABC中,C=90,ACBC=59,运用计算器,求A的度数(精确到1).【解析】ACBC=59,tanA=BCAC=95,运用计算器计算得,A61.题组二 用计算器辅助解三角函数的应用1.如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48,则拉线AB的长度约为世纪金榜导学号18574018()A.6.7mB.7.2mC.8.1mD.9.0m【解析】选C.在直角ABC中,sinABC=ACAB,AB=ACsinABC=6sin4860.748.1(m).2.家用电冰箱在使用过程中能有效地散热是节电的有效途径之一.将一台家用电冰箱置于厨房的墙角,如图是它的俯视图,DAO=22,冰箱的后背AD=110cm,AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,则从墙角O到前沿BC的距离约为(精确到1cm)()A.97cmB.98cmC.99cmD.100cm【解析】选B.如图所示,作OFBC,交BC于点F,AD于点E,OA=ADcosDAO=110cos22102,OE=OAsinOAE=102sin2238,OF=OE+EF=98,OF约为98cm.3.如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则A的度数约为_(用科学计算器计算,结果精确到0.1).世纪金榜导学号18574019【解析】tanA=BCAC=2.85.30.5283,A27.8.答案:27.84.(xx宁波中考)如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡,从A滑行至B,已知AB=500米,则这名滑雪运动员的高度下降了_米.【解析】AC=ABsin345000.56=280(米).答案:2805.(xx白银中考)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的A,B两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得DAC=45,DBC=65.若AB=132米,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米)世纪金榜导学号18574020【解析】过点D作DEAC,垂足为E,设BE=x,在RtDEB中,tanDBE=DEBE,DBC=65,DE=xtan65.又DAC=45,AE=DE.132+x=xtan65,解得x115.8,DE248(米).观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米.(xx莱芜中考)某学校教学楼(甲楼)的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗.小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m,在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31.(1)求甲楼的高度及彩旗的长度.(精确到0.01m)(2)若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼(乙楼)楼顶G处的仰角为40.爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19,求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离.(精确到0.01m)(cos310.86,tan310.60,cos190.95,tan190.34,cos400.77,tan400.84)【解析】(1)在RtABE中,BE=ABtan31=31tan31310.60=18.60(m).AE=ABcos31=31cos31310.8636.05(m),故甲楼的高度为18.60m,彩旗的长度为36.05m.(2)过点F作FMGD,交GD于点M,在RtGMF中,GM=FMtan19,在RtGDC中,GD=CDtan40,设甲乙两楼之间的距离为xm,FM=CD=x,则根据题意得:xtan40-xtan19=18.60,解之得:x=37.20m.乙楼的高度:GD=CDtan4037.200.8431.25(m),故乙楼的高度为31.25m,甲乙两楼之间的距离为37.20m.
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