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菱形的性质和判定课 题菱形的性质和判定（一）课时安排共（3 ）课时课程标准 课标P34 探究并证明菱形的性质定理学习目标1. 通过实例观察，能用自己的语言说出菱形的定义；2. 通过折纸活动探究菱形的性质，并用规范的数学语言推理论证菱形的性质定理；3. 通过例题的学习，能准确应用菱形性质解决相关问题.教学重点目标1,2教学难点目标2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备准备平行四边形，菱形纸片课前作业1. 准备一张菱形纸片，并搜集菱形的相关图片；复习回顾平行四边形的相关知识.教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一1. 通过观察菱形相关图片，和一般的平行四边形做比较后由观察对比得出菱形的定义，强调菱形定义中必须同时具备两个条件，强化定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（板书） 并引导板书菱形定义的几何语言表述。2. 举出生活中菱形的实例。课中作业动手操作，折纸活动环节二1想一想菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 引导学生从边、角、线、对称性四方面来描述。2做一做请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？ 通过操作得出结论。 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。菱形的四条边相等。 3证明菱形性质通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。（学生独立思考并书写）已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB = CD， AD= BC .又AB=ADAB=BC=CD=AD（2）AB=ADABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD（在上一环节观察，测量，猜测的基础上，学生较易得出结论。但结论是否真的正确，必须经过严谨的证明。该环节旨在训练学生规范写出推理过程。教师要指出，经过严密论证过的命题才能作为定理运用。）课中作业1分钟时间读背菱形定义及性质，提问检测学生理解掌握情况。环节三4.菱形性质的应用例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。（学生独立思考写出过程，提问，多种解法展示，教师评价，并给出详解规范解析过程。）解： 四边形ABCD是菱形 AB=AD(菱形的四条边都相等) ACBD（菱形的对角线互相垂直） OB=OD= BD = 6 =3（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABC中， BAD=60 ABD是等边三角形 AB=BD=6 在RtAOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2 课中作业5.随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm 求 BD的长.（学生板演展示，学生评价）6.自我检测 课后作业设计： 1.课本P4-5 1,2,3,4题 必做 P26 1,4,15题 选做 （写作业本上） 2.全品学练考作业手册 P1-2 1-13 必做 素养提升部分 选做 （修改人： ）板书设计：菱形的性质和判定（一）一、 菱形的定义二、 菱形的性质1. 菱形具有平行四边形的所有性质；2. 特殊性：菱形的四条边相等（边）菱形的对角线互相垂直菱形的对角线平分每一组对角菱形既是轴对称图形又是中心对称图形教学反思：关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。本节授课思路为“创设情境猜想归纳逻辑证明知识运用”。课堂上的折纸活动，可以让学生直观感知图形的特点，还可以激发学生的兴趣和积极性，教师要引导学生积极思考，抓住表面现象中的本质。在性质证明和应用过程中，教师要鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与其他同学的交流中进行证明方法比较，优化证明方法，有利于提高学生的逻辑思维水平。教师应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
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