2020高考数学大一轮复习 第八章 解析几何 第6节 双曲线课件 文 新人教A版.ppt

解析几何 第八章 第六节双曲线 1 了解双曲线的实际背景 了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道其简单的几何性质 范围 对称性 顶点 离心率 渐近线 3 理解数形结合思想 4 了解双曲线的简单应用 栏 目 导 航 1 双曲线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线 1 在平面内 2 动点到两定点的距离的 为一定值 3 这一定值一定要 两定点的距离 差的绝对值 小于 2 双曲线的标准方程和几何性质 坐标轴 原点 a 0 a 0 0 a 0 a 3 等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 其渐近线方程为 离心率为 y x B A 3 P54A组T6改编 经过点A 3 1 且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为 D 自主完成 B B 变式探究 本题中 若将条件 PF1 2 PF2 改为 F1PF2 60 则 F1PF2的面积是多少 离心率和渐近线是双曲线的两个重要性质 解决此类问题的关键在于构造含有a b c的等式或不等式 一般以选择题或填空题的形式考查 难度中等偏高 多维探究 C A B 解析由题意得 m2 n 3m2 n 0 解得 m2 n 3m2 又由该双曲线两焦点间的距离为4 得m2 n 3m2 n 4 即m2 1 所以 1 n 3 A 1 求双曲线的标准方程多采用定义法和待定系数法 2 利用定义法求双曲线方程 要注意条件2a F1F2 利用待定系数法要先定形 焦点位置 再定量 也可把双曲线方程设为mx2 ny2 1 mn 0 的形式 B A 2019 福建漳州月考 已知直线y kx 1和双曲线x2 y2 1的右支交于不同两点 则k的取值范围是 师生共研 1 研究直线与双曲线位置关系问题的通法 将直线方程代入双曲线方程 消元 得关于x或y的一元二次方程 当二次项系数等于0时 直线与双曲线相交于某支上一点 这时直线平行于一条渐近线 当二次项系数不等于0时 用判别式 来判定 2 用 点差法 可以解决弦中点和弦斜率的关系问题 但需要检验 A