2020高考数学一轮复习第七章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积课件.ppt

立体几何 第七章 第二讲空间几何体的表面积与体积 知识梳理双基自测 1 柱 锥 台和球的侧面积和体积 S底 rl ch S底h 4 R2 2 几何体的表面积 1 棱柱 棱锥 棱台的表面积就是 2 圆柱 圆锥 圆台的侧面展开图分别是 它们的表面积等于 与底面面积之和 各面面积之和 矩形 扇形 扇环形 侧面积 1 2018 浙江高考 某几何体的三观图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积 单位 cm3 是 A 2B 4C 6D 8 C 2 某四面体的三视图如图所示 该四面体四个面中面积最大的是 C 3 2019 天津红桥区 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 C 考点突破互动探究 1 2019 北京模拟 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的表面积是 考点1几何体的表面积 自主练透 例1 C 2 下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图 则该几何体的表面积为 A 20 B 24 C 28 D 32 C 3 2019 河南洛阳二模 某几何体的三视图如图所示 则其表面积为 B 名师点拨 求空间几何体表面积的常见类型及思路 1 求多面体的表面积 只需将它们沿着棱 剪开 展成平面图形 利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积 2 求旋转体的表面积 可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手 将其展开后求表面积 但要搞清它们的底面半径 母线长与对应侧面展开图中的边长关系 3 求不规则几何体的表面积时 通常将所给几何体分割成基本的柱体 锥体 台体 先求出这些基本的柱体 锥体 台体的表面积 再通过求和或作差 求出所给几何的表面积 1 2017 浙江高考 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积 单位 cm3 是 考点2几何体的体积 师生共研 例2 A 2 2019 重庆模拟 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 12B 18C 24D 30 C 引申 本例 2 条件不变 求该几何体的表面积 求空间几何体体积的常见类型及思路 1 若所给定的几何体是柱体 锥体或台体等规则几何体 则可直接利用公式进行求解 其中 等积转换法多用来求三棱锥的体积 2 若所给定的几何体是不规则几何体 则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体 再利用公式求解 3 若以三视图的形式给出几何体 则应先根据三视图得到几何体的直观图 然后根据条件求解 1 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 变式训练1 A A 考点3空间几何体与球的切 接问题 多维探究 例3 角度2几何体的外接球 例4 B 2 空间几何体与球接 切问题的求解方法 1 求解球与棱柱 棱锥的接 切问题时 一般过球心及接 切点作截面 把空间问题转化为平面图形与圆的接 切问题 再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解 2 若球面上四点P A B C构成的三条线段PA PB PC两两互相垂直 且PA a PB b PC c 一般把有关元素 补形 成为一个球内接长方体 利用4R2 a2 b2 c2求解 变式训练2 D 名师讲坛素养提升 2019 河南质检 如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 破解切割棱柱体的三视图问题 例5 B 从近年全国各地对于三视图知识的考查来看 所涉及的几何体往往是相对比较规则的 且多与长方体 直棱柱 圆锥及球密切相关 通常考查的不是这些简单的几何体 而是通过对这些简单的几何体的截或接所形成的几何体 解本题时 先画出该棱柱在没有切割前完整的图形 然后去掉被割下的三棱柱 结合图形利用体积公式破解 2019 辽宁模拟 某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则该几何体的体积等于 A 10cm3B 20cm3C 30cm3D 40cm3 变式训练3 B