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第十四章 14.2 乘法公式学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是()(-0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y);(5ab+2x)(-5ab+2x);x+(2y+3)x-(2y+3).A. B. C. D. 2. 若(x+3a)(x-3a)=x2-36,则a的值为()A. 2B. 6C. 2D. 63. 在下列去括号或添括号的变形中,错误的是() A. a3-(3a-b-c)=a3-3a+b+cB. 3a-5b-1+2c=-(-3a)-5b-(2c-1)C. (a+1)-(-b+c)=-1+b-a+cD. a-b+c-d=a-(b+d-c)4. 已知(2x-m)2=nx2+12x+p,则m+n+p的值为()A. 10B. 16C. 8D. 25. 计算(a+1)(-a-1)的结果是()A. -a2-2a-1B. -a2-1C. a2-1D. -a2+2a-16. 下列关于(2x-y+1)2的变形错误的是() A. (2x-y+1)2=(2x-y)+12B. (2x-y+1)2=2x-(y+1)2C. (2x-y+1)2=2x-(y-1)2D. (2x-y+1)2=(2x+1)-y27. 下列各式能利用平方差公式计算的是()A. (a-b-c)(a-b-c)B. (a+b-c)(-a-b+c)C. (3m-n+1)(3m+n+1)D. (-3a+5b)(3a-5b)8. 若4x2+kx+a2是完全平方式,则k与a之间的关系为()A. k=8aB. k=-4aC. k=4aD. k=4a9. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为()A. (2a2+5a)cm2B. (3a+15)cm2C. (6a+9)cm2D. (6a+15)cm210. 若a,b是正数,ab1,ab2,则ab()A. 3B. 3C. 3D. 9评卷人得分二、填空题11. (-2x-4)(_)=16-4x2.12. (a+)2=a2+b2.13. 多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式,则符合条件的这个单项式是.14. 利用完全平方公式计算(a-b+c)2,补全计算过程中的第一步:(a-b+c)2=a2.15. 若a+b=5,ab=6,则a-b=.16. 计算:1032=;9982=.17. 计算:=.评卷人得分三、计算题18. 计算:(1);(2);(3)(3a-b)(-3a+b);(4)(x-y)2(x+y)2.19. 计算:(1)(x-y+z)(x+y+z);(2)(3x+y-2)(3x-y+2);(3)(2a+b-3)2;(4)(3x+2y-5z+1)(-3x+2y-5z-1).20. 用简便方法计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.21. 用平方差公式计算:(1)109;(2)20142-20132015.参考答案1. 【答案】C【解析】(-0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y)=-(0.7x+0.5y)(0.7x+0.5y)=-(0.7x+0.5y)2不能用平方差公式;不符合平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的形式;(5ab+2x)(-5ab+2x)=(2x)2-(5ab)2;x+(2y+3)x-(2y+3)=x2-(2y+3)2.故能用平方差公式计算,不能用平方差公式计算.故选C.2. 【答案】C【解析】(x+3a)(x-3a)=x2-(3a)2=x2-36,(3a)2=36,即3a=6,a=2.3. 【答案】C【解析】a3-(3a-b-c)=a3-3a+b+c,A正确;-(-3a)-5b-(2c-1)=3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1,B正确;(a+1)-(-b+c)=a+1+b-c,C错误;a-(b+d-c)=a-b-d+c,D正确.故选C.4. 【答案】A【解析】(2x-m)2=4x2-4mx+m2=nx2+12x+p,n=4,m=-3,p=m2=9,m+n+p=10.故选A.5. 【答案】A【解析】(a+1)(-a-1)=(a+1)-(a+1)=-(a+1)2=-a2-2a-1.故选A.6. 【答案】B【解析】A,C,D选项均正确;B选项,(2x-y+1)2=2x-(y-1)2,错误,故选B.7. 【答案】C【解析】由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知只有C选项可用平方差公式,(3m-n+1)(3m+n+1)=(3m+1-n)(3m+n+1)=(3m+1)2-n2;A,B,D选项经过变形后,两个括号中不存在符号不同的项.8. 【答案】D【解析】可将原式变形为(2x)2+22xa+a2或(-2x)2+2(-2x)a+a2,所以k=4a.9. 【答案】D【解析】S长方形=(a+4)2-(a+1)2=a2+8a+16-a2-2a-1=(6a+15)cm2.故选D.10. 【答案】B【解析】(ab)2(ab)24ab189.又a,b为正数,ab3.故选B.11. 【答案】-4+2x12. 【答案】bab13. 【答案】4x或4x414. 【答案】-(b-c)15. 【答案】116. 【答案】10609;99600417. 【答案】118.(1) 【答案】原式=y2+2y+=y2+y+.(2) 【答案】原式=(-4a)2+2(-4a)b+=16a2-4ab+b2.(3) 【答案】原式=-(3a-b)2=-(3a)2+23a(-b)+(-b)2=-(9a2-6ab+b2)=-9a2+6ab-b2.(4) 【答案】原式=(x-y)(x+y)2=(x2-y2)2=(x2)2+2x2(-y2)+(y2)2=x4-2x2y2+y4.19.(1) 【答案】原式=(x+z)-y(x+z)+y=(x+z)2-y2=x2+2xz+z2-y2.(2) 【答案】原式=3x+(y-2)3x-(y-2)=(3x)2-(y-2)2=9x2-y2+4y-4.(3) 【答案】原式=(2a+b)-32=(2a+b)2-6(2a+b)+9=4a2+4ab+b2-12a-6b+9.(4) 【答案】原式=(2y-5z)+(3x+1)(2y-5z)-(3x+1)=(2y-5z)2-(3x+1)2=4y2-20yz+25z2-9x2-6x-1.21.(1) 【答案】原式=102-=100-=99.(2) 【答案】原式=20142-(2014-1)(2014+1)=20142-(xx2-1)=1.
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