2019年四年级数学加法原理练习题2.doc

2019年四年级数学加法原理练习题2我们通常解题，总是要先列出算式，然后求解。可是对有些题目来说，这样做不仅麻烦，而且有时根本就列不出算式。这一讲我们介绍利用加法原理在“图上作业”的解题方法。例1小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有多少种不同的登法？分析与解：登上第1级台阶只有1种登法。登上第2级台阶可由第1级台阶上去，或者从平地跨2级上去，故有2种登法。登上第3级台阶可从第1级台阶跨2级上去，或者从第2级台阶上去，所以登上第3级台阶的方法数是登上第1级台阶的方法数与登上第2级台阶的方法数之和，共有1+23（种）一般地，登上第n级台阶，或者从第（n1）级台阶跨一级上去，或者从第（n2）级台阶跨两级上去。根据加法原理，如果登上第（n1）级和第（n2）级分别有a种和b种方法，则登上第n级有（ab）种方法。因此只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法，就可以依次推算出登上以后各级的方法数。由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可得出下面一串数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。登上第10级台阶的方法数对应这串数的第10个，即89。也可以在图上直接写出计算得出的登上各级台阶的方法数（见下图）。例2在左下图中，从A点沿实线走最短路径到B点，共有多少条不同路线？分析与解：题目要求从左下向右上走，所以走到任一点，例如右上图中的D点，不是经过左边的E点，就是经过下边的F点。如果到E点有a种走法（此处a6），到F点有b种走法（此处b4），根据加法原理，到D点就有（ab）种走法（此处为64=10）。我们可以从左下角A点开始，按加法原理，依次向上、向右填上到各点的走法数（见右上图），最后得到共有35条不同路线。例3左下图是某街区的道路图。从A点沿最短路线到B点，其中经过C点和D点的不同路线共有多少条？分析与解：本题可以同例2一样从A标到B，也可以将从A到B分为三段，先是从A到C，再从C到D，最后从D到B。如右上图所示，从A到C有3种走法，从C到D有4种走法，从D到B有6种走法。因为从A到B是分几步走的，所以应该用乘法原理，不同的路线共有34672（条）。例4沿左下图中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？分析与解：如右上图所示，先标出到C点的走法数，再标出到D点和E点的走法数，然后标出到F点的走法数，最后标出到B点的走法数。共有8种不同的走法。例5有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？分析与解：为了便于理解，可以将本题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法？”所以本题的解题方法与例1类似（见下表）。注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即011。依此类推，取n根火柴的方法数是取（n-3）根与取（n-2）根的方法数之和。所以，这串数（取法数）中，从第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。附送：学校 班级 姓名 座号 一、想一想，填一填。24%（2+2+4+1+2+2+3+4+4）4、一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。5、1和55组成一个直角，则1是_度；2和55组成一个平角，则2是_度 6、5时整，时针与分针夹角是_度；_时整，时针与分针夹角是平角。7、把下列各数按从小到大的顺序排列。2019年四年级数学半期检测试卷含答案试卷分析解析2019-2020年四年级数学半期检测试卷含答案试卷分析解析密 封 线xx第一学期四年级数学半期检测试卷 （完卷时间：70分钟） 成绩 一、想一想，填一填。24%（2+2+4+1+2+2+3+4+4）4、一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。5、1和55组成一个直角，则1是_度；2和55组成一个平角，则2是_度 6、5时整，时针与分针夹角是_度；_时整，时针与分针夹角是平角。7、把下列各数按从小到大的顺序排列。二、选择正确答案的序号填在（ ）里。7%X k B 1 . c o m1、澳门特别行政区的面积约为33（）。A.公顷 B.平方千米 C.平方米2、用一个放大100倍的放大镜看一个30的角，看到的角的度数是（ ）。 A.300 B.30 C.30003、24138，如果第二个因数增加2，那么积增加（ ）。 A.2 B.20 C.484、要想使物体从斜面上向下滚动尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（ ）时最符合要求。A. 10 B. 15 C. 255、计算43235时，45表示（ ） A.45 B.405 C. 4005 D.400506、成人平均体重65千克，150人一次性乘坐载重量1吨的电梯，会超载吗？（ ） A.超载B.没超载C.无法判断7、小明每分钟打字110个，从9：50到10：15,他一共打了约（ ）字。A.300B.3000 C.30000三、我能算的又对又快。27%（15+12）新 课 标 第 一 网 1、直接写出结果。1205= 6020= 1258= 72058= 61219 2540= 9880= 98102 4912 30075=0376= 3240= 25020= 20110= 40200=2、笔算下面各题。 43139 32825 20834 26045四、按要求做题。8%（3+2+3）1写写画画。（1）写出算盘上所表示的数。 （2）在计数器上画珠子表示数。 4003580100 2、量出下面角的度数。 3、已知1=20，2=（ ），3=（ ），4=（ ）。3412五、联系生活，正确解答。34%（5+6+6+6+6+5）1、四年级同学去秋游，每套车票和门票42元，一共需要197套。估一估，李老师带9000元够吗？2、李叔叔承包了一个面积为3公顷的果园。如果每5平方米种1株果树，这个桃园一共可种果树多少株？3、右面这块长方形菜地的长增加60米,宽不变,扩大后的面积是多少平方米?160平方米20米4、张叔叔从家骑电动车去看电影，用了15分钟，速度是360米/分；返回时他把电动车借给了杨叔叔，他自己乘坐公交车，回家用了6分钟。公交车平均每分钟行驶多少米？5、一辆洒水车，洒水宽度是10米，每分钟行300米。洒水车行驶1小时，可洒湿多少公顷地面？6、边长100米的正方形，它的面积是1公顷。你能设计一个面积是1公顷的其他图形吗？试试看。要求：画出示意图，并标上相关数据。