2019年六年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》学案鲁教版.doc

2019年六年级数学下册用关系式表示变量之间的关系学案鲁教版【学习目标】：1、 经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验一个变量的变化对另一个变量的影响。2、 能据情况，用关系式表示变量之间的关系。3、 能据关系式求值，初步体会自变量和因变量之间的数值对应关系。【自学指导】：1、 根据图形中的数据，计算图形的面积：长方形的面积S=_；正方形的面积S=_；直角梯形的面积S=_；圆的面积S=_；若AD、BE、CF分别为ABC的三条高，则ABC的面积S=_=_=_。2、 写出下列几何体的体积表达式长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=_；棱长为a的正方体的体积V=_；底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=_；底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_；半径为r的球的体积V=_。3、 阅读课本120121页的内容，完成做一做。4、 _与_都是表示变量之间关系的方法。利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的_的值。5、 完成121页的随堂练习和122页的习题。【自主练习】：1、卷轴式窗帘的宽为120。当窗帘被拉开或卷起时，窗帘展开的部分是长方形，其面积随展开的高度而发生变化。设窗帘展开的高度为x，展开部分的面积为y2。在窗帘拉开的过程中，y随x的增大而_；在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量；在这个问题中，y与x的关系式是_；当高度从20展开到115时，窗帘展开面积从_2变到_2；当窗帘展开高度为_时，窗帘展开面积为60002。2、已知y=4x5，完成下表：x-213y-9-503、某种驱冰雹火箭的飞行高度h（m）与发射后的飞行时间t（s）的关系式是：h=10t 2+200t。求发射后t =7、13、15 s时，h的对应值。【课堂检测】：1、 圆柱的底面半径是10。当圆柱的高由小变大时圆柱的体积_；在这个变化 过程中，自变量是_，因变量是_；若圆柱的高为h，则圆柱的体积V=_；当高由1变化到10时，圆柱的体积由_3变化到_3；当h=0时，V=_，此时它表示的是_。2、下表列出了弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系。弹簧长度/1215161820挂物质量/410121620在这个变化 过程中，自变量是_，因变量是_；由数据可以看出，每加挂1物体，弹簧会伸长_，弹簧不挂物体时长度为_；弹簧长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的关系式为_3、如图，长方形的宽为8，长为x，周长为y，面积为S：则y与x之间的关系式为_；S与x之间 的关系式为_；当x=12时，y=_， S=_；当S=180时，x=_，y=_；当 x增加1时，y增加_，S增加_。4、在空中一个物体由静止到开始下落，它下落的距离与时间有下列关系：时间t/秒1234n距离h/米4.914.944.994.916？在这个问题中，自变量是_，因变量是_；当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是_米；当物体下落的时间为n秒时，它下落的距离是_米；由此可知，物体由静止到开始下落，它下落的距离h（米）与时间t（秒）之间的关系式是_。5、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6。设点燃x分钟后，蜡烛还剩y。求：y与x之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？附送：2019年六年级数学下册用尺规作线段和角公开课教案 鲁教版教学目标设计：认知目标： 了解尺规作图的基本知识及步骤。了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。能力目标：通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。 能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感目标：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式【创设情境，提出问题】：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?【自主、探究】：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：AOB（图2-15）求作：AOB使AOB=AOB。【小组合作交流】：出示提纲：（课件演示）你是怎样思考的；讨论：按怎么样的顺序画比较方便； 画角时特别应注意什么？ 讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。4.做一做：（课件演示）板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。 议一议：（质疑反思）这样作法正确吗？你应如何检验？从画AOB中，你认为确定AOB的大小关键是什么？如果在角O外部另有一点C，你能用尺规画COD，并使 AOB=COD吗？ 【随堂练习】（课件演示）已知：AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB。已知角，(90)求作一个角，使它等于+。过直线外一点P作已知直线l的平行线。（引入所提的问题）【长见识】读一读：演示课件。【试一试】：你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。（演示课件）【感悟与反思】：通过这节课的学习活动你有哪些收获？9.【作业】：幻灯片显示学生观察课件演示，拿出准备好的硬纸板，进行实验，在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 想一想：学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。议一议：学生分小组从交流提纲出发,进行想象观察感知交流。经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流、汇总,归纳。 画一画：学生主动参与，并用自己语言表述作图过程。已经成功的同学，组内相互帮助，共同提高。 量一量，剪一剪，比一比：把所画的角剪下来。同一条件下作出的角与已知的角比一比，是否重合。检验作法的正确性。（自选一题）独立完成。在独立思考与合作交流的基础上，口头表达“作法”对全体学生不要求会写“作法”先阅读（课件）资料，然后与同伴交流自己的想法。进一步熟悉圆规的用法，增强学习的兴趣。学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。学生分组讨论,师生互动合作。教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启发、评价，学生尝试失败后，教师有针对的进行指导、讲解。让每一位学生动手画图，增强尺规作图体验。幻灯片显示：引导学生体验质疑猜想验证运用，尝试探索与成功。课件显示题目：学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程。 用实物投影仪检测学生对知识的掌握情况及应用能力。鼓励感兴趣的学生课外尝试作出这些图案。体会分析问题的方法，积累数学活动的成功体验。小结以开放形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。教后感：