2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.1 指数与指数幂的运算（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt

2 1 1指数与指数幂的运算 2 1 指数函数 22 4 2 2 4 一 探求n次方根的概念 回顾初中知识 根式是如何定义的 有那些规定 如果x2 a 则x称为a的平方根 如果x3 a 则x称为a的立方根 2 2叫4的平方根 2叫8的立方根 2叫 8的立方根 23 8 2 3 8 24 16 2 4 16 2 2叫16的4次方根 2叫32的5次方根 25 32 归纳总结 通过类比方法 可得n次方根的定义 方根的定义如果xn a 那么x叫做a的n次方根 其中n 1 且n N 问题1 任何实数都有平方根 立方根吗 n次方根 问题1 等式一定成立吗 问题2 表示的n次方根 等式一定成立吗 如果不成立 那么等于什么 对 归纳总结 式子对任意a R都有意义 结论 an开奇次方根 则有 结论 an开偶次方根 则有 公式1 二 n次方根的运算性质 适用范围 当n为大于1的奇数时 a R 当n为大于1的偶数时 a 0 公式2 8 10 例1 求下列各式的值 3 1 2 化简下面式子 问题1 观察上面三个式子 发现有什么共同的特征 3 规定0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 1 正数的正分数指数幂的意义 2 正数的负分数指数幂的意义 分数指数幂形式 4 整数指数幂的运算性质 指数的概念从整数指数推广到了有理数指数 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用 例2 求下列各式的值 例3 用分数指数幂的形式表示下列各式 a 0 总结 当有多重根式是 要由里向外层层转化 对于有分母的 可以先把分母写成负指数幂 要熟悉运算性质 例4 计算下列各式 式中的字母均是正数 分析 根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解 解 例5 计算下列各式 解 达标检测