资源描述
锐角三角函数一课一练基础闯关题组一 求特殊角的三角函数值1.(xx云南中考)sin60的值为()A.3B.32C.22D.12【解析】选B.sin 60=32.2.(xx聊城中考)在RtABC中,cosA=12,那么sinA的值是()A.22B.32C.33D.12【解析】选B.在RtABC中,cosA=12,A=60,sinA=sin60=32.3.(xx港南区一模)已知,将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CDAB.则的余弦值为世纪金榜导学号67994086()A.12B.32C.22D.1【解析】选A.CDAB,AOC=OCD=30,=180-30-90=60,cos=cos60=12.4.(xx闸北区一模)求值:sin60-tan30=_.【解析】原式=32-33=336-236=36.答案:365.(教材变形题P69T3)计算:(1)12sin6022cos45.世纪金榜导学号67994087(2)tan230+cos230-sin245tan45.(3)tan60-tan45tan60tan45+2sin60.【解析】(1)原式=12322222=38.(2)原式=332+322-2221=13+34-12=712.(3)原式=3-131+232=1-33+3=1+233.题组二 由锐角的函数值求锐角的度数1.(xx虹口区一模)已知为锐角,如果sin=22,那么等于()A.30B.45C.60D.不确定【解析】选B.为锐角,sin=22,=45.2.(xx渠县一模)在ABC中,若tanA=1,sinB=22,你认为最确切的判断是()A.ABC是等腰三角形B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形D.ABC是一般锐角三角形【解析】选B.在ABC中,tanA=1,sinB=22,A=45,B=45.又三角形内角和为180,C=90.ABC是等腰直角三角形.3.(xx静安区一模)如果锐角的正弦值为33,那么下列结论中正确的是世纪金榜导学号67994088()A.=30B.=45C.3045D.4560【解析】选C.由123322,得3045.4.已知为锐角,tan=3,则sin等于_.世纪金榜导学号67994089【解析】tan=3,=60,sin=sin60=32.答案:325.已知为锐角,求下列各题中的度数:(1)tan(+12)=33.(2)4cos2-1=0.【解析】(1)tan 30=33,+12=30,=18.(2)(2cos+1)(2cos-1)=0,cos=-12或cos=12,是锐角,cos=12,cos60=12,=60.(xx安陆市质检)若规定sin(-)=sincos-cossin,求sin15的值.【解析】由题意得,sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=2232-2212=6-24.【母题变式】变式一(改变条件)若将15化为60-45,应如何求sin15的值?【解析】由题意得,sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45=3222-1222=6-24.变式二(xx景德镇模拟)已知对任意锐角,均有:cos(+)=coscos-sinsin,求cos75的值.【解析】cos(+)=coscos-sinsin,cos75=cos(30+45)=cos30cos45-sin30sin45=3222-1222=6-24.
展开阅读全文