2019年五年级数学上第9册第二单元教案.doc

2019年五年级数学上第9册第二单元教案教学内容：运用多种方法比较图形面积的大小。（书P16）教学目的：1、能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。教具准备：实物投影仪等。学具准备：方格纸、直尺等。教学过程：一、创设情境，揭示课题。师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？1、看一看，画得对不对。2、比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。3、板书课题：比较图形的面积。二、观察比较，探索新知。1、呈现主题图。2、提出问题。师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。3、交流讨论。4、全班反馈、交流。（1）图和图面积相等。（2）把图平移到图位置，两个图形重合。（3）图和图合起来与图12的面积相等。（4）图和图合起来与图的面积相等。（5）图11和图12的面积相等。（6）图和图的面积相等，也都比图小。（7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法；直接比较（两图面积大小相差明显）；运用重叠的方法；借助参照物进行比较；借助方格，利用数方格的方法进行比较。5、小结：通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的饿认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。三、练习。1、书P17“练一练”的第1、2题。2、书P17“练一练”的第3、4题。课题：地毯上的图形面积教学内容：北师大版五年级上册第1819页。教学目的：1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。4、进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。教学重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。教具准备：实物投影仪、课件等。学具准备：方格纸等。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、呈现情境图。2、引导问题。3、揭示课题。师：对了，这一节课老师要和同学们一起来学习如何计算地毯上的图形面积。板书课题：地毯上的图形面积二、提出问题，探索新知。（一）活动一：地毯上的兰色部分的面积是多少？1、观察书上的图，想一想怎样算比较简便？2、自己独立观察图，先自己想出解决问题的办法，然后在小组内交流你的想法。方法一：可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形，算出其中的一块兰色部分的面积就可以了。（1）尝试计算：（2）每小块正方形上兰色部分的面积：（方法非常多样）整块地毯上兰色部分的面积：（根据你的理解列出算式来。请生板演，说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的？集体订正。）方法二：可以用地毯总面积减去白色部分的面积，就得到兰色部分的面积。（1）地毯总面积；（2）白色部分面积：（自己试独立计算，想一想白色部分的面积可以怎样计算？）（3）兰色部分面积：3、还有别的方法吗？（请生介绍自己想出的其他的方法。）（二）活动二：练一练。1、求下面图形的面积。（先自己算。说说每个图形的计算思路，请同学到黑板上画图讲解。）2、下列点子图上的图形面积是多少？（独立完成，说说计算方法）3、求下列每组图形的面积，你发现了什么？（试独立完成，在小组内交流你的发现，然后全班交流。）三、总结。通过这节课，你学会了什么？课题：动手做教学内容：书P20的例题及练习。教学目的：1、经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形和梯形的高。2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心，能主动参与教师组织的教学活动。教学重点：平行四边形的高。教学准备：平行四边形纸板、三角尺、剪刀等。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、实物投影呈现情境图。2、提出问题：（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？（3）应该怎样制作最大的长方形桌面？二、组织活动，探索新知。1、活动（一）：平行四边形的底和高。（1）学生自行实践活动。（2）反馈实验结果。（图略）（3）认识高、低。（4）学会画高。师：刚才你是怎么画这条线段的？（指着锯开的高）让学生交流，尝试后，教师示范画出平行四边形的高，边画边说明画的方法。从平行四边形一条边上的任意一点，向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂点）就是平行四边形一条边上的高。（5）尝试练习。 学生练习过程中，教师要关注学习有困难的学生。帮助他掌握画高的方法、步骤。2、活动（二）：三角形的底和高。（1）尝试画高。让学生随意画一个三角形，然后画出它的高，并标明“高”和“底”。（2）展示作品。（图略）（3）画指定边上的高。教师画一个三角形，并指定一条底。学生画指定边上的高。说一说，是怎么画的。（4）提出问题。师：三角形有几条不同的高？3、活动（三）：练一练。（1）完成书P、21的“练一练”的第1题。（2）完成书P、21的“练一练”的第24题。三、总结。谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？你还有什么要问的？板书设计：动手做课题：探索活动（一）平行四边形的面积教学内容：北师大版数学五年级上册第2021页。教学目的：1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：平行四边形教具或课件、实物投影仪。学具准备：平行四边形纸板、剪刀等。教学过程：一、激发1提问：怎样计算长方形面积?板书：长方形面积=长宽 2口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。4揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）二、尝试1用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)让学生打开书自学(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述) 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积底高4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(同时板书)(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?三、应用1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)3.5厘米4.8厘米读题，理解题意。学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。订正。提问：根据什么这样列式?订正时提问：计算时注意哪些问题?3填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。4判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )5你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)16、20、15、20四、总结。今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?板书设计：课题：探索活动（一）平行四边形的面积平行四边形的面积底高S=ah平行四边形面积计算的练习教学内容：平行四边形面积计算的练习（第7475页练习十七第49题。）教学目的：1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学准备： 实物投影仪等。教学过程：一、基本练习1口算。4.90.7 5.42.6 40.25 0.870.49530270 3.50.2 54298 6122平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3口算下面各平行四边形的面积。底12米，高7米；高13分米，第6分米；底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？生独立列式解答，集体订正。如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250780100001.95公顷,再求共收小麦多少千克：70001.9513650千克如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？1.6厘米2.5厘米你能找出图中的两个平行四边形吗？他们的面积相等吗？为什么？生计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。分析与解：因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习（略）练习课练习内容：平行四边形面积的计算。练习目的：1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。3、体验数学和日常生活密切相关。教具准备：实物投影仪等。学具准备：直尺、方格纸。练习过程：一、基本练习。1、画高，找出平行四边形的底和高。（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。（2）教师用实物投影展示学生的作品。2、平行四边形面积计算。（1）说一说平行四边形面积计算方法。（2）用字母表示平行四边形面积计算公式。板书：S = ah（3）计算下列图形面积。（略）二、专项练习。完成书P24“练一练”。课题：探索活动（二）三角形的面积教学内容：书第25至26页的内容教学目的：1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3、引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备： 实物投影仪等。教学过程：一、激发1出示平行四边形 底1.5厘米高2厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么?引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积平行四边形面积的一半(5)练习两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积平行四边形面积的一半4归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? (2)汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 (4)完成书空。5教学字母公式。(1)学生看书。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：Sah2。（板书）三、应用1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2.做一做。订正时提问：计算时应注意哪些问题?3填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。4练习。5利用公式求方格上的三角形的面积。四、体验今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?三角形面积计算的练习教学内容：三角形面积计算的练习教学目的：1.学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学准备：实物投影仪等。教学过程：一、基本练习1.填空。三角形的面积 ，用字母表示是 。为什么公式中有一个“2”？一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。二、指导练习1.练习：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。2.练习：一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2222平方厘米。3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=1xx(平方米)1.2公顷。三、课堂练习练习。（分组完成）课题：探索活动（三）梯形的面积教学内容：书第27、28页的内容教学目的：1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：1两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 220根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：一、激发1、计算下面图形的面积。平行四边形：底1.8厘米 高2.1厘米三角形：底2.5米 高3.2米2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?二、尝试1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2、学生操作，互相讨论。3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底高所以：梯形面积：(上底下底)高2 （板书）强化理解推导过程。计算过程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。4.字母公式。(1)学生看书(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=()h2 (板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?5小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。生试做。订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。 2.做一做。学生试做。订正。提问：计算时应注意哪些问题?3判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4.练习(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5.练习四、体验今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?梯形面积的巩固练习。教学内容：梯形面积的巩固练习。教学目的：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。教学重点：应用所学的知识解决一些实际问题。教学准备： 实物投影仪等。练习过程：一、基本练习1口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.13.57.53.82.56.2 102.5 4.80.25.20.22看图思考并回答。 (1)怎样计算梯形的面积?(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?(3)右图所示梯形的面积是多少?二、指导练习 1练习(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：除以它们之间的进率 低级单位 高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。3.6公顷（ ）平方米 1200平方米( )公顷4平方千米（ ）公顷 52公顷（ ）平方千米160平方厘米( )平方分米( )平方米0.25平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。2练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。(2)选代表列出解答算式，不计算。(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)250”为什么不除以2?(5)学生计算出它的面积，集体订正。三、课堂练习1练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。渠口宽（米） 3.1 1.8 2.0 2.0渠底宽（米） 1.5 1.2 1.0 0.8渠深（米） 0.8 0.8 0.5 0.6横截面面积（平方米） 生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。 2练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?附送：2019年五年级数学上第9册第四单元教案教学内容： 折纸（书第6667页）。教学目标：1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。2、能正确计算异分母分数的加减法。3、培养推理和概括能力。教学重、难点：1、重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。2、难点：理解先通分，再加减的算理。教、学具准备：1、教具：投影仪。2、学具：每人准备正方形纸片若干。教学过程：一、复习导入。1、请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？ 2、请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。3、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？ 4、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。二、自主探索。1、根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。2、汇报自己探索的过程。3、就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。4、结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。5、交流汇报。（1）“ 与 在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”（2）“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”（3）“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”（4）“计算结果能约分的要约成最简分数。”三、练一练。1、第1题，看图填一填。2、第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1， ，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。3、第3、4题，独立完成。4、第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。四、总结。 通过本节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？板书设计：分母不同的分数加减 与 是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。只有分数单位相同的才可以直接相加。分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。星期日的安排 教学内容：星期日的安排（书第6869页）。教学目标：1、理解分数加减法混合运算的顺序。2、能正确计算分数加减混合运算。3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。教学重、难点：1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。教学准备：调查活动。 教学过程：一、复习引入。1、复习。（1）计算。 3/8+1/2 5/6+3/4 11/12+1/6（2）口答。 进行分数加减法计算时应注意什么？ 二、探索新知。1、创设情境，引导观察。（1）出示书P、68的主题图。（2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？2、提出问题： 根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？3、探索算法。（1）列出算式。先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。 全班交流。让学生说一说算式每一步所表示的意义。（2）讨论具体的运算过程。师：你能算出上面两个算式的得数吗？让学生尝试。可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。（3）汇报、交流。方法1： 方法2： 方法3：13/81/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） =5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =15/24-4/24 =24-9-4/24 =1-13/24 =11/24 =11/24 =11/244、归纳小结。 师：怎样进行分数加减混合运算？ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。三、练一练。1、第1题，请学生独自完成计算。2、第2题，先作草图，再进行解答。3、第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。4、第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是 ，第二次加水是 ，第三次加水是 ，三次加水的总量是 = 1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。5、归纳小结。 师：怎样进行分数加减混合运算？ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。四、总结。 怎样进行分数加减混合运算？ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。板书设计： 星期日的安排（分数加减混合运算）方法1： 方法2： 方法3：13/81/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） =5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =15/24-4/24 =24-9-4/24 =1-13/24 =11/24 =11/24 =11/24看课外书时间教学内容：看课外书时间（书第7273页）。教学目标：1、理解分数、小数相互转化的必要性。2、能正确地将简单的分数化为有限小数。3、能正确地将有限小数化为分数。教学重、难点：1、分数与小数的互化。2、掌握分数与小数互化的方法。教具准备：教学情境图。 教学过程：一、复习引入。1、复习。（1）用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。（图略）（2）在里填上“”、“”或“=”。 0.850.9 3/43/5 1/100.1 0.720.27 3/51/2 0.4537/100 先让学生独立完成上面的练习，再组织全班交流。2、引入。 师：刚才同学们利用了把分数化小数或小数化分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。这里所出现的分数分别是10和100（是十进分数），这节课，我将来探讨分数、小数互相转化的方法。 板书课题：看课外书时间（分数、小数的互化）。二、探索新知。1、呈现书第71页的例题。2、理解题意。师：题中告诉我们哪些条件？所求的问题是什么？指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。3、指导估算。 先让学生估计，指名说一说估计的结果。4、精确比较。（1）自主探究比较方法。师：你能精确比较0.4和1/4的大小吗？那请你动脑筋想办法来比一比，并与同桌交流一下。学生尝试：比较0.4和1/4的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。（2）讨论交流比较方法。师：谁来说说你是怎样比较的?指名汇报，学生可能会提供以下几种比较方法。（略）5、分数与小数相互转化的讨论。通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法： “一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”三、练一练。1、第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。2、第2题，下列小数化成的分数是否正确？如果不对，请改正。请学生独立完成。3、第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。4、第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如 与0.33进行比较，由于 化为小数是无限小数，所以在用除法把 化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。5、第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。四、实践活动。在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。五、总结。 谁能举例说明如何把分数化成小数，如何把小数化成分数？板书设计：看课外书时间（分数、小数相互转化）谁用的时间多一些？ 基本方法：小时 0.4小时 分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母； 小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。练习课教学内容：练习五（第7475页）。教学目标：1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。2、能正确进行分数、小数的互化。3、能结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。4、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。教学准备：若干长方形纸条。教学过程：一、引入课题。1、再现所学的知识。师：通过本单元的学习，你学到了什么？指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识，根据学生的回答，教师板书如下： 异分母分数加减法 分数加减混合运算 分数加减法 分数、小数的互化 分数加减法的实际应用二、指导练习。1、第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成。2、第3题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指导。3、第4题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为相同的表示形式。4、第6题。（1）先安排学生算一算。（2）然后组织学生寻找其中的规律。（3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。（4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。二、实践活动。1、第2题，实践活动“垃圾分类”。（1）让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况。（2）并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几。（3）根据每天的数据，提出数学问题并解答。2、建造“分数墙”。（1）活动的目的是计算几个几分之一相加的和是1。（2）实现准备若干条长度相等的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数。（3）实际操作时，提醒学生注意由于纸条较薄，因此容易出现拼搭散乱的情况。