2019年小学数学解题思路技巧(一、二年级用).doc

2019年小学数学解题思路技巧(一、二年级用)本系列贡献者： 知识要点用火柴棒组成简单的数字及运算符号；用“去”、“添”、“移”进行变式游戏。范例解析例1 请回答，一般可用火柴棒组成哪些数字和数学符号。解 可组成四个数字： 组成四个符号： 例2 你能说出，例1中火柴棒组成的数字和符号，通过“去”、“添”、“移”火柴棒有哪些变化？解 去：变为，变为，变为或，变为，变为等；添：它与去反之，如可变为，变为或；移：变为（反之可变为，下同），变为，变为，变为，变为等。例3 移动一根火柴，使下面等式成立：分析 只能移动一根火柴，故只能在式子的左边考虑移法，由去一可得，将第二个拿一根移到的前面，就变为。而变为。解 例4 移动一根火柴，使下面等式成立： 解 例5 移动两根火柴使等式成立： 解 例6 用15根火柴组成四个不同的两位数，并且这四个两位数的和为111。分析 组成最大的两位数为74，则有 111-74 = 37而37又是111214的和。另外，四个1，一个2，二个4，一个7正好由15根火柴组成。解 四个两位数为 ，；并且11121474 = 111。 思路技巧移动火柴棒可以加在数字间，也可以加在数前或数后。习题精选把13根火柴棒分别分成左右两堆，有几种分法？只要移动一根火柴，就能使下列式子正确： 移动一根火柴，使下式成立： 移动一根火柴，使下式成立： 移动两根火柴使等式成立： 移动两根火柴使等式成立： 用15根火柴组成三个不同的三位数，且使它们百位上数字和等于十位上数字和，等于个位上数字和。 附送：2019年小学数学解题能力训练及答案详解(I)一 填空题1、 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是 _答：902、已知x、y满足方程组，则x-y的值是_答：83、大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是_ 答：16：14、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了_平方厘米答：2345、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了_千米。答：6246、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是_立方厘米(取314)答：15707、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有_种分配的方法? 答：788、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是3768厘米，那么三角形ABC的面积最大是_平方厘米(取314) 解：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是_解：提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶盐水的浓度是30%10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得xx，这三个数是？解：xx2229，由题意知这三个数字分别为1、2、6，11任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：得的余数是多少？解：是412（九届华赛题）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是cm2（圆周率3.14）解：56.52二 解答题1、解：4/9002、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。3、有_个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件4、如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 答：有两种情况，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同，路程的比就是速度的比6：332：11，所以乙的速度是527.5厘米。乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米，30：910：3，即速度的比，所以乙的速度为51.5厘米。5、如下图，边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是_。解答：延长AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用19可以组成_504_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_210_个满足要求的三位数解答：1) 9*8*7=504个2 504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，*6是对3个数字全排列，7*6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）7（06年清华附）已知：S=,则S的整数部分是_.解：74如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是，所以S，于是S的整数部分是74。8有四个正方体，棱长分别为1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是 解：72，如图