2019解题能力展示初赛六年级(含解析).doc

2019解题能力展示初赛六年级(含解析)一、填空题（每题8分，共32分）1算式的计算结果是_2将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_倍3一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_元4在右图中竖式除法中，被除数为_二、填空题（每小题10分，共40分）5一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如XX年1月1日显示为XX0101，那么XX年最后一个能被101整除的日子是，那么_6一个位正整数，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是，那么称是“吉祥数”例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116216=25056，末尾不再是16所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是_7有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是_厘米8有一个66的正方形，分成36个11的正方形选出其中一些11的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出_条对角线三、填空题（每题12分，共48分）9甲车由地开往地，同时乙车也从地开往地甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米甲车在中途地停车，15分钟后乙车到达地，这时甲车继续行驶如果两车同时到达目的地，那么、两地相距_千米10如果自然数的各位数字之和等于5，那么称为“龙腾数”将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，XX排的这一列数中的第_个11在右图中，将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线，可以连出两个正方形图中阴影部分的面积是_平方厘米12用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不想交的回路，这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯例如，图2的画法是图1的唯一解如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了_次弯XX“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级参考答案1234563105100020952122111147891011127211403828820部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1算式的计算结果是_【考点】分数裂项【难度】【答案】310【解析】原式=2将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_倍【考点】立体几何【难度】【答案】5【解析】原立方体共6个面，每切一次增加2个面，为切成125小块需切4+4+4=12刀，共增加24个面，最后的表面积是起初面积的倍.3一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_元【考点】应用题【难度】【答案】1000【解析】设进价为元，解得4在右图中竖式除法中，被除数为_【考点】速算巧算竖式数字谜【难度】【答案】20952【解析】五个突破口见图示;结果为：20952=108194二、填空题（每小题10分，共40分）5一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如XX年1月1日显示为XX0101，那么XX年最后一个能被101整除的日子是，那么_【考点】数论整除【难度】【答案】1221【解析】首先令,方法一：根据101的整除性质（同9999的性质） ，所以方法二：试除法XX1299101=19912178 99-78=21 6一个位正整数，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是，那么称是“吉祥数”例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116216=25056，末尾不再是16所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是_【考点】数论整除、数字谜【难度】【答案】1114【解析】显然，一位数只能是1、5、6设符合条件的两位数为，则必有设符合条件的三位数为，则必有所有“吉祥数”之和为1+5+6+25+76+625+376=11147有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是_厘米【考点】立体几何【难度】【答案】7【解析】先求水高：（厘米）设油层高为，则有 厘米8有一个66的正方形，分成36个11的正方形选出其中一些11的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出_条对角线【考点】构造与论证【难度】【答案】21【解析】如左图所示，、两行总共至多能画7条对角线（上有7个点，每条对角线都要用一个点）同理：、两行也至多能画7条对角线，、两行也如此.因此，最多可画73=21条对角线.构造如右图所示.三、填空题（每题12分，共48分）9甲车由地开往地，同时乙车也从地开往地甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米甲车在中途地停车，15分钟后乙车到达地，这时甲车继续行驶如果两车同时到达目的地，那么、两地相距_千米【考点】行程问题【难度】【答案】140【解析】因为，所以，由题目可知甲乙的时间差为15分钟，从而分，、两地相距：千米10如果自然数的各位数字之和等于5，那么称为“龙腾数”将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，XX排的这一列数中的第_个【考点】计数综合【难度】【答案】38【解析】枚举小于等于XX的所谓“龙腾数”一位数：1个，两位数：5个，三位数：5+2=7，四位数：；4+3=7；个（挡板法）个，共1+5+15+15+2=38个11在右图中，将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线，可以连出两个正方形图中阴影部分的面积是_平方厘米【考点】平面几何【难度】【答案】288【解析】显然阴影面积可分解为八个面积相等（轮转对称）的三角形，其底为12，作其高如右图所示，不难看出，图中两个三角形是完全一样的，（弦图），从而阴影部分面积为：12用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不想交的回路，这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯例如，图2的画法是图1的唯一解如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了_次弯【考点】构造与论证【难度】【答案】20【解析】依题意，白圈和黑圈的连接方式如下：依此，突破口类型如左图所示：最终的连接方式如右图所示：拐弯次数为20附送：2019解题能力展示初赛四年级(含解析)一、填空题（每题8分，共40分）1计算： 2如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则 3大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花 元钱4学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是 平方米5某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生 人二、填空题（每题10分，共50分）6规定，如果，那么= 7教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有 人8在算式中，不同的字母代表不同的数字，那么 9已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 10羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有 道三、填空题（每题12分，共60分）11今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在的大长方形中，将大长方形旋转，就变成了“6121”，如果将这两个的大长方形重叠放置，那么重叠的的阴影格子共有 个12花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期 同时绽放（星期一至星期日用数字1至7表示）13镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是 14如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是 平方厘米15美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第35场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有 种可能XX“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案123456785921102854460420319101112131415495305221630部分解析一、填空题（每题8分，共40分）1计算：_【考点】速算巧算【难度】【答案】5921【解析】原式=原式2如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则_【考点】数字谜【难度】【答案】10【解析】观察可知=1，进而=9，再进而=0和为103大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花_元钱【考点】应用题【难度】【答案】28【解析】相当于每3盒酸奶8元，10盒里面有3个3盒需要24元，再加一盒需要4元，共28元4学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是_平方米【考点】几何【难度】【答案】54【解析】黄花和红花的面积之和是整块地面积的一半，红花的面积又是黄花和红花的面积之和的一半，所以红花的面积是整块地面积的，18124=545某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生_人【考点】应用题【难度】【答案】460【解析】总人数比四年级人数的6倍少78人，所以除四年级以外的总人数比四年级人数的5倍少78人，四年级人数为二、填空题（每题10分，共50分）6规定，如果，那么_【考点】定义新运算【难度】【答案】4【解析】等差数列的中间项，也就是第八项，为16515=11，所以第一项为4，7教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有_人【考点】应用题【难度】【答案】20【解析】如果这个老师分给其他每个人1岁，那么其他人平均年龄就是11岁，他自己也减少到11岁，所以分出去了19岁，除老师外还有19人，共有20人8在算式中，不同的字母代表不同的数字，那么_【考点】数字谜【难度】【答案】31【解析】因为数字不重复，所以个位，进而十位，所以总和为319已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重_克【考点】等量代换【难度】【答案】49【解析】观察可知，减少两个红球，增加两个白球，多了4克，所以每个白球比每个红球重2克，在47克的基础上再减少一个红球，增加一个白球，增加2克，为49克10羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有_道【考点】最不利原则【难度】【答案】5【解析】按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错题，还有题是没人错的三、填空题（每题12分，共60分）11今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在的大长方形中，将大长方形旋转，就变成了“6121”，如果将这两个的大长方形重叠放置，那么重叠的的阴影格子共有_个【考点】几何【难度】【答案】30【解析】总共有85=40个格，至少有一个白格的格有个，所以剩余的两层黑格有 个12花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期_同时绽放（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二 三 四五六日向日葵百合花牡丹根据条件3：星期一二 三 四五六日向日葵百合花牡丹根据条件2： 星期一二 三 四五六日向日葵百合花牡丹根据条件1，只能是星期五13镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是_【考点】数论【难度】【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，不能组成33如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22所以答案为2214如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形、的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形的面积最大是_平方厘米【考点】几何【难度】【答案】16【解析】观察可知，和的周长和等于和的周长和，所以的周长是16厘米，是正方形的时候面积最大，边长为4厘米，面积为16平方厘米15美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第35场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有_种可能【考点】逻辑推理，计数【难度】【答案】30【解析】湖人队取得最终胜利，也就是说在7场中任意选择4场获胜，有种可能；湖人队在客场取得最终胜利，也就是说在5场中任意选择4场获胜，有种可能；所以答案为