2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案鲁教版五四制【学习目标】1经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验2在操作活动中认识棱柱的某些特性3了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型【基础知识精讲】1棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱2棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(3)棱柱的侧棱长都相等(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n2)个3部分几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)图19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱5正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考图112【学习方法指导】例1三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n2)个面，侧面一定是长方形对于完全相同的面则需注意棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同如：图113易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形(2)“侧面都相等”这也是易犯的错误侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同解答：95长方上、下底例2一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱则每条侧棱长3666 cm答：每条侧棱长6 cm例3图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图114点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台侧面是扇形的几何体是圆锥侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台例4下面图形经过折叠能否围成棱柱？图115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱解答：(1)侧面数(4个)底面边数(3条)，不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱例5一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是1257条了【拓展训练】1矩形、长方形和正方形都可称为矩形2圆台与棱锥的展开图(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的图116(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的 图117图118附送：2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠导学案1 鲁教版五四制【学习目标】1.通过用纸折叠正方体，发展空间观念，积累数学活动经验。2.了解正方体的11种展开图的特点。【学习重点】 正方体的11种展开图3.长方体是由_个面围成的，正方体有_顶点？经过每个顶点有_条棱？二、自主学习、合作交流用纸折叠一个正方体，按照不同的方式展开，请画出所有可能的展开图。在上面操作的基础上，完成下面问题(1)长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面的形状都是_。(2)这些面的形状与大小一定完全相同吗？请说明理由。(3)请对比下面所提供的展开图，对自己所画图形作出简单评价。一个小正方体，把表面展开可得以下11种形式：三、教师点拨由于正方体有12条棱，6个面，因此对于每一种剪法来说，都需要剪开7条棱。四、分层训练，人人达标A组 1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）. 2. 题干：如图示的图形再添上一个正方形，折叠后才能围成一个立方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） 3. 如图是一个立方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是 （ ）A.面D B.面B C.面C D.面AB组4. 下面的各图形，如果沿虚线折叠，哪几个可以折成立方体？折一折，试一试.(1) (2) (3) (4)5. 下列关于立方体的说法中正确的是（ ）A.一个立方体有10个顶点B.一个立方体有12条棱,这些棱的长度不相等C.一个立方体有6个面,这些面的形状都是长方形D.一个立方体的所有面的大小都相等五、拓展提高、知识延伸在一圆柱体的下底边沿A处，不走直线而绕着圆柱侧面，沿一条螺旋形路线绕到B处的最短路线是什么？ 六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。 3、自助餐：基训智慧园4、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。课后反思： 【学习目标】 1在操作活动中认识棱柱的某些特性.2了解棱柱、锥体展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.【学习重点】根据展开图判断和操作简单的立体图形.【学习过程】一、复习回顾1.长方体有几_个顶点，_条棱，_个面，这些面的形状都是_.三棱柱的上下两个底面形状是_.2.下面几何体的名称是_；它有_个面组成；它有_个顶点；经过每个顶点有_条棱. ，_面的大小与形状完全相同._棱的长度一定相等.二、自主学习、合作交流 认真解读教材11-12页内容，尝试完成下列问题：1、n棱柱有_条棱，_个顶点，_个面。2、圆锥的侧面展开图是_。3、把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形_。 A、三角形 B、圆 C、圆弧 D、扇形 请思考下面3个问题 1. 三棱柱的侧面展开图是什么图形？请结合图片说明之。 2. 四棱柱的侧面展开图是什么图形？请结合图片说明之。3. 圆锥的展开图是什么图形？请结合图片说明之。三、教师点拨能折成棱柱的平面图形的特征：（1）棱柱的底面边数=侧面数（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端四、分层训练，人人达标A组1. 如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是