2019年四年级数学下册 8.数学广角（第2课时）植树问题（二）习题 新人教版.doc

2019年四年级数学下册 8.数学广角（第2课时）植树问题（二）习题 新人教版一、填空题1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树 棵.2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种 棵树.3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔 米.4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟 米.5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要 分钟.6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树.7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装 盏灯.8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树 棵.9.在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是 米.10.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树 棵,栽桃树 棵.二、解答题11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟. 答 案 一、填空题1. 因为1566=26 2346=39 1866=31又因为三个角上各有一棵,所以共植树:(26+1)+(39+1)+(31+1)-3=27+40+32-3=96(棵) 2. 间隔数=4408=55因为两边都种树,所以共种树:(55+1)2=112(棵) 3. 间隔数=棵数-1=(23+2)-1=24间距=路长间隔数=40824=17(米) 4. 路长=间隔数间距=(151-1)7=1050(米)速度=路程时间=10503=350(米)所以速度为每分钟350米. 5. 因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和.所以所需时间为: 452+6(52-1)+536105 =208+306+536105 =1050105 =10(分钟) 6 因为两端不能栽树,所以:棵数=间隔数-1=10010-1=9（棵） 7 间隔数为:40020=20因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏.8. 间隔数为:36009=400栽数棵数=(间隔数+1)2=4012=802(棵) 9. 半径为125米的圆周长为:23.14125=785(米)因为环形问题的棵数等于间隔数,所以间隔数为157.间距=785157=5(米) 10. 间隔数=18003=600因为是环形问题,所以栽柳数为600棵.因为每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵. 二、解答题11. 由从第1棵走到第12棵,共走了11个间隔,用了11分种,得出每分钟走1个间隔.所以25分钟,走了25个间隔,所以应走到第25+1=26棵树. 12. 由题意,四周共有:(24-1)4=92(棵) 13. 由题意,队伍总长为: 7.5(5-1)+2(120056-1)5 =7.54+2395 =420(米) 14. 由题意,所需时间为: 锯一刀所需时间要锯的刀数. =(601+20)(5-1)(40.5-1) =8047 =140(分钟) 附送：2019年四年级数学下册 8.数学广角（第2课时）植树问题（二）教案 新人教版教学内容：教科书第120页的内容知识目标： 通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标： 让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程： 一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系： 两端都种 只种一端 两端都不种 棵数=段数+1 棵数=段数 棵数=段数-1 请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。 二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花 这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律1、 湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。1）、出示长方形空地题目 我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？ 把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。 4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。 5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误3、研究在其他封闭图形上种树： A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答） B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？ C、小组交流。 4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书） 5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？ （告诉学生 事物就是这样相互联系的！ 6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？ 如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？三、 尝试练习：练习第121页的“做一做”上的习题学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。四、课堂小结。 这节课你最大的收获是什么？