2019苏教版数学六上《按比例分配问题》word教案.doc

2019苏教版数学六上按比例分配问题word教案 认识比（四） 教学目标 1、通过例题使学生理解按比例分配实际问题的意义。 2、使学生通过运用比的意义和基本性质初步掌握按比例分配问题的解题方法。3、 在学习过程中进一步提高学生探索解决问题的能力，同时让学生感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。重、难点重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决按比例分配问题基本方法。难点：对按比例分配问题的理解及能够正确、熟练地解决与按比例分配有关实际问题。知识点归纳及解析 1、按比例分配问题的求解 例：如图示给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3:2 ,红色和黄色各应涂多少格？分析：思路一：把30个方格平均分成5份，3份图红色，2份图黄色。 思路二：由题意可知红色方格占总格数的 ，黄色红色方格占总格数 。解：方法一 ： 3+2=5 红色：=18（格） 黄色：=12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。方法二：红色： =18（格） 黄色： =12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。小结：通过对比上述例题的两种解法，会发现第二种解法更简便。因此我们可以据此总结出按比例问题的解题思路：求解按比例分配问题的关键是把比转化成一个数量占总数量的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少的方法来求解即用乘法求解。2、 按比例分配问题的特征根据上面例题分析得出按比例分配问题具有下面特征：通常题目已知：1总量 2各部分量的比； 求：各部分的量。解题方法：解题关健在把比转化成一个数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少即用乘法来解答。随堂练习与解题技巧1、 如果把例题中30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？解：红色：= 5（格）黄色：=10（格）绿色：=15（格） 答：红色应涂5格，黄色应涂10 格，绿色应涂15格。 2、学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？解：男生人数：=12（人） 女生人数：=36（人） 答：男生有12人，女生有36人。解题技巧：解决按比例分配问题关健在把比转化成一个数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少即用乘法来解答。附送：2019苏教版数学六上用替换的策略解决问题word教案教材剖析：本单元首要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共支配了二个例题，分三课时进行教学，本节课是其中的第一课时。“替”即替换，“换”则替换，替换能使繁杂的题目变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的进程中初步领会替换，充实思维，发展解题策略。教材支配的例题就是行使“小杯的容量是大杯的 ”这个数目瓜葛进行的替换运动，把较繁杂的题目转化成简单的题目。教学的义务是把沉睡的法子叫醒，使隐含的思维清楚起来。这是例题的编写用意，也是教学计划的思绪。教材要求学生说说“为何如此更换”，引诱他们回首适才的替换运动，反思是怎么样替换的，明白地晓得可以从哪一个数目瓜葛诱发替换的思索。教学用意：这节课的教学计划，力求表现新课程的理念，给学生自主索求的空间，为学生营建宽松协调的气氛，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在索求的过程中，培育学生的实践本领、缔造本领、合作精神，激励学生勇敢发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，表现了过程的运动化，实现了预定的教学目标。教学目标：学生初步学会用“替换”的策略理解题意、剖析数目联系，并能依据题目肯定公道的解题步骤；同时在对解决实际问题过程的反思中，感受“替换”策略对于解决特定题目的价值，进一步发展剖析、综合和简单推理本领，累积解决问题的经验，加强解决问题的策略意识，得到解决问题的成功经验，进一步增强学好数学的信念。教学进程：一、课前赏识：播放曹冲称象录相，感受策略。创设情境，感受用策略解决问题的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个困难？（3）曹冲用了什么策略解决了这个困难？（4）过渡语：要称出那头大象的重量，人们都一筹莫展，7岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象雷同重量的1船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天咱们就一起来学习用这类策略解决一些实际问题。板书：解决问题的策略设计意图 通过创设一个题目情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的优点，让学生在课始就进入知识的探讨中，自觉的参与到学习中去。二、探讨新知，初步理解替换的策略解决生活中的困难。例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？读题，从题目中获得哪些信息。你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话？电脑出示这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢？学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯？1、多媒体出示例1：小明把720毫升果汁倒入六个小杯和一个大杯，恰好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （1）从标题中得到哪些信息？ （2）你是怎么样理解“小杯的容量是大杯的 ”这句话？4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来）5、问：这些问题现在都能解决吗？6、（生广泛发言，教师及时肯定和评价）7、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？8、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？9、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是：A把大杯换成小杯B把小杯换成大杯10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。12、分析数量关系及解答。黑板上（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？14、回顾反思（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的？15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。设计意图 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。同学们，你们看每一个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数目也不同样，只告诉咱们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎么样来求小杯和大杯的容量呢？咱们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的办法呢？ 2、四人小组合作。要求：1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 3、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。怎样检验结果是否正确？学生口头检验。解决这个问题时，运用的是什么方法？这里为什么要用替换的方法？我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。 （3）你可以提出哪些数学题目呢？针对学生提出的题目，提炼到今日所要解决的题目上来。（4）这些题目都能解决吗？八、讨论讨论，想一想曹冲称象的故事给咱们解决这个题目有什么好处呢？九、结合门生提出的已有经验，门生可能涌现的情形是：A把大杯换成小杯B把小杯换成大杯10、小结门生的法子：无论是大杯换小杯，仍是把小杯换成大杯，同砚们有没有发现，他们的共同点都是把两个较繁杂的量转化成对比简单的同一种量来斟酌。这就是咱们今日要学习的内容：更换策略来解决问题 板书：更换十一、过渡：在适才的探讨中，咱们知道了可以把小杯更换成大杯，也可以把大杯更换成小杯，在这个进程中怎么样来更换，又如何来解决这个问题呢？在每一个同砚的桌上有如许的一张功课纸，拿出来4人小组合作。要求一、画一画，选一种更换法子画出更换进程。二、说一说，应当怎么样更换，并且若何计算。小组展现汇报。十二、剖析数目瓜葛及解答。黑板上（一）门生依据投影出来的法子说一说解答思绪。问：要解决这个问题，依据咱们画的图可以怎样想？（二）哪些同砚是和他同样的做法，还有差别的法子吗？交换第二种法子。13、怎么样磨练效果是不是正确？门生口头磨练。你觉得小杯的容量加之大杯的容量知足720毫升之后，还必要知足甚么前提吗？14、回首反思（一）在解决这1题目的进程顶用到了甚么策略？为何要更换？（二）咱们又是怎么样来更换的？15、小结：在解决这1进程中，原来是有大杯和小杯两种差别的量，用更换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也奉告咱们，如许要求小杯的容量就方便了；一样用更换的法子把小杯更换成大杯，使标题中只涌现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中咱们还借助了绘图的法子，匡助咱们解决问题。计划用意 这1条理支配了察看、操作、交换、归纳等教学运动，让门生自己感受、索求更换策略的应用。在交换中，门生把自己各人的设法表述出来，人人相互鉴戒、相互补充，如许不但调动和激起了学习主动性，而且进步了独立获得知识的本领。3、拓展运用，巩固策略过渡：同砚们在日常生活顶用更换的策略可以匡助咱们解决不少实际问题。来咱们一块儿来看一段小广告一、播放达能广告同砚们，从适才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？二、让门生说说自己的发现三、是啊！在咱们天天的生存中蕴涵着雄厚的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的劳绩。课前教师也做了一些调查：计算机出示八块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了十二块饼干，喝了一杯牛奶，钙含量总计500毫克。你晓得每块饼干的钙含量约莫是多少毫克吗？一 杯牛奶呢？（一）要解决这个问题你准备用甚么策略？在更换的进程中还必要用到绘图，教师给你们准备了一张图在实习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。门生独立完成。并说出想的进程。（二）除了把牛奶更换成饼干，还有没有其它差别的法子吗？（三）说一说这题该怎样磨练？（四）发问：为何你们都不把饼干更换成牛奶来斟酌？门生交换后小结：在解决实际问题的进程中，一样平常要选择简捷、容易的法子来解答。计划用意 把数学知识与生存现实联络起来，使抽象的概念形象化、生存化，让门生感受到数学的意见意义和作用，体验到数学的魅力。二、计算机出示在二个一样的年夜盒和五个一样的小盒里装满网球，恰好是100个。每一个年夜盒比小盒多装八个，每一个年夜盒和小盒各装若干个？（一）读题，从标题中得到哪些信息？（二）与前面两题相比，有甚么差别的处所？（三）你准备怎么样更换？还有差别的更换吗？（门生说，老师演示部份课件）（四）“每一个年夜盒比小盒多装八个”这句话你是怎样理解的？（五）选择一种喜好的法子进行更换，请在实习纸上完成（六）门生汇报，结合门生的汇报让门生说说总数有没有产生变化？（七）口头磨练三、黉舍买来五个足球和10个篮球，总计700元。每只足球比每只篮球廉价10元。足球和篮球的单价各是多少元？（一）画1绘图来解决这个问题吗？（二）重点说说自己是怎么样来解答的4、小结全课，优化策略通过今日的学习，你对用更换策略解决实际问题又有了哪些新的了解？教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。教学意图：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学过程：课前欣赏：播放曹冲称象录像，感受策略。创设情境，感受用策略解决问题的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略设计意图 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。探究新知，初步理解替换的策略(一)解决生活中的难题1、电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引导交流：从题目中获得哪些信息？随机贴出杯子图3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来）5、问：这些问题现在都能解决吗？6、（生广泛发言，教师及时肯定和评价）7、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？8、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？9、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是：A把大杯换成小杯B把小杯换成大杯10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。12、分析数量关系及解答。黑板上（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？14、回顾反思（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的？15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。设计意图 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。三、拓展应用，巩固策略过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告1、播放达能广告同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？2、让学生说说自己的发现3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：电脑出示8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。学生独立完成。并说出想的过程。（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？（3）说一说这题该怎样检验？（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。设计意图 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。2、电脑出示在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（1）读题，从题目中获得哪些信息？（2）与前面两题相比，有什么不同的地方？（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？（7）口头检验3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？（1）画一画图来解决这个问题吗？（2）重点说说自己是怎样来解答的四、小结全课，优化策略通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？五、课外知识的补充出示数学经典名题清代康熙年间（1647年）编辑的算书御制数理精蕴中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”先借助媒体帮助学生理解题意，课后让学生解答。设计意图 给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。一、故事引入，初步感知电脑出示曹冲称象图片曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？今天我们就来研究如何用替换的策略解决问题。板书课题生活中有哪些地方是用替换来解决问题？二、出示问题，探索运用电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？读题，从题目中获得哪些信息。你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话？电脑出示这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢？学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯？四人小组合作。要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。怎样检验结果是否正确？学生口头检验。解决这个问题时，运用的是什么方法？这里为什么要用替换的方法？我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。三、拓展应用，巩固策略1、电脑出示8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？学生独立完成。并说出想的过程。为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？2、电脑出示在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？读题，从题目中获得哪些信息？与例1相比，有什么不同的地方？“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？怎样替换？学生独立完成并核对。3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？四、小结全课，优化策略