2019年高考物理 考前冲刺30天 第五讲 必考计算题 带电粒子在电场中运动的综合问题课件.ppt

第五讲 必考计算题5带电粒子在电场中运动的综合问题 带电粒子在电场中运动的综合问题 内容索引 课时训练 带电粒子在电场中运动的综合问题 命题点一交变电场中的偏转 例1 2018 奉化市调研 如图1甲所示 热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计 电子发射装置的加速电压为U0 电容器板长和板间距离均为L 10cm 下极板接地 电容器右端到荧光屏的距离也是L 10cm 在电容器两极板间接一交变电压 上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示 每个电子穿过平行板的时间都极短 可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的 求 图1 解析答案 图1 1 在t 0 06s时刻 电子打在荧光屏上的何处 解析答案 答案O点上方13 5cm处 2 荧光屏上有电子打到的区间有多长 答案30cm 解析由题知电子偏移量y的最大值为 所以当偏转电压超过2U0时 电子就打不到荧光屏上了 所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L 30cm 方法感悟 解析答案 方法感悟 分析交变电场问题的技巧1 思考两个关系 1 力和运动的关系 2 功能关系 2 注意全面分析 分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征 确定与物理过程相关的边界条件 题组阶梯突破 1 电容器板长为L 电容器两端的电压变化规律如图2所示 电压绝对值为U0 电子 质量为m 电荷量为e 沿电容器中线射入时的初速度为v0 为使电子刚好由O2点沿中线水平射出 电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件 用L U0 m e v0表示 图2 解析答案 解析电子从O2点射出 在竖直方向的位移为零 竖直分速度也必须为零 所以电子穿过电容器的时间必须是电压变化周期的整数倍 解析答案 即t nT 得T n 1 2 3 答案见解析 例2 2019 沈阳期末 如图3所示 在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道 一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放 沿轨道滑下 已知小球的质量为m 电量为 q 匀强电场的场强大小为E 斜轨道的倾角为 小球的重力大于所受的电场力 命题点二电场中的力电综合问题 图3 解析答案 1 求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小 解析根据牛顿第二定律 mg qE sin ma 解得 a 答案 2 若使小球通过圆轨道顶端的B点 求A点距水平地面的高度h至少应为多大 解析答案 解析若小球刚好通过B点不下落 根据牛顿第二定律有 mg qE m 答案2 5R 式联立 得h 2 5R 小球由A到B 据动能定理 mg qE h 2R mv2 0 3 若小球从斜轨道h 5R处由静止释放 假设其能够通过B点 求在此过程中小球机械能的改变量 解析小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中 由功能关系知 机械能的变化量为 E机 W电 W电 3EqR 故 E机 3EqR 答案 3EqR 方法感悟 解析答案 方法感悟 分析力电综合问题的两种思路1 动力学的观点 1 由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力 可用正交分解法 2 综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式 注意受力分析要全面 特别注意重力是否需要考虑的问题 2 能量的观点 1 运用动能定理 注意过程分析要全面 准确求出过程中的所有力做的功 判断选用分过程还是全过程使用动能定理 2 运用能量守恒定律 注意题目中有哪些形式的能量出现 2 如图4所示 长为l的绝缘细线一端悬于O点 另一端系一质量为m 电荷量为q的小球 现将此装置放在水平向右的匀强电场中 小球静止在A点 此时细线与竖直方向成37 角 重力加速度为g sin37 0 6 cos37 0 8 题组阶梯突破 2 3 图4 1 判断小球的带电性质 解析答案 解析小球在A点静止 其受力情况如图所示 小球带负电 答案负电 2 3 2 求该匀强电场的电场强度E的大小 解析答案 解析根据共点力平衡条件有mgtan37 qE解得E 答案 2 3 3 若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细线刚好张紧 将小球由静止释放 求小球运动到最低点时的速度大小 解析答案 解析设小球到达最低点时的速度为v 小球从水平位置运动到最低点的过程中 根据动能定理有mgl qEl mv2 答案 2 3 解得v 3 如图5所示 水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板 轨道所在空间存在E 4 0 102N C 水平向左的匀强电场 一个质量m 0 10kg 带电荷量q 5 0 10 5C的滑块 可视为质点 从轨道上与挡板相距x1 0 20m的P点由静止释放 滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动 当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动 运动到与挡板相距x2 0 10m的Q点 滑块第一次速度减为零 若滑块在运动过程中 电荷量始终保持不变 求 2 3 图5 1 滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小 解析答案 2 3 解析设滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度为a 此过程滑块所受合外力F qE 2 0 10 2N 答案0 20m s2 根据牛顿第二定律F ma 解得a 0 20m s2 2 滑块从P点运动到挡板处的过程中 电场力所做的功 2 3 解析滑块从P点运动到挡板处的过程中 电场力所做的功W1 qEx1 4 0 10 3J 答案4 0 10 3J 3 滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能 解析滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功 即 E qE x1 x2 2 0 10 3J 答案2 0 10 3J 解析答案 返回 课时训练 1 制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板 如图1甲所示 加在极板A B间的电压UAB做周期性变化 其正向电压为U0 反向电压为 kU0 k 1 电压变化的周期为2 如图乙所示 在t 0时 极板B附近的一个电子 质量为m 电荷量为e 受电场力作用由静止开始运动 若整个运动过程中 电子未碰到极板A 且不考虑重力作用 若k 电子在0 2 时间内不能到达极板A 求d应满足的条件 1 2 3 4 5 6 解析答案 图1 解析电子在0 时间内做匀加速运动加速度的大小a1 在 2 时间内先做匀减速运动 后反向做匀加速运动加速度的大小a2 答案d 1 2 3 4 5 6 位移x1 a1 2 初速度的大小v1 a1 由题知d x1 x2 解得d 匀减速运动阶段的位移x2 2 两块水平平行放置的导体板如图2甲所示 大量电子 质量为m 电荷量为e 由静止开始 经电压为U0的电场加速后 连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间 当两板均不带电时 这些电子通过两板之间的时间为3t0 当在两板间加如图乙所示的周期为2t0 最大值恒为U0的周期性电压时 恰好能使所有电子均从两板间通过 不计电子重力 问 1 2 3 4 5 6 图2 1 这些电子通过两板之间后 侧向位移 垂直于入射速度方向上的位移 的最大值和最小值分别是多少 解析答案 1 2 3 4 5 6 由图a可得电子的最大侧向位移为xymax 2 v1yt0 v1yt0 3v1yt0 而xymax 解得d t0 解析答案 解析以电场力的方向为y轴正方向 画出电子在t 0时和t t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy t图象分别如图a和图b所示 设两平行板之间的距离为d 1 2 3 4 5 6 图中 v1y t0 v2y 2t0 1 2 3 4 5 6 答案 2 侧向位移分别为最大值和最小值的情况下 电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少 解析答案 1 2 3 4 5 6 答案 3 长为L的绝缘细线下系一带正电的小球 其带电荷量为Q 悬于O点 如图3所示 当在O点另外固定一个正电荷时 如果球静止在A处 则细线拉力是重力mg的两倍 现将小球拉至图中B处 60 放开小球让它摆动 问 1 2 3 4 5 6 图3 1 固定在O处的正电荷的带电荷量为多少 解析答案 解析小球静止在A处受三个力作用 重力mg 静电力F和细线拉力F拉 由受力平衡和库仑定律列式 F拉 F mg F k F拉 2mg 答案 1 2 3 4 5 6 联立解得 q 2 球摆回到A处时悬线拉力为多大 解析答案 解析小球摆回的过程只有重力做功 所以机械能守恒 规定最低点重力势能等于零 有 mgL 1 cos60 mv2 F拉 mg F m 由 1 知静电力F mg 解上述三个方程得 F拉 3mg 1 2 3 4 5 6 答案3mg 4 如图4所示 倾角为 37 的光滑绝缘斜面与粗糙绝缘水平面平滑连接于B点 整个空间有水平向右的匀强电场 现一电荷量为q 质量为m 带正电的小物块 可视为质点 从A点开始以速度v0沿斜面向下匀速运动 已知水平面与小物块间的动摩擦因数为 重力加速度为g sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 2 3 4 5 6 图4 1 匀强电场的场强大小 解析小物块在斜面上向下匀速运动 由共点力平衡有 qE mgtan 答案 解析答案 代入数据解得 E 2 小物块在水平面上向左运动的最大距离 解析答案 解析小物块在水平面上做匀减速运动 由牛顿第二定律有 qE Ff ma 设小物块在水平面向左运动的最大距离为L 由运动公式有 0 v 2aL 答案 1 2 3 4 5 6 又 Ff mg 代入数据解得 L 5 如图5所示为一个从上向下看的俯视图 在光滑绝缘的水平桌面上 固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD AB段为直线 BCD段是半径为R的一部分圆弧 两部分相切于B点 挡板处于场强为E的匀强电场中 电场方向与圆的直径MN平行 现使一带电量为 q 质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放 为使小球能沿挡板内侧运动 最后从D点抛出 试求 1 2 3 4 5 6 图5 1 小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离 解析答案 解析根据题意分析可知 小球过M点对挡板恰好无压力时 s最小 根据牛顿第二定律有 qE m 1 2 3 4 5 6 答案 由动能定理得 qE s 2R 联立解得 s R 2 在 1 的条件下小球经过N点时对挡板的压力大小 解析答案 答案6qE 解析小球过N点时 根据牛顿第二定律有 FN qE m 由动能定理得 qEs 1 2 3 4 5 6 联立解得 FN 6qE 6 如图6所示 在竖直平面内 AB为水平放置的绝缘粗糙轨道 CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道 AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接 圆弧的圆心为O 半径R 0 50m 轨道所在空间存在水平向右的匀强电场 电场强度的大小E 1 0 104N C 现有质量m 0 20kg 电荷量q 8 0 10 4C的带电体 可视为质点 从A点由静止开始运动 已知xAB 1 0m 带电体与轨道AB CD间的动摩擦因数均为0 5 假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 取g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 图6 1 带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度 解析答案 解析设带电体到达C点时的速度为v 从A到C由动能定理得qE xAB R mgxAB mgR mv2 答案10m s 方向竖直向上 1 2 3 4 5 6 解得v 10m s 2 带电体最终停在何处 1 2 3 4 5 6 解析设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h 由动能定理得 mgh qEh 0 mv2 在最高点 带电体受到的最大静摩擦力Ffmax qE 4N 答案C点上方与C点的竖直距离为m处 解析答案 解得h m 重力G mg 2N Ffmax 所以 带电体最终静止在C点上方与C点的竖直距离为m处 返回