2019年高考数学总复习核心突破 第6章 数列 6.3 等比数列课件.ppt

6 3等比数列 考纲要求 1 理解等比数列的定义 2 理解等比中项公式 等比数列的通项公式与前n项和的公式 学习重点 等比数列的通项公式与求和公式 一 自主学习 一 知识归纳 说明 1 在Sn a1 d n an五个量中 已知任意三个量可以求出另两个量 即 知三求二 2 选用求和公式时 首先应判断q是不是等于1 5 等比数列的性质 1 由an a1qn 1可得到an amqn m n m N 2 若m n p q 则an am ap aq n m p q N 3 对等比数列连续抽取若干个项或者 等距 抽取若干个项按原来的顺序排列仍成等比数列 4 Sn S2n Sn S3n S2n组成公比为qn的等比数列 n N 二 基础训练 答案 B 答案 B 1 在等比数列 an 中 a1 2 a4 54 则公比q为 A 2B 3C 4D 8 2 b2 ac 是 a b c成等比数列 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 D 答案 C 6 在等比数列 an 中 S4 15 q 2 求a1 5 在等比数列 an 中 a2a4 25 则a1a5 a3 答案 25 5 二 探究提高 例1 在等比数列 an 中 1 若a1 2 a4 16 求公比q和S4 2 若a1 2 S3 42 求公比q和a4 分析 直接由通项公式与前n项和的公式即可求得 例2 在3和48中间插入三个正实数 使这五个数成等比数列 求这三个数 分析 转化为等比数列中求项的问题 例3 若等比数列 an 前n项之和Sn 3 2n 1 k 求k的值 分析 先求通项公式 再用等比数列的定义来分析求解 例4 若数列 an 是公差为2的等差数列 数列 bn 是等比数列 且a1 b1 a2 b2 a5 b3 求数列 an 与 bn 的通项公式 例6 成等差数列的3个正数的和等于21 并且这3个数分别加上1 1 5后成等比数列 求这3个数 三 达标训练 答案 C 答案 D 2 设 an 是等比数列 如果a2 3 a3 6 则a6 A 12B 24C 36D 48 1 下列数列中 公比为2的等比数列是 A 1 3 5 7 B 7 5 3 1 C 1 2 4 8 D 8 4 2 1 答案 B 答案 C 答案 D 答案 A 6 在等比数列 an 中 已知a1 1 q 2 则S10 A 1021B 1022C 1023D 1024 答案 D 答案 D 8 已知Sn为等比数列 an 的前n项和 且S3 3 S6 12 则S9 A 27B 30C 36D 39 答案 C 答案 B 10 已知Sn为等比数列 an 的前n项和 若a2 2 q 2 Sn 31 则n A 4B 5C 6D 条件不足 无法求出 答案 32 答案 84 12 在各项都为正数的等比数列 an 中 a1 3 前三项和21 则a3 a4 a5 13 设 an 是等比数列 且a3 12 a5 48 则a2 a6 答案 576 15 已知 an 是各项为正数的等比数列 a4 a3 8 a1a5 16 则 an 的公比q 答案 3 17 若数列 an 的通项公式为an 2n 1 1 求a1 a3 2 求数列 an 的前n项之和Sn 18 设数列 an 满足a1 1 an 2 n 2 n N 1 求a2 a3 a4的值 2 令bn log2an 求证 数列 bn 1 是等比数列 3 求数列 an 的通项公式及其前n项之积Tn