2019年六年级数学上册 圆的面积学案 北师大版.doc

2019年六年级数学上册 圆的面积学案 北师大版学习目 标1. 了解圆面积的含义，在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会化曲为直的思想；2. 经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；3. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的面积知识解决一些简单的实际问题。重 点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，解决一些简单的实际问题。难 点圆的面积计算公式的推导过程。主 要 导 学 过 程教 学 环 节时间分配活动内容导学策略方法备注一、旧知铺垫导入新课5分提问：1.口算：3 0.5 2 aa nn2.面积所指的是什么？圆的面积指的是什么？指名回答,集体交流二、探究新知17分（一）建立概念，初步估算：出示教材16页情境图，估计圆面积的大小？请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（二）探究转化，验证理解：拿出准备好的圆形纸片，将它分成8等份，进行拼接，拼接后的图形像 ；若将它分成16等份进行拼接，拼接后的图形像 。探究推导：1.拼成的平行四边形的底相当于圆 ；它的高相当于圆的 ；平行四边形面积公式：S平行四边形= 那么： S圆= 用字母表示：S圆= = 2. 拼成的长方形的长相当于圆 ；它的宽相当于圆的 ；长方形面积公式：S长方形= 那么： S圆= 用字母表示：S圆= = 知识补充：1. r表示rr,读作r的平方；2. 请同学们观察拼接后的图形的周长，比圆的周长多了 。运用公式，解决实际问题：现在你能算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田吗？组内操作交流，全班汇报。个人独立完成，全班交流。引导学生根据观察交流，归纳圆面积公式的推导过程。学生动手操作、交流、展示汇报。三、当堂检测15分基础训练：1. 求下面各圆的面积。(1)r=3dm (2)d=8cm (3)C=12.56m2. 如果，在一个正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8dm拓展提升：1.如下图有一个环形铁片，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，求环形铁片的面积是多少？2.把一个圆分成若干等分拼接成一个近似的长方形，近似的长方形的周长增加了8厘米，求原来圆的面积是多少?个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。全班汇报展示答案。四、小结回顾2分这节课我们学习了什么内容？运用了什么数学思想？你的收获是什么？同桌交流全班汇报五、布置作业1分 课本第18页“试一试 ” 第1、2题；课本第19页“练一练”第1、2、3、4题。板书设计圆的面积S平行四边形= 底 高 S长方形= 长 宽S圆=r r S圆=r r=r =r教学反思附送：2019年六年级数学上册 圆的面积教案 北京版（一） 教学背景分析：教材分析：这节课学习的是圆面积的计算方法。在教学中首先复习已经学过的平面图形面积公式的推导过程，启发学生认识到，学习圆的面积的计算，仍然要通过分割、拼摆，把圆转化成过去学过的其他图形，推导出圆的面积公式。在教学中，通过让学生把圆拼成近似的长方形或者是平行四边形，推导出圆面积的计算公式。最后安排利用圆面积公式解决有关的实际问题。学生情况分析：本班共有学生26人，有很好的学习习惯，语言表达能力较强。学生学习的积极性很高，有很好的动手操作能力，上课时能从多角度去发现和解决问题。小组分配合理，合作学习的意识很强。教学方式属于合作探究性学习，利用旧知识的迁移在小组合作中推导出圆面积的计算公式。教学手段：采用实物演示拼摆的方法，让学生在动手操作中掌握圆面积的计算方法。学期教学状况：圆的面积计算，是第十一册教材中的最后一章，首先学习圆的周长的计算，在学习圆的周长和长方形、平行四边形面积的基础上，利用剪切、拼摆的方法来学习圆面积的计算方法。（二）本课教学目标设计： 1通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。 3渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的合作学习意识。 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。 教具准备：圆片，课件。 学具准备：长方形硬纸片、平行四边形硬纸片、小剪、分成十六等份的塑料圆片、二分、伍分、一角的硬币。（三）、教学流程图：复习旧知，导入新课 动手操作，探索新知 1、 回忆以前学习长方形和平行四边形的面积推算方法 ，进行演示。2、推导圆面积的计算公式（小组内进行合作学习、汇报 ）。3、利用公式进行计算 。 检查学习的情况布置作业（四）教学过程与教学资源设计：一、复习旧知识，导入新课 1出示教具圆，谁能用手摸出哪儿是这个圆的面积？谁能用语言描述一下什么是圆的面积？请同学们用手摸一摸圆的面积。 2提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。） 好，这节课我们就一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探索新知 。1回忆平行四边形、长方形计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、长方形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生边说，边进行过程的演示。） （2）通过回忆这两种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？ 怎样推导出今天要学习的圆面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。） 2推导圆面积的计算公式。 （1）提问：怎样把圆转化为学过的平面图形呢？利用教师给准备好的学具进行探究。（出示课件）教师出示教学提示：a、你所拼摆的是一个近似的什么图形？ B、所摆出的图形面积与圆的面积有何关系？ C、所摆图形的各部分相当于圆的什么？ D、你是如何推导出圆的面积公式？（2）学生在组长的组织下动手操作。（教师进行巡视，对各小组的拼摆情况有所了解） 请同学们动手拼一下，看到底能拼成什么图形？（学生边动手操作边根据提示叙述自己的拼摆过程。） （3）学生汇报讨论结果。（指名到前面进行演示、汇报） 生答：我拼的是一个近似的长方形，我所拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 因为长方形的面积长宽 所以圆的面积周长的一半半径 Srr Sr2 再找一名学生利用平均分成十六等份的圆的教具 ，到讲台前，边进行展示边叙述拼摆的过程。（找一组拼摆图形是平行四边形的）师：结合公式Sr2，自己再练习说说圆的面积公式是怎样推导出来的？（生同桌练习说一说）师：刚才咱们把圆转化为以前学过的长方形和平行四边形，分别推导出圆的面积计算公式。（Sr2） 要求圆的面积必须知道什么？（半径） 3利用公式计算。 （1）出示例1。（出示课件）一个圆的半径4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生尝试练习，教师进行巡视，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ （2）完成第106页做一做的第1题。 （3）看书质疑。学生可能会提问：a、圆周长的一半怎么求？ B、知道圆的周长怎样去求圆的面积？ C、2r和r 有什么不同？四、学习效果评价体系：1.只列式不计算。 （半径4厘米） （直径5分米）2测量一个硬币的直径，计算它的面积。 3.选择：用2米长的绳子把小羊拴在草地的木桩上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？（ ）打手势判断（1）3.14x22=12.56（米）（2）3.14x22=12.56（平方米）（3）3.14x32=28.26（平方米） r4.思考题。 圆的面积与半径为边长的正方形面积的关系？ 五、全课小结 ：1、这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？还有哪些不懂的问题？2、教师小结：把一个新的图形进行转化使其成为已学过的图形，从而找出新图形的计算方法，这是我们学习数学的一个重要的思想，希望大家能在分析问题上有所收获，在今后的学习中，我们还要学会用这种思想去解决其他问题。 六、布置作业 第106页的第4题和第5题。 （自主作业：第107页6题）教学设计点评：我认为本节课的设计思路，注重的是让学生能通过旧知识的转化来自己推导出圆面积的计算方法。让学生们在课堂上，真正做到了学习的主人，能主动的获取知识。在设计练习时，既有比较基本的练习，又有开发学生思维的思考题，这样既照顾了大多数学生，又使学有余利的学生有展示自己的机会。学生学习的兴趣很高，学习的效果也是很好的。板书设计： 圆的面积 长方形的面积长宽 圆的面积周长的一半半径 Srr Sr2