2019年(秋)五年级数学上册 第四单元 小数加法和减法教案1 苏教版.doc

2019年(秋)五年级数学上册 第四单元 小数加法和减法教案1 苏教版教学内容：小数加减法：教材第4851页（例1、例2和练习八）用计算器计算：教材第5254页（例3和练习九）整理和复习与探索实践：教材第5658页教学目标：1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。教学重难点：重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系难点：自主地归纳小数加减法的计算方法。课时安排：5课时第一课时：小数加法和减法 教学内容：p48的例1，试一试和练一练，练习八第13题 教学目标： 1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。 2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。 教学重点、难点： 理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。 体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 教学准备：教材中两种算法过程的卡片。 教学过程： 一、学习新知： 1、课前在黑板上板书： 钢笔8元 笔记本3元4角 讲义夹4元7角5分 水笔2元6角5分 问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。 指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元 这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元） 2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。 交流：（可能有的几种情况） （1）钢笔和笔记本一共多少钱？ 口答算式和结果，板书：83.4=11.4（元） 问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？ 补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。 补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右边对齐。仔细观察小数加法：右边不对齐。 追问：那该对齐什么？（小数点） 补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。 那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？ 指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。 继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。 （2）讲义夹和水笔的总价： 指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。 算出结果：7.40 指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4 （3）笔记本和讲义夹的总价： 列竖式计算，再次体会小数点对齐。 小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？ （都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。） 要注意那些地方？ （小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。） 3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？ 指名列式，板书竖式（略） 说说要注意的地方。 二、巩固练习： 1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。 注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成3 2、第2题。说说错在哪里？再订正。 第1题，小数点没对齐。第2题，得数的小数点没点上。第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。 3、口算第50页的第1题。 指名读得数，注意能化简的要化简。 4、完成第50页的第3题。 看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。 三、检查预习作业。 四、学生作业：第2题板书设计： 教学反思：第二课时：一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法 教学内容：p.49、50的例2，试一试和练一练，练习八第46题。 教学目标： 1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。 2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。 3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。 教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。 教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。 教学过程： 一、复习： 口算81.4，读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。 二、学习新知： 1、提前板书书上的4件商品的单价。 问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。 说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简） 举例较简单的减法：（1）4.752.65；（2）4.753.4 分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算50=5，也可以想5不用减，直接移下来。 2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。 选择其中一个问题，列式并板书：84.75 竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？ （引导：被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。8.004.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算） 3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。 补充加法验算的竖式。规范其书写格式。 4、与“4.753.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？ （指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。） 5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。 3.42.65 82.65 三、巩固练习： 1、完成练一练： （1）第1题，学生独立计算，交流结果。 （2）第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。 交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？ 2、完成练习八的部分题目： （1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“”，不能空着；错的打“”，然后在旁边空的地方订正。 再分别找出错在哪里，再改正。 （2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。 四、检查预习作业。 五、布置作业： p.50第5题第三课时：小数加、减法的练习教学内容：P50-51练习八第712题 、思考题。教学目标： 1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。 2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。教学重点：小数加减法计算和简单的小数加、减法实际问题。教学过程： 一、复习： 1、口算：2.68= 0.860.4= 指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。 2、笔算：3.61.28= 7.183.6= 学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。 3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正确的结果应当是多少？ 教会学生用还原思想解决这类问题：4.233.56=0.67，3.566.7=10.26 二、完成书上的练习： 1、直接写出得数 0.830.5= 9.26= 22.8= 3.43.1= 0.730.23= 3.62.4= 学生完成后，指名交流得数。 2、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？ （人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。） 分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？ 从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？ 这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？ 你还能提出什么问题？ 要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。 可按段数相差的格数，找到变化情况。 相差不多的再通过算的方法来进一步确认。 3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。 你还能提出什么问题？ 注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。 4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？ 要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。 三、检查预习作业： 对比练习： 0.170.06= 0.790.04= 1.30.03= 0.170.6= 0.790.4= 0.560.4= 要求学生看清楚位数再加减。 四、布置作业：（略）第四课时：用计算器计算小数加减法 教学内容：p.53的例3，试一试和练一练，练习九第14题 教学目标： 1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。 2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。 3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。 教学重点难点： 用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。 教学过程： 一、谈话导入： 谈话：我们在四年级的时候，已经学习过计算器计算并探索规律。你在那些时候看见过人们用计算器计算的？你对计算器计算有什么感觉？ 板书：准确 方便 简捷二、学习例3。 1、课前板书：商品名称 数量 单价/元 金额/元铅笔 1支 0.80 电池 4节 24.00文具盒 15.40 15.40书包 1个 44.70面包 3.00 6.00问：这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。 填写完整后，算出总金额。 （可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。） 2、试一试：如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？ 学生列式计算。 3、练一练： 用计算器计算。 三、巩固练习。1、练习九第1题。先让学生用竖式计算，再用计算器验算。2、练习九第2题。学生独立算出余额和合计数。3、练习九第三题。用计算器计算前三题，再直接写出最后一题的得数。追问：你发现了什么规律？ 三、课堂小结：这节课你学会了什么？还有那些收获或体会？四、布置作业：练习九第4题。板书设计： 教学反思：第五课时： 小数加减法综合练习 教学内容：p.54练习九第5-10题。教学目标： 1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。 2、综合运用有关小数加减法的知识解决简单的实际问题。 3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，培养应用意识；培养认真计算、有错就改的学习习惯。 教学过程： 一、计算练习： 1、口算：2.53.2 0.830.5 10.6 0.920.2 要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既题让学生说说口算方法。 直接写出得数：（第5题）2、用竖式计算：（第6题） 给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体的计算过程。 二、解决问题练习： 1、第7题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。 2、第8题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。 说说表格中的各数据分别表示什么？ 指出：和如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。 如果用在算式里，是表示加或减的意思。 依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。3、第9题，先估算，再用计算器计算。在小组里交流你的估算方法。 4、思考题： 指导学生读懂题目的意思。引导学生用两种方法解答： （1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。 （2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和 比较两种方法，检查结果是否一致。 三、课堂小结：这节课你对小数加、减法计算有哪些进一步的认识？还有哪些体会或不清楚的地方？四、布置课后作业：（第10题）板书设计： 教学反思：单元测试： 小数加法和减法综合练习一、 填空：1、5.79.85.710（ ）0.22、63.810.363.810（ ）0.33、比 3.92 多 0.4 的数是（ ）4、比 4.93 少 1.5 的数是（ ）5、（ ）的一半是 6.36、甲数是 10.9，比乙数多 0.852，甲、乙两数的和是（ ）7、小于 1 的最大的三位小数减去最小的四位小数是（ ）8、根据 18.39.88.5，可以写出两道算式 18.3（ ），9.8（ ）9、比 10 元少 1.7 元是（ ）元10、三位小数减去两位小数，所得的差是（ ）位小数二、判断：1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同（ ）2、计算小数加减法，首先要把各数的末尾对齐（ ）3、大于 0.1 而小于 0.2 的小数有 9 个（ ）4、甲数是 1.45，比乙数少 0.45，乙数是 1（ ）5、用小数计算 8 吨 80 千克3 吨 800 千克8.83.85（吨）（ ）6、5.423.789.20，小数部分末尾的 0 要去掉，所以等于 9.2（ ）7、0.780.0780（ ）8、6.436.20.20.03（ ）三、选择1、5.78.98.35.78.38.9 运用了（ ）A加法交换律 B加法结合律 C加法交换律和结合律2、4 角 6 分7 元 4 分（ ）A、7元 8角 6分 B、12 元 C、7.50 元3、把 2 米 3 厘米改写成用米作单位的小数是（ ）米。A、2.3 B、2.03 C、2.0034、计算小数减法，不小心把减数增加 3.2，被减数不变，那么他计算得到的差（ ）A、增加 3.2 B、减少 3.2 C、不变5、从 10 里面连续减去（ ）个 0.1，结果是 0。A、100 B、10 C、10006、两数相除余 9，除数最小是（ ）A、9 B、10 C、117、一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，和是（ ）小数。A、两位 B、三位 C、五位四、计算：1、口算0.70.9= 140.78= 40.04= 0.782.2= 0.80.6= 14.60.34= 10.03= 50.08= 8.243.76= 1.38.56= 30.53.05= 3.250.75= 4.13.8= 0.80.55= 0.80.45= 2、列竖式计算8.656.31= 107.64= 13.68.46= 0.991.1=3、简便计算45.55（6.8215.55） 23.758.643.36 8.545.96 34.5217.8712 .2321.63（8.59.63）17.839.57.830.5 27.385.342.624.66 4.57+3.17+3.43+5.83 3.458.716.551.34、列式计算7.07 与 3.45 的和减去它们的差，得多少？比 15.7 少 4.3 的数加上 3.54，结果是多少？甲数是 48.3，比乙数多 12.7，两数和是多少？9.8 比 2.34 与 4.36 的和多多少？五、解决实际问题：1、 妈妈买上衣用去了 23 元 5 角，比买裤子多用 8 角 3 分，妈妈一共用去多少钱？2、 班级进行跳高测验，小明跳了 1.24 米，小伟跳的比小明高 0.13 米.小华跳的比小伟矮 0.02 米，小华跳了多少米？3、粮站收购大豆 2.34 万吨，玉米比大豆多 0.42 万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？4、李老师买了三本书，价格分别是 7.80 元、5.65 元、6.20 元，他付出 20 元钱，应找回多少钱？5、食品厂一月份生产饼干 5.8 吨，以后每月都比前一个月多生产 0.2 吨，这个食品厂四月份生产饼干多少吨？6、小马虎在计算 4.25 加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到 6.28，正确的得数是多少？六、思考题： 甲、乙、丙三数的和是 10.43，甲、乙两数的和是 6.18.甲、丙两数的和是 6.7 5，求甲、乙、丙三数各是多少？附送：2019年(秋)五年级数学上册 第四单元 探索活动：三角形的面积教案 北师大版教学内容：北师大版五年级上图形的面积（一）-三角形的面积教学目标：1探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2培养学生应用已有知识解决新问题的能力。3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。4让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底高）1寻找思路： 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）用数方格的方法求出三角形的面积。（1）提问：三角形按角分可分为哪三类？ 观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？（2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。（3）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。用“转化”的方法推导出三角形面积公式。师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示思考题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。2分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，经过比较后使学生认识到旋转后平移的方法更科学。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。学生根据老师提出的问题：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？怎样才能求出三角形面积？进行讨论。设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。旋转180平移设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。讨论后填空：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于_；这个平行四边形的高等于_；每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的_。所以，三角形面积=_。结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。3归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所以：三 角 形 面 积=底高2（高是底边上的高。）注意回顾三角形的底和高。（钝角三角形的外高。）师：如果用S表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah2设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。4继续寻找思路（第二课时内容）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？方法一： 方法二： 方法三：得出：三角形的面积=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面积=底（高2）=底高2（方法二）三角形的面积=（底2）高=底高2（方法三）三、应用新知，解决问题1计算三角形面积：三角形面积底/cm 高/cm 面积/c572.4810132一个三角形如右图，它的面积是多少？3 你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？四、课堂小结：师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？ 解决还原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积旧知通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。五、课后作业：1想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）2、求右图三角形面积的正确算式是（ ）322 622632 6423指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。4一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？5要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？