2019年青岛版六年级上册第五单元教案.doc

2019年青岛版六年级上册第五单元教案分数四则混合运算一、教材分析1、本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。2、本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。3、本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验，引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混合运算顺序对于分数同样适用。在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分数除法问题有算术法和用方程解。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。二、单元教学目标1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。三、单元教学重点难点重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四则混合运算的运算顺序 ，难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系 。四、课时安排：9课时分数四则混合运算和简便运算教学目标1使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。2通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。3在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点、难点重点，理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。难点；掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算课前准备教学情境图和课件课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境，导入新课。 谈话：同学们，年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？学生自由发言二、自主探究 获取新知1、课件出示教科书73页情境：根据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？2、选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗？学生独立解决3、学生汇报交流。让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。 生1:307/10+302/15 =21+4 =25(处)生2:30（7/10+2/15） =3025/30 =25(处)让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？（同桌讨论交流）对于生2的方法可以借助画线段图来理解。（略）全班交流，展示做题方法。4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。6、小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。7、点题并板书：分数应用题。8、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。三、师生合作，全课总结今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？四、巩固练习，加深理解 独立完成（第75页第2、3题。）指生回答，并说出解题思路。（重点说出数量关系。）课本76页第9题。学生读题，指生列式。 板书设计分数四则混合运算和简便算法北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生1: 生2:2721/4=68（公顷） 2721/4+468+4=72（公顷） =68+4=72（公顷）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？生1： 生2：307/10+302/15 30（7/10+2/5）=21+4 =3025/30=25（处） =25（处）第二课时 一、通过回忆 梳理旧知 谈话：“上节课我们学习了什么? 谁来说一说？ 生：学习了分数四则混合运算和简便方法。 问;分数四则混合运算的顺序是怎样的？ 先指几名学生说，再让全班学生说。 二、巩固练习 1自主练习 4 让学生独立完成，做完后共同订正。 2自主练习7 先让学生观察并自己做一遍，然后说哪个是对的，哪个是错的，并说出理由。 3自主练习12 学生独立做，比比谁算得又对又快。 好的给予表扬 4自主练习5和6 全班学生读题，再让几名学生分析题意，然后列式解答。全班交流。 三、综合应用 拓展练习 1自主练习8、9、10、13 让学生认真读题，分析题中的数量关系，找准单位“1”，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。 如8、10、13题，让生画出线段图，然后再解答。 2自主练习15 先让学生读题，问；题中哪个量是单位“1”，是已知的还是未知的？ 生：单位“1”是未知的。 问：应该用什么方法计算？（用除法） 让生列式解答。 3自主练习16 学生独立解答，做完后全班交流。 4聪明小屋 上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的5/7.已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？ 学生齐读题，然后让有余力的学生来说解题思路，最后师边画线段图边和同学们一起分析题意。最后同桌交流列式解答。四、归纳小结这节课你的收获是什么? 你掌握了哪些学习方法？（与大家一起分享）。 分数四则混合运算和简便运算 （35+15）5/7+15 =505/7+15 =70+15 =85（本）两步分数乘法问题和简便运算教学目标1通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。3通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。教学重点难点1分析分数乘法两步问题的数量关系。2抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。课前准备：课件课时安排：2课时教学过程第一课时一、复习旧知，导入新课课件出示，学生回答。1下面各题分别把什么看作单位“1”的量？谁是几分之几相对应的量？（1）一块布做衣服用去3/5。（2）一条公路，已修了4/7。（3）小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3/4。（4）水结成冰，体积膨胀1/11。2口头列式（1）32的3/8是多少？（2）120页的1/6是多少？ 3、揭示课题上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。二、自主探究 掌握新知1世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现3个兵马俑。2课件出示兵马俑资料（1）1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6。（2）1号坑面积最大，比2号坑大5/9，2号坑占地面积约9000平方米。（3）2号坑内的陶俑、陶马数比1好少3/4。（4）3号坑最小，内有陶俑66尊。 3让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？ 生1：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？ 生2：1号坑占地面积约有多少平方米？ 生3： 2号坑有多少尊陶俑、陶马？ 4同学们的提问都很好，现在我们先来解决生1的问题。课件出示：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？ 5学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以借助画线段图的方式。 6引导学生画线段图。 怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。（图略） 7借助线段图分析数量关系，列式解答。（师巡视） 8汇报展示，交流评价。生1：先求出清理出多少尊，再用总尊数已清理出的尊数=剩下的尊数。600060001/6=60001000=5000（尊）生2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。6000（11/6）=60005/6=5000（尊）要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。1课件出示：1号坑占地面积约多少平方米？2让学生根据有关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。（图略）3师生检查线段图画的对不对。4尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。强调：谁是单位“1”？5汇报展示，交流评价。生1：先求1号坑比2号坑大多少平方米，再用2号坑的面积+大出的面积=1号坑的面积。9000+90005/9=9000+5000=14000（平方米）生2：先求1号坑占地是2号坑的几倍。9000（1+5/9）=900014/9=14000（平方米）6对比两种解法，你更喜欢哪种解法？为什么？同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？下面，你们能自己解决问题了吗？课件出示：2号坑有多少尊陶俑、陶马？说明：要求学生认真审题，画好线段图，分析数量、列式解答，师生订正。（1）6000-60003/4 （2）6000（1-3/4）=6000-4500 =60001/4=1500（尊） =1500（尊）二、全课总结今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题，为了使数量关系更加清楚，我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性，有时可以选择更加简便的方法。三、巩固练习教材第81页第1题，填一填。学生独立完成，师生订正。板书设计两步分数乘法问题和简便运算11号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？ 6000-60001/6 6000（1-1/6） =6000-1000 =60001/6 =5000（尊） =5000（尊）21号坑占地约多少平方米？ 9000+90005/9 9000（1+5/9） =9000+5000 =900014/9 =14000（平方米） =14000（平方米） 第二课时一、师生谈话，导入课题师：同学们，上节课我们学习了解决两步分数乘法问题和简便运算，解决这类问题最关键的是找准什么？（单位“1”）这类问题的数量关系比较特殊，需要画线段图帮助理解，今天我们来继续巩固这类问题，好吗？二、巩固练习，加强理解。1自主练习2和3让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。2自主练习4让一名学生上台化线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。3自主练习5让学生口答，共同订正。4自主练习6和7让学生独立解答，共同订正。5自主练习8让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。6自主练习9独立解答，全班交流。三、联系生活，拓展延伸。课件出示1判断（1）3吨增加它的1/3是4吨。（ ）（2）甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数比乙数大。（ ）（3）“红花比黄花多1/6”，红花的朵数是单位“1”。（ ）（4）行同一段路，小王用10分钟，小张用12分钟，小王的速度比小张慢。（ ）2解决问题（1）一批原料3/4吨，第一天用去2/5吨，第二天用去余下的2/7，还剩下多少吨？（2）张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？四、全课小结这节课你有什么收获？板书设计两步分数乘法问题和简便运算张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？90（1-2/5-1/3）=904/15=24（个）稍复杂的分数除法问题用方程解教学目标1通过教学，使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟悉的解答一些简单的实际问题。2通过教学，培养并提高学生分析、判断、探索的能力及初步的逻辑思维能力。教学重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：分析题中的数量关系。教学准备：课件课时安排：2课时第一课时一、复习旧知，揭示课题课件出示： 第二小组有6人，是第一小组人数的3/4,第一小组有多少人?1让一名学生口述题中的条件和问题，其余学生画出线段图并解答。2师生订正，说出两种方法的解题过程。3小结，揭示课题。这道题有的同学用算术法解，有的用方程解。按照这道题的正向思路，用方程解比较容易。今天我们一起学习用方程解决稍复杂的分数问题。二、自主探究，掌握新知1师问：中国的世界文化遗产，除了我们前面学习的“北京天坛公园”、“北京故宫”、“秦兵马俑”以外，你还了解哪些？（学生回答）2课件出示：西藏的布达拉宫是一座文物巨库。截至年底，已经注册的文物占文物总数的9/10，还有6700件没有注册。3让学生阅读资料，提出想解决的问题。生：布达拉宫藏有多少件文物？4引导学生画出线段图，分析数量关系。“已经注册的文物占文物总数的9/10”是什么意思？是把谁看做单位“1”？先画什么？再平均分成多少份？为什么？几份是6700件？这道题有什么样的数量关系？（图略）5学生尝试解答，教师巡视。6汇报展示，交流评价生1: 6700（19/10）生2： 解：设布达拉宫共藏有X件文物。X 9/10X =6700 1/10X=6700 X =67000生3：解：设布达拉宫共藏有X件文物。X (19/10) =6700 1/10X = 6700 X =67000学生汇报时，强调学生说出每种方法所用的数量关系式。生1;未注册的件数（19/10）=总件数生2：总件数 已注册件数 =未注册件数生3：总件数 （19/10）=未注册件数7引导学生对比分析，初步理解用方程解的好处。课件出示：布达拉宫东西长360米，比南北长1/5。1阅读资料，提出想解决的问题。预设：布达拉宫南北长多少米？2引导学生画出线段图，分析数量关系。这道题应该先画谁？把谁看作线段“1”？“比南北长1/5”是什么意思？360米应该画在哪里？（先画南北长，把南北长看作单位“1”，再画东西长，比南北长1/5是比南北多画南北的1/5,360米是整个东西的长度）3学生尝试解答，教师巡视。（先写出数量关系，再列出方程，不解答？4汇报展示，交流评价。生1：南北的米数+东西比南北多的米数=东西的米数解：设南北长x米。x+1/5x=360 6/5x=360 x=300生2：南北的米数（1+1/5）=东西的米数解：设南北长x米。x（1+1/5）=360 6/5x=360 x=300三、回顾知识，全课总结。1今天我们学习的问题，它们有什么共同点？今天我们学习的问题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。2用方程解答稍复杂的分数问题的关键是什么？关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量的相等关系列出方程。四、应用知识，巩固练习 课件出示红点问题二的变式练习题：如果知道布达拉宫南北长300米，比东西少1/6，怎样求东西长呢？1让学生独立画出线段图，分析数量关系，写出数量关系式，再列出方程解答。2师生订正。3自主练习1、2让学生独立解答，汇报交流时，重点说出其中的等量关系。板书设计稍复杂的分数除法问题用方程解布达拉宫共有多少件文件？（1）总件数已注册的件数=未注册的件数解：设布达拉宫共藏有x件文件。 X9/10x=6700 1/10x=6700 X=67000（2）总件数x（19/10）=未注册件数解：设布达拉宫共藏有x件文物。 X(19/10)=6700 1/10x=6700 X=67000第二课时一、谈话导入，巩固知识同学们上节课我们学了什么知识？（分数除法问题）用什么方法解答？（用方程解）。今天我们继续研究这类问题，看大家掌握得如何。二、巩固练习 形成技能课件出示1自主练习3先让学生独立解方程，然后集体订正。2自主练习4、5、6让学生独立解答，汇报交流解法时，重点沟通对等量关系的把握。3自主练习7引导学生先梳理已知数量与未知数量的关系，然后列式解答，有难度时让学生借助画线段图分析数量关系。三、综合练习 拓展应用1出示自主练习9让学生仔细读题，独立解答第（1）小题。第（2）小题可以先讨论再解答，2出示“聪明小屋”这是一道较复杂的巩固用方程解分数除法问题的思考题，练习时，教师要引导学生学会分析数量关系，建立合理的解题思路：设50元的有x张，那么100元地就有3/5x张，根据题意可知“50元地钱数+100元地钱数=取出的总钱数”。板书设计 分数除法问题解：设50元的有x张，那么100元的有3/5x张。 50x+100 x 3/5x=1100 50x+60x=1100 110=1100 =1035=3510=6答：50元面值的人民币10张，100元的人民币6张。我学会了吗教学目标1进一步理解和掌握稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系。2在解决问题的过程中，进一步掌握解决问题的策略，学习列方程解决问题的重要性。3培养并提高学生的分析、判断、探索的能力及逻辑思维能力。教学重点：进一步理解和掌握分数乘除法问题的数量关系。教学难点：提高解决实际问题的能力。课前准备：课件教学过程一、提供素材，激发兴趣课件出示一幅反映西部大开发的情境图。1让学生观看图中的资料，根据数学信息提出有关的问题，你们会解决吗？预设生1：计划总投资多少亿元？我用方程解解：设计划总投资x亿元 X5/9x=1600 4/9x=1600 X=3600问：你能说出数量关系式吗？预设生：总投资数已投资数=还需投资数这道题还有其它解法吗？预设生：总投资数x（15/9）=还需投资数解：设计划总投资x亿元 X（15/9）=1600 4/9x=1600 X=3600还有的学生用算术法： 1600（15/9） =16004/9 =3600（亿元）教师对学生的解法给予肯定，强调用方程解比较简单。预设生2：实际投资多少亿元？预设生3：整治前最高时速为多少千米？让学生选择优化的解题方法独立解答，然后汇报交流。二、巩固练习 形成技能1填空：（1）、分数四则混合运算与（ ）的运算顺序一样。（2）、一个数的34是36，这个数的512是（ ）。（3）、一根绳子长16米，先用去12，再用去12米，还剩（ ）米。（4）“松树棵数的710相当于柏树棵树”是把（ ）看做单位“1”。（5）、今年玉米的产量比去年增产18，是把去年的玉米产量看做单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（ ）。去年玉米产量（ ）=今年玉米产量 2简算 29+1245+38 8137+17613 261392623 125（56+34三、综合练习 拓展应用 1解方程。 1/5X+2/5X=15 （1+13）X= 12 X29=67 X58 X=36 2解决问题。 （1）某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的45.该电视机厂去年的产量是多少万台？ （2）打一份稿件，小华单独打5小时完成，小芳单独打4小时完成，如果两人合打这份稿件的910，需要几小时完成？数学与生活 教学目标 1认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。 2在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 3感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。 教学重难点 初步掌握解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力。 课前准备：课件 课时安排：2课时 教学过程第一课时 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，在我们学习的数学知识中，你最喜欢研究哪方面的问题呢？ 让四、五名学生说一说 通过刚才的回答，我发现同学们不但爱动脑筋，而且敢于发表自己的见解，非常了不起！相信今天这节课上大家也一定能敢想、感说，对不对？ 二、自主探究，合作解决 1课件出示 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总价票是260元。两种票各买来多少张？ 谁想试试，这个问题用什么方法来解决呢？ 生1：方程 生2：算术法 还有其它方法吗？（小组讨论，共同协商） 学生有困难，把题中的“50张”改为“5张”，把“260元”改为“26元” 学生探讨后交流 生1：我算的结果是3张成人票、2张学生票。 让生说想的过程：假设都是学生票，那样得20元，钱数不够。假设是4张学生票，成人票是一张，这样得22元，还不够。接着假设，最后试出2张学生票，3张成人票，正好得26元。 学生一边介绍，教师一边将学生所说的过程在实物投影上用表格的形式展示出来。 然后再让学生用刚才的方法解决原题（小组合作） 汇报交流 生1：我们组进行了分工，他们两人从1张学生票、49张成人票算起，算到5张学生票、45张成人票，钱数都不够。我们两人从6张学生票、44张成人票算起，算到10张学生票、40张成人票时，钱数还不够。为了节省时间，我们直接尝试20张学生票、30张成人票行不行，一算结果正好。所以答案是20张学生票、30张成人票。 生2：我们小组先从两种票各买了25张算起，得250元，钱不够，说明我们买的成人票少了。我们就让成人票增加一张变成26张，学生票减少一张变成24张，总钱数就是252元。我们一次向上增加一张成人票，减少一张学生票，总钱数就增加2元。因此我们就不在计算，直接用总钱数加2元的方法得到20张学生票、30张成人票。 生3：我们的方法更简单，根据上面那道题直接将票数乘10就可以了。 生3同学的这个方法又简单又正确，很好！像咱们这样，把所有的可能采用列举的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么吗？ 生：列举法。 聪明！它在数学上叫枚举法，也就是咱们说的列举法。下面你能用这种方法来解决一道有趣的问题吗？（练习89页第1题），汇报交流。 看来大家对枚举法掌握得不错，枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说怎么样？（太麻烦）。同学们继续动脑筋想一想，还有没有既简单又行之有效的方法呢？（小组讨论）。 2学生有困难教师提示，请看屏幕，现在我们来假设，所有的票是学生票，那么就应该花200元，这样假设比我们实际花的260元少了多少元？怎样列式？ 生说师板书：504=200（元），260200=60(元)。 为什么会少花60元呢？接下来又该如何解决呢？（让生自主探索） 生1：因为每一张学生票都比成人票少2元，就是64=2（元），再用一共少的60元除以2就得成人票有602=30（元）。 除了假设学生票，还可以假设什么？ 生：成人票。 让一名学生板演，其他学生在纸上做 假设都是成人票：5006=300（元） 300260=40（元） 64=2（元） 402=20（张） 让生解释想法：假设都是成人票，就应该花506=300（元），实际花了260（元），这样一共就比实际多花300-260=40（元）,而每一张又多花2（元），402=20（张）就是学生票的张数。 这种解决方法很好，你能给它起个名字吗？ 生：假设法。师：对，这就是我们数学上一个重要的思想方法假设法。 （练习：课本89页第2题）3除了这两种方法外，你还能想到其他方法吗？ 生1：还可以用方程。 怎样列方程呢？（启发学生利用成人票与学生票之间的关系，用一个未知数来列方程）。 生：设成人票有张，那么学生票就是（50）张。列式为：6+4（50）=260元。 师生一起解方程。 4追根溯源，人文教育。 同学们，你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的“鸡兔同笼”问题。早在1500多年前，我国大数学家孙子就在他的孙子算经中有过这样的记载（课件出示）：“今有雉兔同笼，上有35个头，下有94足，问雉兔各有几何？由于时间的关系，我们下一节课来研究。 三、课堂小结 今天你有什么收获？（让学生说一说）大家的收获这么大，最后老师送给同学们一句话：思考是人类最大的兴趣，思考让你发现世界的神奇。 板书设计 “ 鸡兔同笼”问题 （1）枚举法 （2）假设法 （3）列方程 第二课时 一、通过回忆，梳理旧知 谈话：上节课我们学习了“鸡兔同笼”的问题，同学们的收获特别大，谁来说一说你学会了什么？ 生：我学会了假设法。 生：我知道了什么是枚举法。 生：我会用方程解决。 解决这类问题时一般用哪种方法更好？ 生：假设法或列方程。 二、巩固练习，提高技能 1自主练习3（课件出示） 这道题是“鸡兔同笼”的原题，先让学生认真读题，（同桌讨论），然后自己解决，汇报交流。 生1：我用的是假设法。 假设笼子里都是鸡： 352=70（条） 9470=24（条） 4-2=2（条）242=12（只） 3512=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 生2：我用的也是假设法，但和他设的不一样。 假设笼子里都是兔： 354=140（条） 14094=46（条） 42=（条） 462=23（只） 3523=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 生3：我列的是方程。 解：设鸡有只，那么兔有（35）只。 2+（35）4=94 2=14094 2=46 =23 35=3523=12 答：鸡有23只，兔有12只。 同学们掌握得真不错，下面我们再来解决一道实际问题。 2自主练习4（课件出示） 先让学生尝试解答（用自己喜欢的方法），师巡视，发现题确实有难度，可以用假设法讲解。假设全部都错了，那么倒扣的分为515=75（分），而实际小云得了120分，所以假设的比实际少了75+120=195（分），之所以少是由于把对的当成错的缘故，每把一个对题当成一个错题就少算了10+5=15（分），要看195里面含有多少个（10+5），即做对了195（10+5）=19515=13（道）。 三、综合练习，拓展延伸 课件出示： 1在环保知识竞赛中，共有20道题，每做对一题得5分，每做错一题倒扣3分。刘刚最后得了60分，他做对了几道题？ 让学生独立做，教师巡视，对学习有困难的学生加强指导，汇报交流。 2松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采了168个，平均每天采21个，这几天当中有几天晴天？ 让学生试做，若有难度教师讲解。 板书设计 “鸡兔同笼”问题 附送：2019年青岛版六年级上册第六单元集体备课 教研组： 数学 六 年级 数学 学科 主 讲：王文娜 时 间： .10 课 题众数教学内容青岛版小学数学六年级上册9092页教学目标1. 认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。2. 让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。重点难点教学重点：众数的意义。教学难点：理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。教 学具多媒体课件板 书 设 计众数在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。教学过程一、创设情境，提出问题1.复习 出示草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁。请想象一下是怎样年龄的一群人？他们的年龄分别为：5岁、5岁、5岁、5岁、5岁、65岁。平均数的求法=总数份数=特点：平均数是一个虚拟的数，和一组数据中的每一个数都有关系，任何一个数的变动都可能改变平均数的大小，平均数代表一组数据的一般水平。师：平均数解决不了这一问题，我们开始新课学习好吗？看看能不能解决这个问题好吗？2.出示课题，交流课前布置的搜集青春期的身体特征情况。师：课前同学们都搜集到了进入青春期的身体都有哪些变化？3.针对学生搜集的内容教师小结。师：儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄女生一般在1012岁，男生一般在1214岁。二、研究问题，精讲点拨。1.新授：出示信息窗1的内容。师：观察这组数据，你能提出什么问题？学生可能提出：（1）这15个女生的年增长身高平均是多少？（2）青春期女生的身高年增长情况是怎样的？解决问题1：全班集体做出答案。解决问题2：你想用什么方法了解增长情况。以小组为单位讨论一下。学生讨论后一致同意整理成统计表。学生能够以小组为单位合作制统计表。交流展示统计表：年增长高度（厘米）5678910人数114621师：观察统计表，你能发现什么问题？你想说点什么？小结：通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。你能用自己的话说说什么是众数？（学生可能理解为在一组数据中，出现几个相同的数据，且出现的次数最多或频率最高的一个数，就是众数）特点：众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数反映了一组数据的集中趋势，也就是多数水平。众数不是一个虚拟的数，是一组数据中的真是存在的一个数据，众数只与一组数据中各数据出现的次数有关，所以某一个数据的变动是不会影响众数的。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。练习：（1）课本P91自主练习1找出下面各组数据的众数。学生独立完成，集体交流。（2）课本P91自主练习2，3,4。学生独立完成，集体交流。2.联系区别，分析对比 师：今天，我们又学习了一个新的统计数据-众数，请同学们对比一下刚才所求的平均数和众数，你能不能用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？三、类化练习，限时作业。1、判断： 1、12、8、8、6、8、4这组数据中8出现了3次，所以这组数据的众数是3。（ ） 2、平均数代表平均水平，众数是一组数据中出现次数最多的数，代表这组数据集中水平。（ ） 3、皮鞋店进货一定依据平均数来进货。（ ） 2、下列几种情况，你准备选用平均数还是众数？（1）、要表示某职业篮球队队员的身高情况。（2）要表示某职业篮球队队员的身高情况。（3）要比较两所学校四年级学生考试的情况。（4）5人的年龄是12岁、10岁、10岁、10岁、8岁，要反映他们的年龄情况。4、 课堂小结。 今天你收获了什么？5、 家庭作业 同步练习册：65、66页教后记本节课的教学力争体现数学与生活的密切联系1创设现实情境，引发认知冲突。通过搜集整理与学生身体发展同步的青春期的体征变化的情境，引出“青春期女生身高年增长情况怎样”的问题，引发认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。体现数学来源于生活。2.在解决现实问题中，促进学生对概念的理解。数学寄来源于生活，又服务于生活。“鞋店老板最关心的问题”以及“五 又三班的视力情况”这一系列学生身边的实际问题的解决，既能激发学生的学习兴趣，能使学生真切体会到数学服务于生活。单元把关教案 学科 数学 年级 六年级 主讲 王文娜 时间 .10 单元序号6单元名称第六单元教学要求1. 理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；2. 会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；3. 体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。知识基础及地位作用本单元教学的主要内容有：认识众数，中位数，求出一组数据的众数和中位数，选择合适的统计量描述数据的特征。本单元的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。重点难点关键教学重点：理解众数、众位数的意义。教学难点：选择合适的统计量描述数据的特征单元教学措施新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。本单元的知识比较抽象，在教学中重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让学生在生活中学习数学，在数学中体验生活。将数学教学的问题形成一个模式。课时安排信息窗1众数1课时信息窗2中位数1课时我学会了吗1课时综合应用-远离肥胖1课时测试与讲评-2课时中心发言人材料六年级 数学 学科 第 六 单元 执教人 王文娜 时 间 .10 执教人王文娜评课人曹艳秋评课记录 本节综合应用课囊括了以前所学的统计知识，整堂课是学生灵活运用所学统计知识解决实际问题的过程。由于小课题研究的流程学生在五年级已接触过，因此这节课王老师放手给学生，自己则努力做好组织者和引导者。1、让学生经历课题研究的全过程。该综合应用实际上是一个小课题研究。在引导学生开展活动时，要让学生充分经历“提出问题-搜集数据-整理统计数据-分析数据并得出结论提出解决方案”的整个过程，要重视每一个环节的探索和交流，便于学生进一步巩固小课题研究的基本方法。2、 把学习的主动权交给学生。整堂课都是学生运用所学知识分析解决实际问题的过程。从问题的提出到数据整理分析再到提出解决方案，都是学生在独立思考的基础上进行的小组探索活动。在探索交流的过程中，学生充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能得到了充分挖掘，研究问题、解决问题的能力得到提高。