2019年六年级数学上册 正负数（二）教案 北师大版.doc

2019年六年级数学上册 正负数（二）教案 北师大版教学内容：六年级上册76-77页内容教材分析：学生在四年级上册时认识了折线统计图与正、负数，并能根据实际情况用正、负数来描述一些生活中的现象。在六年级正负数（一）中，学生学会了根据实际情况，能将正、负数进行抵消，也能找出两个数间的差距。正负数（二）就是在这些内容的基础上进一步开展教学的。学情分析：大部份学生对正负数的意义有了一定的理解，在四年级的学习中他们知道正负数是表示相反的两种量，例如把零上温度记作正，那么零下温度就要记作负；把收入记作正，那么支出就要记作负；把向东走记作正，那么向西走就要记作负等等。在六年级正负数（一）的学习中，他们能够根据实际情况去把正负数进行抵消，如-1和+1抵消后得到0，-3和+5抵消得到+2；同时能数出正负数的间隔，如-1和+1相差2；-3和+5相差8；学生还能够将一组数据按一个规定的标准用正负数表示出来。这使学生在学习正负数（二）时有了较好的基础。教学目标：1.能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对负数意义的理解，体会“0”是相对的。2.会画折线统计图描述事物的变化情况。教学重点：能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对负数意义的理解，体会“0”是相对的。教学难点：正确认识为什么三幅统计图的形状是一样的。教学准备：课件、实物投影。教学过程：一、引入：出示图片，师：看了这幅图片，你想到了什么？指名回答。师：这是一幅洪水决堤的场景，水灾无情，给人们的生活造成了巨大的灾难，为了将人们的财产损失降低到最小程度，我们的水文站必须对汛情进行监测。下面我们看一看某市水文站发布的汛情公告。【设计意图】：通过图片上让人震撼的水灾画面，使学生体会到保护环境的意义，也认识到，我们必须要关注水情。二、探究新知。1、出示汛情公告。（课件出示）学生读一读。警戒水位42.00米历史最高水位42.48米8月1日 水位41.80米8月2日 水位42.60米8月3日 水位42.35米8月4日 水位42.36米8月5日 水位42.00米8月6日 水位41.86米8月7日 水位41.94米师：你知道警戒水位，历史最高水位的意思吗？师介绍警戒水位、历史最高水位等术语的含义。师：如果要将这些数据用统计图的方式表现出来，并对今后几天的汛情进行预测，你认为最好选用哪种统计图，为什么？指名回答。2、根据汛情公告画折线统计图。（1）学生看统计图，说一说横轴，纵轴表示的意思。（2）师：纵轴上为什么有一段是折线？（指名回答）（3）学生独立在课本上画出折线统计图。（4）实物投影出学生制作的统计图。-0.06（5）分析统计图（课件出示统计图）师：统计图画出来是这样的。分析这幅统计图，你能发现什么？生：我发现8月2日的水位最高，超出了历史最高水位。师:对，这是新的历史最高水位，说明汛情很严重。我们把这个水位高度叫做这次汛情中的洪峰。生：从折线的趋势上看，水情到8月5日以后渐渐缓解了。师：你分析得很准确，能从整体上对汛情进行分析。别的同学还有什么补充呢？生：8月1日与8月2日的水位相差最大，相差了0.8米。生：我发现8月3日和8月4日的水位都超出了警戒水位很多。师：这位同学以警戒水位为标准，看出了这几天汛情变化的情况，如果我们把警戒水位记作0，把高出警戒水位记作正，低于警戒水位记作负，那么同学们能用正负数表示出8月1日至7日的水位吗？。3、课件出示教材P75下的表格。师：表中“高出警戒水位/米”这一栏里应该怎么填？生：算出每天的水位与警戒水位的差。生：如果水位高出了警戒水位，就用正数表示；如果水位比警戒水位低，就用负数表示。师：说得很好。这里要用到正负数的知识（板书课题：正负数（二）。这样的方法，其实我们是将警戒水位作为了一个标准。这样的话，8月1日的水位应该怎么表示？生：-0.2米师：表示什么意思？生：8月1日的水位比警戒水位低0.2米。师：8月2日的水位怎么表示，意思是什么呢？生：0.6米，意思是这一天的水位比警戒水位高了0.6米。师：你能用这样的方法表示出后面每一天高出警戒水位的高度吗？（2）学生在书上完成表格中的余下部分后，集体订证。（3）如果我们用刚才得到的正负数作为数据，你们能制作出折线统计图吗？课件出示统计图方格，学生观察，认一认纵轴上的数据表示的意思后，引导对负数数据的正确描点，然后请同学们在课本上独立画出统计图。（4）实物投影展示学生作出的统计图。并让学生说出：描-0.14米、-0.06米的点时，是怎么确定位置的。（5）引导学生观察比较两幅图。（课件出示两幅统计图）师：看一看，比一比，你有什么发现？生：我发现两幅统计图中，折线的趋势和形状是一样的。师：一样的？好像挺相似的，我们利用平移的方法来试试，看折线是不是一样的？（课件演示，发现平移后折线重合）师：咦！果然完相同，为什么会这样呢？数据表示方法发生了变化，可图形却没有改变，你认为是什么原因？（请同学4人一组进行讨论，讨论后汇报交流）生：我们发两幅图的横轴，纵轴间隔一样的，而且单位长度表示的数量都是0.10米。师：观察的真仔细，两幅图的横轴和纵轴的间隔确实相同。但，这是主要原因吗？再想想。生：我看到每一天的水位与警戒水位相差的格数是一样的。我想这就是原因。师：你看的是“差距”。来，给大家具体说一说。生：比如8月1日的水位吧，在第一幅图中，处在警戒水位线下两格，在第二幅图中也是在警戒水位线下两格。其它的点也是这样的。师：真是独到的见解。你给大家一个提示，就是可以从“差距”来分析两图中折线相同的原因。同学们，你们能从差距上找一找，看看还有别的发现吗？生：我发现8月1日与8月2日的水位差都是0.8米。其他日期间相差的水位也没有发生变化。师：大家同意这个观点吗？（同意）算一算，0.6米和-0.2米的差距同41.8米和42.6米的差距相比，是不是一样的？生：都是0.8米。师：后面这些点之间的差距也是这样的吗？快速的算一算，比一比。师：这组同学真是太聪明了，老师真佩服你们。现在老师知道了尽管两种表示水位高度的方式是不一样的，但是这些的水位相差的高度没有发生因为标准的变化而发生变化。所以折线中每一条连线的倾斜度就是一样的。这就是两幅统计图的折线完全相同的原因。【设计意图】：学生将两种不同标准下的拆线统计图作出来之后，不仅对折线统计图作出描述和分析，还要从中体会到：尽管标准不同，但两个统计图中的数据的相对的大小关系是没有变化的，也就是任意两个数据的差距不变。这是造成了两幅图中折线形状完全一样的原因。在教学中，要使用到“数形结合”的思想，让学生将“形状相同”这一现象，从“数据”上去找原因。三、巩固新知，运用新知。师：如果我们把历史最高水位看作标准，把它的水位记作0，同学们能用正负数的知识表示出8月1日至8月7日的水位吗？出示教材P76“试一试” 。（1）把历史最高水位看作0米，完成下表。要求学生先说出“-0.68”的意思，然后尝试填出其他值。（2）如果我们也把这组数据用折线统计图表示出来，猜一猜，它会是什么样子？会给刚才的两幅统计图相同吗（3）学生猜想后，在图中标出历史最高水位，并制成折线统计图。（3）师：我们把第三幅图与前面的两幅图放在一起，你看到了什么？生：我发现这幅图中折线的形状与前两幅图还是一样的。师：对，这三幅统计图的形状是完全相同的。你们刚才猜对了吗？师：为什么这三幅图的形状会相同呢？生：因为每次虽然记作0的标准不同，记作的正负数也不同，但是每两个数之间的相差没有发生变化，所以图形的形状也不会发生改变。师：说得太好了，如果我们换一个标准，把8月6日的水位高度41.86米看作“0”，其他的数据用正负数表示，那么画出的统计图中折线形状会怎样？（一样）再换别的标准呢？（还是一样）由此可见，我们作这样的统计图时不管“0”怎么发生变化，只要数的相对大小关系没有变化，那么折线统计图的形状是不变化的。【设计意图】：在这部分教学中，学生能进一步体会到“0”是相对的，标准不同，每一个数据相对应的正负数也就不一样了，但数据间的相对关系并没有发生变化。三、布置作业：教材P76“练一练” 板书设计：正负数（二）折线形状相同（数据间差距没有变化）标准不同（“0”）1、实际水位0米2、警戒水位42.00米3、历史最高水位42.48米正负数（二）教学反思本节课是把正负数和折线统计图进行整合的一次教学，借助折线统计图，使学生进一步认识正负数的意义，体会“0”的相对性，把握数的相对大小关系。教材中给出的是某市水文站发布的汛情资料，学生对其中的术语不熟悉。因此，在教学时，我先引导学生一起理解警戒水位、历史最高水位的含义。当学生对这两个词语有了认识之后，接下来让学生思考，为了很清楚的看出这几天水位变化的情况，我们可以选择哪种统计图呢？并鼓励学生在教材的统计图表格里进行描点，画出折线统计图，学生们在画图描点的过程中，既复习了画图、描点的知识，同时也对数据间的大小关系有了一定的感知和认识。在教学中发现全班同学都能迅速准确的画出统计图，达到了预期的教学效果。当同学们画好统计图后，我鼓励学生根据折线统计图来谈自己的发现，学生们的表现相当积极，相当优秀，他们能利用统计图来描述汛情情况以及汛情变化趋势。趁着学生积极的学习热情，我顺势引出“如果我们把警戒水位当作“0”，同学们能用正负数的知识来表示这几天的水位数据吗？”“能把你的数据制成一幅折线统计图吗？”学生的表现出乎我意料。他们不仅用正负数表示出了正确的数据，而且大部分同学也能制出正确的统计图，尽管用的时间比我预料中多了一些。在他们高涨的学习热情之中，我引导他们对刚才的两幅图进行观察和比较，并追问“这两幅统计图的形状为什么会完全相同？”学生们通过自己的独立思考和与同学的交流，懂得了数据间的相对大小没变，统计图的形状也不会发生改变。顺利的突破了教学的难点和重点。这不由得让我确信，相信学生，鼓励学生，欣赏学生，每一个学生都能获得成功。然后，我把教材的试一试第一题作为课堂练习。练习前，请全班同学思考：1、把历史最高水位当作标准“0”，这几天的水位数据该如何表示？2、把这些数据制成折线统计图，折线的形状大概会是什么样子，会和前两幅图一样吗？3、自己完成后，比较三幅图，你有什么发现，为什么会这样？学生们有了刚才学习的成功体验，所以每个孩子都这道练习题都跃跃欲试，当他们明白老师的要求后，迫不及待的投入到了联系之中。，然后尝试计算出表格中的每一个正负数，并说出相应的意义。通过填一填和说一说，学生体会到“0”的相对性；鼓励学生以警戒水位为0点，画出折线统计图直观地表示水位的变化情况。在制图的过程中，由于对学生的学习基础没有作出正确判断，我发现在学生找负数“-0.14，-0.06”两点出了问题，所以在展示学生的制图时，重点强调了这两个点的确定的方法。 出现这种情况是我对学生的学习基础没有作出正确分析造成的。学生作出了第二幅图后，我引导学生将两图进行比较，学生自然发现了两图中折线是完全相同的特点。接下来的教学，我围绕“两图中折线完全相同”而开展教学。1、课件上用平移的方法，使学生看一看，印证学生了的想法：两图中的折线确实是完全是相同的。2、组织学生分析“为什么两图中折线完全相同”。由于教学中我特意将警戒水位线用红色表示出来，所以有学生发现了8月1日的水位在两幅图中都处在红线下两格处，从而引出“差距”，并组织学生在小组内找一找任意两个数的差距是不是相同的。从“差距相同”得到“折线在图中倾斜程度也相同”，使学生体会到了“虽然两种表示水位高度的标准是不一样，但是这些的水位相差的高度没有发生因为标准的变化而发生变化。所以折线中每一条连线的倾斜度就是一样的”，顺利突破了教学重点与难点。 在后面的教学中，学生以“历史最高水位”为标准，用正负数表示每天水位比历史最高水位高出的情况后，再作出统计图。我将这部分内容作为了一个巩固与练习。通过填表和作图，学生进一步体会到了“0”的相对性，体会到了标准不同，正负数表示的方法也不相同，但数据的相对大小关系没有发生变化的特点。附送：2019年六年级数学上册 比的化简教案 北师大版一、教学目标：1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。二、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。三、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。教学过程：（一）情境引入老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水（1）号杯：2小杯 18小杯（2）号杯：30毫升 270毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书： （1）号杯 2：18蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270（二）探索新知1、体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？想想办法，再和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。（1）2：18=218= =1：9 30：270=30270=1：9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。2、理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。揭示课题：比的化简师：刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？板书：化简小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。3、化简比的方法。1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比：24：42 120：60交流：说说你的思路。（方法、根据）2）小组活动：出示小黑板：化简比：0.7：0.8 2/5：1/4这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。（三）巩固、提高1、化简比：(带的为选做)21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/42、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）（四）总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.板书：比的化简 最简单的整数比2：18=218= =1：9 30：270=30270=1：9 （1）号杯蜂蜜与水的比 一样甜 （2）号杯