2019年六年级数学下册《整式的乘法》练习 鲁教版.doc

2019年六年级数学下册整式的乘法练习 鲁教版例1 计算(1)(-3.5x2y2)(0.6xy4z)(2)(-ab3)2(-a2b)点拨：先确定运算顺序，再利用单项式乘单项式的法则进行计算.(1)直接作乘法即可，（2）先作乘方运算，再作乘法运算.解：(1)(-3.5x2y2)(0.6xy4z)（在x2x中，x的指数是1，不要漏掉）=-2.1x3y6z(2)(-ab3)2(-a2b)=a2b6(-a2b)先算乘方=-(a2a2)(b6b)再算乘法=-a4b7例2 计算(1)am(am-a3+9)(2)(4x3)2x3x(2x21)点拨：先确定运算顺序，再运用相应的公式进行计算.(2)中用到了幂的乘方，单乘多及去括号几种运算公式及方法，要一步步进行.解： (1) am（ama39）amamama3+9ama2mam+3+9am(2) (4x3)2x3x(2x21) 16x6x32 x3x 先算乘方 16x6x3x 合并中括号里的同类项 16x916x7例3 计算(1)(2a+3b)(3a+2b) (2)(3m-n)2点拨：这两题都需运用多项式相乘的法则进行计算，能合并同类项的要将结果化到最简的形式.注意第（2）题要化为多乘多的形式.解：(1)(2a+3b)(3a+2b) = 2a3a+2a2b+3b3a+3b2b6a2+4ab+9ab+6b2= 6a2+13ab+6b2(2)(3m-n)2注意乘方的意义=(3m-n)(3m-n)=3m3m-3mn-n3m+nn=9m2-3mn-3mn+n2=9m2-6mn+n2例4 (1)(-xy2)2xy(2x-y)+xy2(2)(-3x)2-2(x-5)(x-2)点拨：对于混合运算，一定要注意运算顺序，尤其是乘方运算，每次运算后的结果要打上括号才能进行下一步运算.解：(1)(- xy2)2xy(2x-y)+xy2=x2y42x2y-xy2+xy2=x2y4(2x2y)=x4y5(2)(-3x)2-2(x-5)(x-2)=9x2-2(x2-2x-5x+10)=9x2-2(x2-7x+10)=9x2-2x2+14x-20=7x2+14x-20说明：一般来说，为了简化运算，能合并同类项的可先合并同类项，减少项数，再进行下一步的运算.例5 解下列方程8x2-(2x-3)(4x+2)=14点拨：利用多乘多法则将方程左边部分化简，再运用解方程的方法求出x.解：8x2-(2x-3)(4x+2)=148x2-(8x2+4x-12x-6)=148x2-(8x2-8x-6)=148x2-8x2+8x+6=148x=8x=1例6 长方形的一边长3m+2n,另一边比它大m-n,求长方形的面积.点拨：先分别求出长和宽，再根据“长方形的面积=长宽”求出面积.列式的时候，表示每条边的多项式都要用括号括起来.解：长方形的宽：3m+2n长方形的长=(3m+2n)+(m-n)=4m+n长方形的面积：(3m+2n)(4m+n)=3m4m+3mn+2n4m+2nn=12m2+3mn+8mn+2n2=12m2+11mn+2n2答：长方形的面积是12m2+11mn+2n2.附送：2019年六年级数学下册正比例教学设计教学目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点1结合丰富的事例，认识正比例。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一1观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二1一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2请把下表填写完整。3从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三1一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2把表填写完整。3从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想1正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2小明和爸爸的年龄变化情况如下：（1）把表填写完整。（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报。在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。活动二：练一练。1判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。2根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）3买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。板书设计: 正比例成正比例的量：（1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。（2）这两个变量所对应的数的比值保持不变。