2019年六年级小升初专项训练期末测试题及答案.doc

2019年六年级小升初专项训练期末测试题及答案一、填空题 （每题6分）1. 7XX个位数字是_9_.2. 某商品按定价的 80（八折）出售，仍能获得40的利润，定价时期望的利润百分数是_75%_.3. 一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最小是_99_.4.甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的。那么他们共有 96 本书。5. 一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是_2 ：1_.6. 有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以5余4，除以11余3。这个三位数是_399_.7. 从写有7、1、4、0、9的五张卡片中取出四张，组成若干个能被3整除的四位数把这些数按从小到大的顺序排列起来，第三个数是_1407_8. 在100名学生中，有10人既不会骑自行车又不会游泳，有65人会骑自行车，有73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有_48_人.9. 1与一个数的倒数之差为，这个数是_7/3_.10. 一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是_140_. 二、解答题（每题10分）1. 一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务。乙因病休息了几天？解：4.5天甲完成了4.56=3/4，乙完成了1/4，需要（1/4）（1/12）=3天，所以乙休息了4.5-3=1.5天。2. 某商店进了一批笔记本，按 30的利润定价.当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1（1+ 30）1.3.其中80的卖价是 1.380，20的卖价是 1.3220.因此全部卖价是1.380 1.3 220 1.17.实际获得利润的百分数是1.171 0.1717.3. 一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？解：A-B=（A+B）（A-B）=37=371，考虑同奇偶性，可知A=19，B=18，这样这个数为461。4. 乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了那么，请排出甲、乙、丙、丁四位选手的名次。解：甲、乙、丙、丁四位选手的名次：4，3，1，2三、附加题（两道选做一道 20分）1. 如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。【解1】：两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以SBAG=SABM=12=，所以阴影面积为2=【解2】：四边形AMCB的面积为（0.5+1）12=，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道： =AM：BC：AMBC：AMBC=：1：=1：4：2：2；所以四边形AMCB的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为=。2. 某球迷协会组织36名球迷乘车去比赛场地，为首次打入世界杯决赛圈的 国家足球队加油。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每 辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。请你给出不同的租车方案（至少3种），若8个位子的车子的租金是300元每天，4个位 子的车子的租金是200元每天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。解：(1) 设租用x辆乘8人的车，租用y辆乘4人的车，8x+4y=36 2x+y=9 y=9-2x x=1,y=7,租用1辆乘8人的车，租用7辆乘4人的车 x=2,y=5,租用2辆乘8人的车，租用5辆乘4人的车 x=3,y=3,租用3辆乘8人的车，租用3辆乘4人的车 x=4,y=1,租用4辆乘8人的车，租用1辆乘4人的车 (2) 总租金=300x+200y=300x+200(9-2x)=1800-100x x越大，总租金越少 x=4，总租金=1800-400=1400元 租用4辆乘8人的车，租用1辆乘4人的车，最省钱提高班一、填空题 （每题6分）1. 7XX+5XX的个位数字是_4_.2. 某商品按定价的 80（八折）出售，仍能获得40的利润，定价时期望的利润百分数是_75%_.3. 一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最小是_99_.4. 将22分成若干个不相同的自然数的和，使得这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是_2916_.5. 一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是_2 ：1_6. 有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以5余4，除以11余3。这个三位数是_399_.7. 某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人。那么男生比女生少_15_人.8. 一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是_140_.9. 要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有_9_种10. 原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块那么原来有学生_14_人. 二、解答题（每题10分）1. 有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需要5人来完成；乙组的3人工作，丙组需要8人来完成。一项工作，需要甲组13人来完成，乙组15人3天来完成。如果让丙组10人去做，需要多少天来完成？解：设甲组每人每天的工作量为1，则乙组每人每天的工作量为4/5，丙组每人每天的工作量为：4/53/8=3/10。这项工作的总工作量为：（113+4/515）3=75丙组10人需要干：753/1010=25（天）。2. 某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80出售，则亏损832元问：商品的购入价是多少元？解：8000元按两种价格出售的差额为9608321792(元)，这个差额是按定价出售收入的20，所以，按定价出售的收入为1792208960(元)，其中含利润960元，所以购入价为8000元3. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数_.解：根据总结，我们发现前面两种都不符合，所以我们只能用最普遍的“中国剩余定理”： 3、5的公倍数 3、7的公倍数 5、7的公倍数 15 21 35 30 42 70 45 63 105 60 84 140 找出除以7余4的 除以5余3 除以3余2可以找出分别是：60 63 35 可见60+63+35=158满足我们的条件，但不是最小的自然数，处理方法就是减去最小公倍数的若干倍，使结果在最小公倍数之内。所以答案为：158-105=53。 4. 乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了那么，请排出甲、乙、丙、丁四位选手的名次。解：甲、乙、丙、丁四位选手的名次：4，3，1，2三、附加题（两道选做一道 20分）1. 龟兔赛跑，全程5.4千米兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分再跑3分，玩15分，那么先到达终点的比后到达终点的快 分解：8.04兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：12.9612342.9612.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15460(分)，兔子跑完全程共需要12.966072.96(分)而乌龟跑完8172.968.04(分)2如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。【解1】：两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以SBAG=SABM=12=，所以阴影面积为2=【解2】：四边形AMCB的面积为（0.5+1）12=，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道： =AM：BC：AMBC：AMBC=：1：=1：4：2：2；所以四边形AMCB的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为=精英班一、填空题 （每题6分）1. 一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是_2 ：1_.2. 某商品按定价的 80（八折）出售，仍能获得40的利润，定价时期望的利润百分数是_75%_.3. 一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最小是_99_.4. 将22分成若干个不相同的自然数的和，使得这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是_2916_.5. 7XX+5XX的个位数字是_4_.6. 有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以5余4，除以11余3。这个三位数是_399_.7. 某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人。那么男生比女生少_15_人.8. 在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是_5425_。9. 要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有_9_种10. 三角形ABC中，C是直角，已知AC2，CD2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为： 3/10 。 二、解答题（每题10分）1.某商店进了一批笔记本，按 30的利润定价.当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1（1+ 30）1.3.其中80的卖价是 1.380，20的卖价是 1.3220.因此全部卖价是1.380 1.3 220 1.17.实际获得利润的百分数是1.171 0.1717.2. 如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。解：两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以SBAG=SABM=12=，所以阴影面积为2=3. 在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10，而男生的人数比女生多10。问男女生的平均成绩各多少?解：92.4男生的平均成绩为X，女生的平均成绩为（1+10）X女生的人数为A，男生的人数为（1+10）A，则X（1+10）A+ X（1+10）A=88A+（1+10）A得X=84 ，84（1+10）=92.4 。4. 乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了那么，请排出甲、乙、丙、丁四位选手的名次。解：甲、乙、丙、丁四位选手的名次：4，3，1，2三、附加题（两道选做一道 20分）1某项工程按照一定的比例由甲、乙、丙三个工程队分别承担原计划同时开工，这样三个工程队恰好可以在规定的日期内同时完成但实际上三队开始共同工作若干天后，由于某种原因甲队退出，并将自己所余下任务的转交给乙队，转交给丙队于是乙、丙两队为保证仍能按原计划完成任务，需要把自身的工作效率从此分别提高20，30最后按照对整个工程的实际贡献分配劳务报酬，甲队分到2700元，乙队分到6300元，问丙队应得多少元？ 解：时间不变的情况下 ，效率提高20，说明完成的工作量比原来提高了20，所以工作量的关系式 ；同理很快得到联比关系式： =9：15：20，在原定时间相同的情况下，甲，乙，丙分配的总工作量之比也就是：9份：15份：20份。算丙得到的钱数方法:假设甲队工作量全部的1/3都交给乙，那么（27006300）（9份+15份）=400元/份, 丙得到的钱数为 400（20份 + 9份）- 1800 = 8600 元.2. 八个盒子，各盒内装奶糖分别为9，17，24，28，30，31，33，44块.甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走.已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍. 问：甲取走的一盒中有多少块奶糖?解：由已知，乙、丙、丁三人取走的七盒中，糖的块数是丁所取糖块数的5倍. 八盒糖的总块数是 9+17+24+28+30+31+33+44=216 从216减去5的倍数，所得差的个位数字只能是1或6. 观察各盒糖的块数发现，没有个位数字是6的数，只有一个个位数字是1的数31.因此甲取走的一盒中有3l块奶糖. 附送：2019年六年级小升初奥数模拟考试及答案二一、填空题：1用简便方法计算：2某工厂，三月比二月产量高20，二月比一月产量高20，则三月比一月高_3算式：（121+122+170）-（41+42+98）的结果是_（填奇数或偶数）4两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有_斤水520名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛_场6一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是_7一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则小圆的周长之和为_厘米 8某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分小宇最终得41分，他做对_题9在下面16个6之间添上+、-、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997二、解答题：1如图中，三角形的个数有多少？ 2某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？3现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？解答模拟试卷2一、填空题：1（1/5）2（44）1（1+20）（1+20）-11100=443（偶数）在121+122+170中共有奇数（170+1-121）2=25（个），所以121+122+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数4（27）（40+72）2=27（斤）5（19）淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛即20名运动员要赛19场6（301246）设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=2738511+（5+a），这个数能被11整除，易知a=67（20）每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米8（7）假设小宇做对10题，最终得分108=80分，比实际得分41分多80-41=39这多得的39分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的故做错题39（5+8）=3，做对的题10-3=79（66666+666+666+6-66-66=1997）先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，如66666+666=1777，还差220，而666=216，这样66666+666+666=1993，需用余下的5个6出现4：6-66-66=4，问题得以解决10（110）二、解答题1（22个）根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个2（14间，40人）（12+2）（3-2）=14（间）142+12=40（人）3（5辆）让每车都装满，即刚好卸下一箱货物就满足货物总量小于3吨，则装满3辆，余下小于10-33=1吨，再从前3辆各卸下一箱货放在最后第五辆车上，总重小于31=3吨下面说明只有4辆车不能保证如把10吨货平均放在13个箱子中，即 一箱不能运走4（4个）这个问题依据两个事实：（1）除2之外，偶数都是合数；（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数以下分两种情况讨论：九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：1，2，3，4，5，6，7，8，92，3，4，5，6，7，8，9，103，4，5，6，7，8，9。10，114，5，6，7，8，9，10，11，12，5，6，7，8，9，10，11，12，13这几种情况中，其中质数个数均不超过4综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数