2019-2020学年高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞课件 新人教版选修3-5.ppt

4碰撞 一 碰撞的分类1 从能量角度分类 1 弹性碰撞 碰撞过程中机械能守恒 2 非弹性碰撞 碰撞过程中机械能不守恒 3 完全非弹性碰撞 碰撞后合为一体或碰后具有共同速度 这种碰撞动能损失最大 2 从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 1 正碰 对心碰撞 两个球发生碰撞 如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上 碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动 2 斜碰 非对心碰撞 两个球发生碰撞 如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上 碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动 二 弹性碰撞特例 2 若m1 m2的两球发生弹性正碰 v1 0 v2 0 则v1 0 v2 v1 即两者碰后交换速度 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v1 v2 0 表明m1被反向以原速率弹回 而m2仍静止 4 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v1 v2 2v1 表明m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 三 散射1 定义微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样 接触 而发生的碰撞 2 散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小 所以多数粒子碰撞后飞向四面八方 自我检测1 思考辨析 1 发生弹性碰撞时 被撞物体可能碎成几块 解析 发生弹性碰撞的物体不发生永久性的形变 不裂成碎片 不粘在一起 不发生热传递及其他变化 答案 2 台球桌上的两个台球碰撞时可以近似看成是正碰 解析 正碰又叫对心碰撞 碰撞前后 两个物体的速度都沿同一条直线 它们的动量也都在这条直线上 在这个方向上动量守恒 两个台球的碰撞一般不是在同一条直线上 因此不一定是对心碰撞 答案 3 两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起 因而不满足动量守恒定律 解析 碰后粘在一起 也满足动量守恒定律 答案 4 速度不同的两小球碰撞后粘在一起 碰撞过程中没有能量损失 解析 碰后粘在一起 机械能损失最大 有内能产生 答案 5 在系统所受合外力为零的条件下 正碰满足动量守恒定律 斜碰不满足动量守恒定律 解析 斜碰也满足动量守恒定律 答案 6 微观粒子碰撞时并不接触 但仍属于碰撞 答案 2 探究讨论 1 碰撞过程中动量守恒的原因是什么 答案 因相互作用时间短暂 因此一般满足F内 F外的条件 2 碰撞中 总动能减少最多的情况是什么 答案 在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多 这种碰撞的特点是碰后粘在一起或具有共同速度 探究一 探究二 对碰撞问题的认识和理解问题探究右图为一种游戏器具 超级碰撞球 多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶 拉开最右边钢球到某一高度 然后释放 碰撞后 仅最左边的球被弹起 摆至最大高度后落下来再次碰撞 致使最右边钢球又被弹起 硕大钢球交替弹开 周而复始 情景蔚为壮观 上述现象如何解释 要点提示 质量相等的两物体发生弹性正碰 碰撞中的动量 动能都守恒 碰后二者交换速度 探究一 探究二 知识归纳1 对碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞 包括的范围很广 只要通过短时间作用 物体的动量发生了明显的变化 都可视为碰撞 例如 两个小球的撞击 子弹射入木块 系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直 铁锤打击钉子 列车车厢的挂接 中子轰击原子核等均可视为碰撞问题 需注意的是必须将发生碰撞的双方 如两小球 子弹和木块 铁锤和钉子 中子和原子核等 包括在同一个系统中 才能对该系统应用动量守恒定律 探究一 探究二 2 碰撞过程的五个特点 1 时间特点 在碰撞 爆炸现象中 相互作用的时间很短 2 相互作用力的特点 在相互作用过程中 相互作用力先是急剧增大 然后急剧减小 平均作用力很大 3 动量守恒条件的特点 系统的内力远远大于外力 所以系统即使所受合力不为零 外力也可以忽略 系统的总动量守恒 4 位移特点 碰撞 爆炸过程是在一瞬间发生的 时间极短 在物体发生碰撞 爆炸的瞬间 可忽略物体的位移 认为物体在碰撞 爆炸前后仍在原位置 5 能量特点 碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek 满足Ek Ek 探究一 探究二 3 处理碰撞问题的三个原则 1 系统动量守恒 即p1 p2 p1 p2 3 速度要合理 碰前两物体同向 则v后 v前 碰后 原来在前面的物体速度一定增大 且v前 v后 两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 探究一 探究二 4 对弹性碰撞的定量分析发生弹性碰撞的两个物体 既遵守动量守恒定律又遵守机械能守恒定律 设参与碰撞的两个物体质量分别为m1和m2 碰撞前两个物体的速度分别为v1和v2 碰撞后两个物体的速度分别为v1 和v2 则由动量守恒定律有 探究一 探究二 注意以下几种特殊情况 1 当m1 m2时 则有v1 0 v2 v1 此关系说明在碰后实现了动量和动能的全部转移 即两物体交换了速度 2 当m1 m2时 则有v1 v1 v2 2v1 即碰后质量为m1的物体速度几乎不变 质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动 如同子弹碰到尘埃 3 m1 m2 v1 v1 v2 0 碰后质量为m1的物体被按原速率弹回 质量为m2的物体几乎不动 如同弹性小球碰到坚硬光滑的地面原速反弹 无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞 碰撞过程都是动量守恒 但是机械能不一定守恒 特别是完全非弹性碰撞 动能损失最大 碰撞后两物体粘在一起以相同的速度运动或静止 探究一 探究二 典例剖析 例题1 如图 光滑水平直轨道上两滑块A B用橡皮筋连接 A的质量为m 开始时橡皮筋松弛 B静止 给A向左的初速度v0 一段时间后 B与A同向运动发生碰撞并粘在一起 碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍 也是碰撞前瞬间B的速度的一半 求 1 B的质量 2 碰撞过程中A B系统机械能的损失 思考问题 开始时橡皮筋松弛 AB碰撞时橡皮筋松弛吗 系统的机械能损失转化成了什么 提示 始末状态弹性势能不变 机械能没有转化为弹性势能 而是转化成了内能 系统动量守恒 探究一 探究二 探究一 探究二 规律总结处理碰撞问题的几个关键点 1 选取动量守恒的系统 若有三个或更多个物体参与碰撞时 要合理选取所研究的系统 2 弄清碰撞的类型 弹性碰撞 完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞 3 弄清碰撞过程中存在的关系 能量转化关系 几何关系 速度关系等 探究一 探究二 变式训练1如图所示 在光滑水平面上放置A B两物体 质量均为m 其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内 A物体以速度v0向右运动 并压缩弹簧 求 1 弹簧压缩量达到最大时A B两物体的速度vA和vB 2 弹簧弹性势能的最大值Ep 探究一 探究二 变式训练2两滑块a b沿水平面上同一条直线运动 并发生碰撞 碰撞后两者粘在一起运动 经过一段时间后 从光滑路段进入粗糙路段 两者的位置x随时间t变化的图象如图所示 求 1 滑块a b的质量之比 2 整个运动过程中 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比 探究一 探究二 解析 1 设a b的质量分别为m1 m2 a b碰撞前的速度分别为v1 v2 由题给图象得v1 2m s v2 1m s 答案 1 1 8 2 1 2 探究一 探究二 爆炸和碰撞问题的比较问题探究汽车在公路上行驶时 驾驶员一定要系上安全带 你知道安全带有什么用途吗 要点提示 汽车安全带在碰撞时对乘员进行约束 避免碰撞时乘员与方向盘及仪表板等发生二次碰撞 或避免碰撞时乘员冲出车外 探究一 探究二 知识归纳爆炸与碰撞的比较 探究一 探究二 爆炸过程和碰撞过程都可认为是系统动量守恒 但是爆炸过程动能增加 碰撞过程动能不增加 只有理想化的弹性碰撞认为动能不变 而一般情况下系统动能都是减少的 探究一 探究二 典例剖析 例题2 一辆质量m1 3 0 103kg的小货车因故障停在车道上 后面一辆质量m2 1 5 103kg的轿车来不及刹车 直接撞入货车尾部失去动力 相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x 6 75m停下 已知车轮与路面的动摩擦因数 0 6 求碰撞前轿车的速度大小 重力加速度g取10m s2 解析 由牛顿运动定律 答案 27m s 探究一 探究二 变式训练3 多选 向空中发射一物体 不计空气阻力 当物体的速度恰好沿水平方向时 物体炸裂为a b两块 若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向 则 A b的速度方向一定与原速度方向相反B 从炸裂到落地这段时间里 a飞行的水平距离一定比b的大C a b一定同时到达地面D 炸裂的过程中 a b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等 探究一 探究二 解析 物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时 由于物体沿水平方向不受外力 所以沿水平方向动量守恒 根据动量守恒定律有 mA mB v mAvA mBvB当vA与原来速度v同向时 vB可能与vA反向 另外一种情况是vA的大小没有确定 题目只讲a的质量较大 但若vA很小 则mAvA可能小于原动量 mA mB v 这时vB的方向会与vA方向一致 即与原来方向相同 所以选项A错误 a b两块在水平飞行的同时 竖直方向做自由落体运动 即做平抛运动 落地时间由高度决定 所以选项C是正确的 由于水平飞行距离x v t a b两块炸裂后的速度vA vB大小不一定相等 而落地时间t又相等 所以水平飞行距离无法比较大小 所以选项B错误 根据牛顿第三定律 a b所受爆炸力FA FB 力的作用时间相等 所以冲量I F t的大小一定相等 所以选项D是正确的 答案 CD 探究一 探究二 规律总结 1 在碰撞过程中 系统的动量守恒 但机械能不一定守恒 2 在爆炸过程中 系统的动量守恒 机械能一定不守恒 3 宏观物体碰撞时一般相互接触 微观粒子的碰撞不一定接触 但只要符合碰撞的特点 就可认为是发生了碰撞 1 2 3 4 1 多选 在光滑水平面上 两球沿球心连线以相等速率相向而行 并发生碰撞 下列现象可能的是 A 若两球质量相同 碰后以某一相等速率互相分开B 若两球质量相同 碰后以某一相等速率同向而行C 若两球质量不同 碰后以某一相等速率互相分开D 若两球质量不同 碰后以某一相等速率同向而行解析 光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件 因此碰撞前 后两小球组成的系统总动量守恒 碰撞前两球总动量为零 碰撞后也为零 动量守恒 所以选项A是可能的 若碰撞后两球以某一相等速率同向而行 则两球的总动量不为零 而碰撞前的总动量为零 所以选项B不可能 碰撞前 后系统的总动量的方向不同 所以动量不守恒 选项C不可能 碰撞前总动量不为零 碰后也不为零 方向可能相同 所以 选项D是可能的 答案 AD 5 1 2 3 4 2 多选 关于碰撞的说法 正确的是 A 发生正碰的系统 总动能一定不变B 发生正碰的系统 总动能可能减小C 发生斜碰的系统 总动能一定减小D 发生斜碰的系统 总动能可能不变解析 无论是发生正碰还是斜碰 都有弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能 故选项A C错误 答案 BD 5 1 2 3 4 3 如图所示 在光滑水平面上 用等大异向的F1 F2分别同时作用于A B两个静止的物体上 已知mA mB 经过相同的时间后同时撤去两力 以后两物体相碰并粘为一体 则粘合体最终将 A 静止B 向右运动C 向左运动D 无法确定解析 选取A B两个物体组成的系统为研究对象 根据动量定理 整个运动过程中 系统所受的合外力为零 所以动量改变量为零 初始时刻系统静止 总动量为零 最后粘合体的动量也为零 即粘合体静止 所以选项A正确 答案 A 5 1 2 3 4 5 4 光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b a的质量为m b的质量为M 可以取不同的数值 现使a以某一速度向b运动 此后a与b发生弹性碰撞 则 A 当M m时 碰撞后b的速度最大B 当M m时 碰撞后b的动能最大C 当M m时 若M越小 碰撞后b的速度越小D 当M m时 若M越大 碰撞后b的动量越小 1 2 3 4 5 解析 a与b发生弹性碰撞 由动量守恒定律得 mv0 mv1 Mv2 由机械 答案 B 1 2 3 4 5 5 爆炸的模型分析 在沙堆上有一木块 质量m0 5kg 木块上放一爆竹 质量m 0 10kg 点燃爆竹后木块陷入沙中深5cm 若沙对木块运动的阻力恒为58N 不计爆竹中火药质量和空气阻力 求爆竹上升的最大高度 解析 火药爆炸时内力远大于重力 所以爆炸时动量守恒 设v v 分别为爆炸后爆竹和木块的速率 取向上的方向为正方向 由动量守恒定律得mv m0v 0 木块陷入沙中做匀减速运动到停止 其加速度为 1 2 3 4 5 木块做匀减速运动的初速度 答案 20m