2018高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.7.2 用牛顿运动定律解决问题（二） 第2课时 牛顿第二定律的应用课件 新人教版必修1.ppt

第2课时牛顿第二定律的应用 主题1瞬时性问题 核心归纳 1 力和加速度的瞬时对应关系 1 根据牛顿第二定律F ma知 物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系 2 每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力 而与这一瞬时之前或瞬时之后的力无关 3 若合外力变为零 加速度也立即变为零 加速度可以突变 2 轻绳 橡皮绳 轻弹簧 轻杆四种理想模型的比较 注意 当物体受力突然变化时 物体的加速度也会瞬间发生变化 但是速度在该瞬间是不变的 因为速度的变化需要过程的积累 即时训练 1 多选 如图所示 吊篮A 物体B 物体C的质量相等 弹簧质量不计 B和C分别固定在弹簧两端 放在吊篮的水平底板上静止不动 将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间 A 吊篮A的加速度大小为gB 物体B的加速度大小为零C 物体C的加速度大小为D A B C的加速度大小都等于g 解题指南 解答本题时应明确以下问题 1 对A B C各物体的受力分析 2 轻绳剪断瞬间弹簧的弹力不能突变 解析 选B C 在轻绳剪断的瞬间 弹簧的弹力不变 这样会给C足够大的压力 挤压着A C与A双方没有分离 具有共同向下的加速度 用整体法可得aA aC 反过来再求C与A间的压力 对吊篮 根据F mg ma 可得F 0 5mg 即两个刚性物体之间的接触力已经发生了突变 从原来的2mg变为现在的0 5mg 2 如图所示 一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成 角的弹簧作用下处于静止状态 已知弹簧的劲度系数为k 试分析剪断细线的瞬间 小球加速度的大小和方向 解析 剪断细线前对小球受力分析如图所示 由平衡条件得 FT mgtan 剪断细线瞬间 FT突变为零 弹簧拉力不能突变 重力不变 故小球受到的合力为 F合 FT 方向水平向右 又F合 ma 故a gtan 方向水平向右 答案 gtan 方向水平向右 主题2应用牛顿第二定律解决连接体问题 核心归纳 1 连接体的性质 连接体是指运动中几个物体叠放在一起 并排叠放在一起或由绳子 细杆连接在一起的物体组 2 连接体问题的特点 在实际问题中 常常会碰到几个物体连接在一起 或者有相互作用 在外力作用下运动 求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力 这类问题被称为连接体问题 目前只限于讨论有相同加速度的连接体问题 3 处理连接体问题的方法 1 整体法 把整个系统作为一个研究对象来分析的方法 不必考虑系统内力的影响 只考虑系统受到的外力 依据牛顿第二定律列方程求解 此方法适用于系统中各部分物体的初速度 加速度大小和方向相同的情况 2 隔离法 把系统中的各个部分 或某一部分 隔离 作为一个单独的研究对象来分析的方法 此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力 在分析时应加以注意 然后依据牛顿第二定律列方程求解 此方法对于系统中各部分物体的加速度大小 方向相同或不相同的情况均适用 4 1 运用整体法解题的基本步骤 明确研究的系统或运动的全过程 画出系统的受力图和运动全过程的示意图 寻找未知量与已知量之间的关系 选择适当的物理规律列方程求解 2 运用隔离法解题的基本步骤 明确研究对象或过程 状态 选择隔离对象 选择原则 一要包含待求量 二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少 将研究对象从系统中隔离出来 或将研究的某状态 某过程从运动的全过程中隔离出来 对隔离出的研究对象 过程 状态分析研究 画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图 寻找未知量与已知量之间的关系 选择适当的物理规律列方程求解 即时训练 1 多选 如图所示 在汽车中悬挂一小球m 实验表明 当汽车做匀变速直线运动时 悬线将与竖直方向成某一稳定角度 若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1 则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况叙述正确的是 A 汽车一定向右做加速运动B 汽车可能向左运动C m1除受到重力 底板的支持力作用外 还一定受到向右的摩擦力作用D m1除受到重力 底板的支持力作用外 还可能受到向左的摩擦力的作用 解析 选B C 根据题图可知汽车的加速度a gtan 且方向向右 汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动 故A错误 B正确 m1所受合力方向应向右 m1除受到重力 底板的支持力作用外 还一定受到向右的摩擦力作用 故C正确 D错误 2 如图所示 一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B 以速度v1 30m s进入向下倾斜的直车道 车道每100m下降2m 为使汽车速度在s 200m的距离内减到v2 10m s 驾驶员必须刹车 假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力 且该力的70 作用于拖车B 30 作用于汽车A 已知A的质量m1 2000kg B的质量m2 6000kg 求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力 g取10m s2 解题指南 解答本题时应明确以下两个问题 1 汽车与拖车的加速度相同 2 汽车与拖车的受力情况 解析 汽车沿倾斜车道做匀减速运动 用a表示加速度的大小 有v22 v12 2ax 用F表示刹车时的阻力 根据牛顿第二定律有F m1 m2 gsin m1 m2 a 式中sin 2 10 2 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f 根据题意f 方向与汽车前进方向相反 用fN表示拖车作用于汽车的力 设其方向与汽车前进方向相同 以汽车为研究对象 由牛顿第二定律有f fN m1gsin m1a 由 式得fN m1 m2 a gsin m1 a gsin 由以上各式 代入有关数据得fN 880N答案 880N 主题3临界和极值问题 核心归纳 1 在某些物理情景中 物体运动状态变化的过程中 由于条件的变化 会出现两种状态的衔接 两种现象的分界 同时使某个物理量在特定状态时 具有最大值或最小值 这类问题称为临界问题 2 在解决临界问题时 进行正确的受力分析和运动分析 找出临界状态是解题的关键 3 用极端分析法分析临界条件 若题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 一般都有临界现象出现 分析时 可用极端分析法 即把问题 物理过程 推到极端 临界 分析在极端情况下的方程 从而找出临界条件 即时训练 1 一弹簧一端固定在倾角为37 的光滑斜面的底端 另一端拴住质量为m1 4kg的物块P Q为一重物 已知Q的质量为m2 8kg 弹簧的质量不计 劲度系数k 600N m 系统处于静止 如图所示 现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F 使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动 已知在前0 2s时间内 F为变力 0 2s以后 F为恒力 求 力F的最大值与最小值 sin37 0 6 g取10m s2 解题指南 解答本题时要抓住两个关键点 1 0 2s时两物块P Q恰好分离 2 两物体分离的临界条件 解析 从受力角度看 两物体分离的条件是两物体间的正压力恰好为0 从运动学角度看 一起运动的两物体恰好分离时 两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等 设刚开始时弹簧压缩量为x 则 m1 m2 gsin kx0 因为在前0 2s时间内 F为变力 0 2s以后 F为恒力 所以在0 2s时 P对Q的作用力恰好为0 由牛顿第二定律知kx1 m1gsin m1a F m2gsin m2a 前0 2s时间内P Q向上运动的距离为x0 x1 at2 式联立解得a 3m s2 当P Q刚开始运动时拉力最小 此时有Fmin m1 m2 a 36N 当P与Q分离时拉力最大 此时有Fmax m2 a gsin 72N答案 72N36N 2 如图所示 斜面是光滑的 一个质量是0 2kg的小球被细绳吊在倾角为 53 的斜面顶端 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 当斜面以8m s2的加速度向右做匀加速运动时 求斜面对小球的弹力大小及绳子的拉力大小 g取10m s2 解析 处于临界状态时小球受力如图所示 则有 ma0 a0 7 5m s2 因为a 8m s2 a0 所以小球离开斜面 斜面对小球的支持力为零 绳子的拉力FT 2 56N答案 02 56N