资源描述
2019年人教版六年级数学总复习之应用题训练ABC(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分,数学比语文多8分。语文是( )分,数学是( )分。 (2)甲、乙两个仓库共存大米42吨,如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库,那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨,乙仓库存大米( )吨。(3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁,十年前爷爷比爸爸大37岁,爷爷是( )年出生的。(4)有一个停车场上,现有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。(5)参加少年宫科技小组的同学,今年比去年的3倍少35人,去年比今年少41人,今年参加科技小组的同学有( )人。(6)父亲今年47岁,儿子今年19岁,( )年前父亲的年龄是儿子的5倍。(7)一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。这个植树小组有( )人,一共要栽( )棵树。2甲、乙、丙三数之和是1160,甲是乙的一半,乙是丙的2倍。三个数各是多少?3某招待所开会,每个房间住3人,则36人没床位;每个房间住4人,则还有13人没床位,如果每个房间住5人,那么情况又怎么样?4小明读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页?5在桥上测量桥高,把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米;把绳子三折后,垂到水面时绳子还剩下2米,求桥高和绳长各是多少米。644名学生去划船,一共乘坐10只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。大船和小船各有多少只?7实验小学四年级举行数学竞赛,一共出了10道题,答对一题得10分,答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完,结果得了70分。他答对了几道题?8买4支铅笔和5块橡皮,共付6元;买同样的6支铅笔和2块橡皮,共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱?9修一条路,第一天修了全长的一半多6米,第二天修了余下的一半少20米,第三天修了30米,最后还剩14米没修。这条路长多少米?10张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花了多少钱?11红光厂计划每天生产电冰箱40台,经过技术革新后,每天比原计划多生产5台,这样提前2天完成了这批生产任务,并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱?12有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生,他们共带了27个研究生,其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多,问带2个研究生的教授有几人?训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1选择题(把表示正确算式的字母编号填在括号里)(1)甲、乙两人共储蓄640元,乙、丙两人共储蓄600元,甲、丙两人共储蓄440元。甲储蓄多少元?正确算式是( )A(640+600440)2-440B(640600440)2-600C(640600440)2-640D(640600440)2(2)一个除式,商是18,余数是4,被除数与除数的和是270,被除数是多少?正确算式是( )A270(1+18)18-4B270(118)184C(270-4)(118)18-4D(270-4)(118)184(3)有甲、乙两筐苹果,平均每筐重52千克,现从甲筐中取出5千克放入乙筐,则两筐苹果重量相等。甲筐苹果原来重多少千克?正确算式是( )A(52252)2B(52 2+5)2C(5252)2D(522-52)2(4)甲、乙、丙三人共做了183道数学题,乙做的题比丙的2倍少4道,甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题?正确算式是( )A183(123)-47B183(123)4-7C(183-4+7)(123)D(183+4-7)(1+23)(5)有甲、乙两桶油,如果给甲再注入15升油,两桶油就同样多;如果给乙桶再注入145升油,乙桶的油就是甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升?正确算式是( )A(145+15)(31)+15B(14515)(31)+15C(14515)(3+1)15D(14515)(31)152哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多;如果弟弟给哥哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本?3大马的年龄是小马年龄的4倍,再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现年各几岁?4有1000人报名参加入学考试,最后录取了150人。录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分,全体考生的平均成绩是55分,录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。问录取分数线是多少分。5甲、乙、丙三人,平均体重63千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重2千克,求乙的体重。6有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6个人;如果减少一条船,每条船必须坐9个人。这个班共有多少同学去划船?7有14个纸盒,其中有装1只球的,也有装2只和3只球的,这些球共有25只。装1只球的盒子数等于装2只球与3只球的盒数的和。装1、2、3只球的盒子各有多少个?8已知大小酒瓶共50个,每个大瓶装酒1千克,每个小瓶装酒0.75千克,大瓶比小瓶多装酒15千克,大、小瓶各有多少个?9本学期数学课进行了五次测验,小明的成绩第二次比第一次多10分,第三次比第二次少5分,第四次比第三次多4分,前4次的平均成绩是85分。如果第五次比第四次少13分,那么小明全学期五次测验的平均成绩是多少分?10甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等,买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元,每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元?11有甲、乙、丙三个书架,共有图书450本,如果从甲架拿出60本放入乙架,再从乙架拿出120本放入丙架,最后再从丙架拿出50本放入甲架,则三个书架图书本数一样多。原来三个书架各有图书多少本?12某人领得奖金 240元,有 2元、5元、10元三种人民币,共50张,其中2元与 5元的张数一样多,那么2元、5元、10元各有多少张?训练C卷班级_ 姓名_ 得分_1苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果、1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,原来的苹果有多少个?2某区小学生进行两次数学竞赛,第一次及格的比不及格的3倍多4人;第二次及格人数增加了5人,正好是不及格人数的6倍。问共有多少学生参加数学竞赛。3学校买来一批英文打字机分给各班学习。如果其中两个班每班分到4台,其余班级每班分2台,则多4台;如果有一个班分6台,其余班级每班分4台,则不足12台。这个学校买来的英文打字机共有多少台?4蜘蛛有 8只脚,蜻蜓有 6只脚和两对翅膀,蝉有 6只脚和一对翅膀,现有这三种小虫共18只,共有脚118只,翅膀20对。求每种小虫的只数。5小象说:“妈妈,我到你现在这么大时,你就是 31岁了。”大象说:“我像你这么大年龄时,你只有1岁。”大、小象现在各几岁?6有三个数,每次选取其中两个数,算出这两个数的平均值,再加上余下的第三个数,这样算了三次,分别得到35、27和25。求原来这三个数是多少。7有甲、乙、丙三种练习本,小芳各买2本,共付4.8元;小红买了2本甲种本、3本乙种本、4本丙种本、共付7.6元;小青买了2本甲种本、4本乙种本、5本丙种本,共付9.4元。甲、乙、丙三种练习本每本售价各是多少元?8有三堆弹子,共46颗。第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的弹子并入第二堆里;第二次再从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的弹子并入第三堆里;第三次再从第三堆里拿出与第一堆剩下的颗数相同的弹子并入第一堆里。经过这样的变动后,三堆弹子的颗数恰好完全相同。原来每堆弹子各有多少颗?9全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。四年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁。问:现在各人的年龄分别是多少?10李叔叔要在下午3点上班,他估计快到上班时间时到屋里去看钟,可是钟早在12点10分就停了,他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟。夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时间?(上发条所用的时间忽略不计)11某次数学考试五道题,全班52人参加,共做对181道,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人?12A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数,用其中每两个数相加,可以得到十个和,这十个和中不相同的有八个:分别是17、22、25、28、31、33、36与39。求这五个整数的平均数。13商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果,所付的钱数相等。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8.8元、12元和13.2元,如果把这三种糖果混合在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?14爸爸把钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段,中段的重量恰好比前、后两段重量的和少1千克,后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克,你能算出这条鲤鱼的重量吗?15A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分;A是第一名;E是第三名得96分;那么D的得分是多少?附送:2019年人教版六年级数学总复习知识要点一、数与代数1、数的认识,数的读写与改写,数的相互转化及比较大小2、数的运算及解决问题(一)鸡兔同笼解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。解题规律:(总腿数鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2总头数)2如果假设全是兔子,可以有下面的式子:鸡的只数=(4总头数-总腿数)2兔的头数=总头数-鸡的只数例: 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿。问鸡兔各有多少只?兔子只数:( 170-2 50 ) 2 =35 (只)鸡的只数: 50-35=15 (只)(二)分数和百分数的应用1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。3、分数除法应用题:(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式:(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量。4、百分率:发芽率=发芽种子数/试验种子数100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%5、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。数量关系:工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率和=合作时间6、纳税:纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。7、利息:存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间3、式与方程一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:s=vt; v=s/t; t=s/v总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:a=bc; b=a/c ;c=a/b(2)运算定律和性质加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba ;乘法结合律:(ab)c=a(bc) ;乘法分配律:(a+b)c=ac+bc ;减法的性质:a-(b+c) =a-b-c ;(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。c=4a ;s=a2平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。s=ah三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。s=(a+b)h/2 ; s=mh圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。c=d=2r ; s=r2扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。s=nr2/360长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。v=sh; s=2(ab+ah+bh); v=abh正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.s=6a2;v=a2圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.s侧=ch ; s表=s侧+2s底;v=sh11圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法(1)数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。(3)在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。(4)用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。4、将数值代入式子求值(1)把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。(2)同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。二、简易方程1、方程:含有未知数的等式叫做方程。(1)方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。(2)方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立 。2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。三、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。四、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义:用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤:(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程,解方程;(4)检查或验算,写出答案。3、列方程解应用题的方法(1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。(2)分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题:a、一般应用题;b、和倍、差倍问题;c、几何形体的周长、面积、体积计算;d、 分数、百分数应用题;4、度量衡一、长度(一) 什么是长度:长度是一维空间的度量。(二) 长度常用单位:千米(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 、微米(um)(三) 单位之间的换算: 1毫米 1000微米; 1厘米10毫米;1分米 10 厘米; 1米 1000毫米; 1千米1000米;二、面积(一)什么是面积面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。(二)常用的面积单位平方毫米、平方厘米、 平方分米、 平方米、平方千米(三)面积单位的换算:1平方厘米100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米 ;1平方米 100 平方分米; 1公倾 10000 平方米;1平方公里 100 公顷;三、体积和容积(一)什么是体积、容积体积就是物体所占空间的大小。容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。(二)常用单位1、体积单位: 立方米、 立方分米、 立方厘米2、容积单位:升、 毫升(三)单位换算1、体积单位: 1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;2、容积单位: 1升=1000毫升; 1升=1立方分米; 1毫升=1立方厘米四、质量(一)什么是质量:质量是指表示表示物体有多重。(二)常用单位: 吨(t)、 千克(kg)、 克(g)(三)常用换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克五、时间(一)什么是时间:是指有起点和终点的一段时间。(二)常用单位:世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒。(三)单位换算:1世纪=100年;1年=365天( 平年 );1年=366天( 闰年 );一、三、五、七、八、十、十二是大月;大月有31 天。 四、六、九、十一是小月小月;小月有30天。 平年2月有28天;闰年2月有29天。1天= 24小时;1小时=60分;1分=60秒;六、货币(一)什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。(二)常用单位:元、角、分(三)单位换算:1元=10角;1角=10分七、同一类计量单位之间的换算1、名数:在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如:3厘米,50千克,2.5小时等都是名数。(1)单名数:只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如:8.7吨,17.3升等都是单名数。(2)复名数:带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。如1元5角;6平方米8平方分米;9小时30分39秒等都是复名数。2、转换(1)高级单位低级单位的方法:高级单位的数进率如: 3立方米=(3000)立方分米; 方法是:31000=3000 2.5立方分米=(2500)立方厘米; 方法是:2.51000=2500(2)低级单位高级单位的方法:低级单位的数进率如:4000立方分米=( 4 ) 立方米; 方法是:40001000=41500立方厘米=( 1.5 )立方分米;方法是:15001000=1.e、比和比例应用题。5、比和比例1、比的意义和性质(1)比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。(2)比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(3)求比值和化简比求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。(4)比例尺:图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。(5)按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。2、比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。(2)比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。(3)解比例: 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。3、正比例和反比例(1)成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示: y/x=k(一定)(2)成反比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示: xy=k(一定)二空间与图形一、线和角1、线(1)直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。(2)射线:射线只有一个端点;长度无限。(3)线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。(4)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。(5)垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。(2)角的分类锐角:小于90的角叫做锐角。直角:等于90的角叫做直角。钝角:大于90而小于180的角叫做钝角。平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角是180。周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360。二、平面图形1、长方形(1)特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式:c=2(a+b) ; s=ab2、正方形(1)特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。(2)计算公式:c=4a ; s=a23、三角形(1)特征:由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。(2)计算公式:s=ah/2(3) 分类a.按角分:锐角三角形 :三个角都是锐角。直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。b.按边分:不等边三角形:三条边长度不相等。等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。4、平行四边形(1)特征:两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式: s=ah5、梯形(1)特征:只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。(2) 公式:s=(a+b)h/26、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。圆心:圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。圆的大小由半径决定;圆的位置由圆心决定。圆有无数条对称轴。(2)圆的画法:把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。(3)圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。(计算时=3.14)(4)圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。(5)计算公式: d=2r ;r=d/2 ;c=d ;c=2r ;s=r27、扇形(1)扇形的认识: 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上ab两点之间的部分叫做弧,读作“弧ab”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。(2)计算公式: s=nr2/3608、环形(1)特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。(2)计算公式:s=(r2-r2)9、轴对称图形(1)特征:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。等腰梯形有1条对称轴,扇形有1条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。正方形有4条对称轴,菱形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。三、立体图形(一)长方体1、特征:六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2、计算公式:s=2(ab+ah+bh);v=sh ;v=abh(二)正方体1、特征:六个面都是正方形; 六个面的面积相等;12条棱,棱长都相等;有8个顶点; 正方体可以看作特殊的长方体。2、计算公式:s表=6a ;v=a(三)圆柱1、圆柱的认识:圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高 。2、计算公式 : s侧=ch ;s表=s侧+s底2 ;v=sh/33、进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。(四)圆锥1、圆锥的认识:圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2、测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。3、计算公式:v= sh/3(五)球1、认识:球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。球和圆类似,也有一个球心,用o表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等。直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。2、 计算公式:d=2r(六)图形与方位1、图形的变换(1)平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。(2)旋转:在平面内,将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小。(3)对称:两个图形,如果沿着某一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称;(4)轴对称图形:如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。2、观察物体:我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的,从各个角度看到的形状也是不同的。要用平面图形表示出立体图形的形状,就需要从各个不同的方向去观察物体。3、确定方位(1)方向:东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后。(2)位置:人或物体在空间的位置以及人与人、人与物体、物体与物体在空间的位置关系,一般可以用第几个加以说明,也可以利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来,以确定平面上点的位置。三、统计与可能性一、统计表(一)意义:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。(二)组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。(三)种类1、单式统计表:只含有一个项目的统计表。2、复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。3、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。(四)制作步骤1、搜集数据:2、整理数据:要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。3、设计草表:要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。4、正式制表:把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。二、统计图(一)意义:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。(二)分类:条形统计图、折线统计图、扇形统计图。1、条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。a、优点:很容易看出各种数量的多少。b、注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。c、制作条形统计图的一般步骤:(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。(2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。2、折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。a、优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。b、注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。c、制作折线统计图的一般步骤:(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。(2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。3、扇形统计图:用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。a、优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。b、制扇形统计图的一般步骤:(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。(三)可能性1、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件; 在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能” 发生的事件; 在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能” 会发生的事件;2、可能性的大小:在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
展开阅读全文