2019年(秋)六年级数学上册 4.3 圆的面积教案 沪教版五四制.doc

2019年(秋)六年级数学上册 4.3 圆的面积教案 沪教版五四制课 题4.3圆的面积设计依据教材章节分析： 学生学情分析：课 型新授课教学目标1. 推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。重 点圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。难 点理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入： 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？ 学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1. 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示) 三角形的面积平行四边形的面积 长方形的面积梯形的面积二 知识呈现：推导圆的面积公式（1） 圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2） 怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)（3） 继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 =r r =r2（4） 小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。（5） 比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与有关,但圆周长等于直径长度的倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的倍。三 圆面积公式的应用（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例题1已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？四巩固练习（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1.问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据?2根据下面的条件,求圆的面积。（1）r=6厘米 ； （2）d =0.8厘米。（3）l=62.8厘米3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。4已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。课堂小结：学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法课外作业习题4.3 1.2.3预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年(秋)六年级数学上册 4.3 比的应用教案 新人教版1 教学目标1.1 知识与技能： 在自主探索中理解按比例分配的意义。1.2过程与方法：掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。1.3情感态度与价值观：培养学生合作学习、分析以及概况的能力。2 教学重点/难点/考点2.1教学重点：掌握按比例分配问题的特征和解题方法。2.2 教学难点： 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。2.3 考点分析： 按比例分配的意义，按比例分配问题的不同解法。3专家建议 1、引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。要让学生根据生活实际说说稀释液的配制过程，正确理解500毫升表示哪个量。 2、引导学生借助已学的知识，自主探索利用多样性的策略解决问题。 3、重视直观模型的作用。本节课中用直观图表示出1:4的具体含义，对于学生理解1:4在这儿表示的时哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。 4、检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500毫升，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1:4。 5、充分利用习题资源，对按比例分配问题加以巩固。4 教学方法 尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。5教学用具 课件6 教学过程6.1回顾旧知，导入新知。1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10 ），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11 ），比值是（ ）。 2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5 ）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1 ）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（ ）。4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。问题：（1） 从这个信息中你能想到什么？男生人数是女生人数的。（答案不唯一）（2） 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？ 无法确定男生和女生的人数。5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48（5+7）=4（人） 45=20(人) 47=28（人） 答：男生人数是28人，女生人数是20人师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。6.2创设情境，探究新知。 一、创设情境。 1、出示例2情境图 师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？ （2）1:4的稀释液怎么配制？ 师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？ 二、阅读与理解。 1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。 师先给时间让学生自己阅读，集体交流。 2、小组活动： （1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。 （2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？ （3）要解决的问题是什么？ 3、小组交流，并集体汇报。 三、分析与解答。 根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。500毫升稀释液浓缩液1份水4份 师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。 2、独立尝试解决问题。 预设方法一： 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）预设方法二 总份数：415 浓缩液有：500 100（mL） 水有：100 400（mL）请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。 四、回顾与反思。 思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何检验解答是否正确呢？ （1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。 （2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。 五、引导小结。把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？六、看书回顾。请同学们快速浏览一下教材第 54页的例2。6.3巩固练习 1、填空。（1）某班男生与女生人数的比是4:5，男生占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和 是75，甲数是（45 ），乙数是（30 ）。 （3）一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角的度数分别是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。2、选一选。（1）修一条路，已修了全长的 ，未修的与已修的比是（ C ） A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B ）。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:13、 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？ 303（51+50）=3（人） 351=153(人) 350=150（人）答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？ 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵)答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？ 1084=27（厘米） 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米)答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450（4+3）=350（人） 350（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）6.4课堂总结比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非 常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量 占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。6.5趣味数学三等赔偿八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还 算得无差错，姓氏超群到处扬。译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？ 牛：羊=2:1 牛：马=2:4 牛：羊：马=2:1:4 解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马应赔4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 马的主人应赔：84=3（石） 牛的主人应赔：29=（石） 羊的主人应赔：14=（石） 答：马的主人应赔3石，牛的主人应赔石，羊的主人应赔石。6.6板书设计 第三课时 比的应用 方法一： 方法二： 总份数：415 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：500 100（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：100 400（mL） 水有：1004400（mL）答：浓缩液有100ml,水有400ml。