高考物理一轮复习 专题讲座（九）电磁感应中“杆＋导轨”模型问题分析课件.ppt

专题讲座 九 电磁感应中 杆 导轨 模型问题分析 一 杆 导轨 模型的特点 杆 导轨 模型类试题命题的 基本元素 导轨 金属棒 磁场 具有如下的变化特点 1 对于导轨 1 导轨的形状 常见导轨的形状为U形 还可以为圆形 三角形等 2 导轨的闭合性 导轨本身可以不闭合 也可以闭合 3 导轨电阻 电阻不计 均匀分布或部分有电阻 串联外电阻 4 导轨的放置 水平 竖直 倾斜放置等 2 对于金属棒 1 金属棒的受力情况 受安培力以外的拉力 阻力或仅受安培力 2 金属棒的初始状态 静止或运动 3 金属棒的运动状态 匀速运动 匀变速运动 非匀变速直线运动或转动 4 金属棒切割磁感线状况 整体切割磁感线或部分切割磁感线 5 金属棒与导轨的连接 金属棒可整体或部分接入电路 即金属棒的有效长度问题 3 对于磁场 1 磁场的状态 磁场可以是稳定不变的 也可以是均匀变化或非均匀变化的 2 磁场的分布 有界或无界 二 模型分类1 一根导体棒在导轨上滑动 2 两根导体棒在导轨上滑动 1 初速度不为零 不受其他水平外力的作用 2 初速度为零 一杆受到恒定水平外力的作用 平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示 金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动 导轨间除固定电阻R外 其他电阻不计 匀强磁场B垂直穿过导轨平面 导体棒PQ质量为M 闭合S 同时让金属杆PQ自由下落 试确定稳定时 1 金属杆的速度是多少 2 若将固定电阻R换成一个耐压值足够大的电容器 电容为C 闭合S的同时 释放金属杆 试求稳定状态下回路的电流 解析 1 金属杆的运动情况可用如下简图表示 光滑平行的金属导轨MN和PQ 间距L 1 0m 与水平面之间的夹角 30 匀强磁场磁感应强度B 2 0T 垂直于导轨平面向上 MP间接有阻值R 2 0 的电阻 其它电阻不计 质量m 2 0kg的金属杆ab垂直导轨放置 如图甲所示 用恒力F沿导轨平面向上拉金属直杆ab 由静止开始运动 vt图像如图乙所示 g 10m s2 导轨足够长 求 甲乙 1 恒力F的大小 2 根据vt图像估算在前0 8s内电阻上产生的热量 答案 1 18N 2 3 08J 2015 合肥一中高三检测 如图所示 间距l 0 3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 37 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1 0 4T 方向竖直向上和B2 1T 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻R 0 3 质量m1 0 1kg 长为l的相同导体杆K S Q分别放置在导轨上 S杆的两端固定在b1 b2点 K Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂 绳上穿有质量m2 0 05kg的小环 已知小环以a 6m s2的加速度沿绳下滑 K杆保持静止 Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩擦 绳不可伸长 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小环所受摩擦力的大小 2 Q杆所受拉力的瞬时功率 解析 1 设小环受到的摩擦力大小为Ff 由牛顿第二定律 有m2g Ff m2a 代入数据 得Ff 0 2N 2 设通过K杆的电流为I1 K杆受力平衡 有Ff B1I1l 设回路总电流为I 总电阻为R总 有I 2I1 答案 1 0 2N 2 2W 迁移训练 1 2015 安徽黄山模拟 如图所示 两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成 37 角 导轨间距离L 0 6m 其上端接一电容和一固定电阻 电容C 10 F 固定电阻R 4 5 导体棒ab与导轨垂直且水平 其质量m 3 10 2kg 电阻r 0 5 整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中 已知磁感应强度B 0 5T 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 现将ab棒由静止释放 当它下滑的速度达到稳定时 求 1 此时通过ab棒的电流 2 ab棒的速度大小 3 电容C与a端相连的极板所带的电荷量 解析 1 ab棒受沿斜面向上的安培力F BIL 稳定时以速度v匀速下滑 此时ab棒受力平衡有BIL mgsin37 解得I 0 60A 2 闭合电路有E I R r 0 60A 4 5 0 5 3 0V再由ab棒下滑产生感应电动势E BLv解得v 10m s 3 由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷电荷量Q CUR CIR 2 7 10 5C 答案 1 0 60A 2 10m s 3 2 7 10 5C 2 如图所示 两光滑金属导轨 间距d 0 2m 在桌面上的部分是水平的 处在磁感应强度B 0 1T 方向竖直向下的有界磁场中 电阻R 3 桌面高H 0 8m 金属杆ab的质量m 0 2kg 电阻r 1 在导轨上距桌面h 0 2m的高处由静止释放 落地点距桌面左边缘的水平距离s 0 4m g 10m s2 求 1 金属杆刚进入磁场时 R上的电流大小 2 整个过程中R上产生的热量 答案 1 0 01A 2 0 225J 3 2015 浙江金华高三质检 如图所示 两根足够长的光滑平行金属导轨MN PQ间距为l 0 5m 其电阻不计 两导轨及其构成的平面均与水平面成30 角 完全相同的两金属棒ab cd分别垂直导轨放置 每棒两端都与导轨始终有良好接触 已知两棒质量均为m 0 02kg 电阻均为R 0 1 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度B 0 2T 棒ab在平行于导轨向上的力F作用下 沿导轨向上匀速运动 而棒cd恰好能够保持静止 取g 10m s2 问 1 通过棒cd的电流I是多少 方向如何 2 棒ab受到的力F多大 3 棒cd每产生Q 0 1J的热量 力F做的功W是多少 解析 1 棒cd受到的安培力Fcd IlB棒cd在共点力作用下受力平衡 则Fcd mgsin30 代入数据解得I 1A根据楞次定律可知 棒cd中的电流方向由d至c 2 棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab Fcd对棒ab 由受力平衡知F mgsin30 IlB代入数据解得F 0 2N 答案 1 1A方向由d至c 2 0 2N 3 0 4J 4 2014 天津理综 11 如图所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距L 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为MN 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为B 0 5T 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻R1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻R2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量Q是多少 解析 1 根据右手定则知cd中电流方向由d流向c 故ab中电流方向由a流向b 2 开始放置ab刚好不下滑时 ab所受摩擦力为最大静摩擦力 设其为Fmax 有Fmax m1gsin 设ab刚好要上滑时 cd棒的感应电动势为E 由法拉第电磁感应定律有E BLv 设电路中的感应电流为I 由闭合电路欧姆定律有 答案 1 由a流向b 2 5m s 3 1 3J