2019-2020年六年级数学上册 工程问题 1教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学上册 工程问题 1教案 北京版教学目标：1.认识分数工程问题的特点。2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。 3.培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。 教学重点：工程问题的结构特征。 教学难点：数量之间的对应关系。 教学过程：一、创设情境，激发兴趣 谈话：请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化？（学生说）为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校决定修一条高档次的一级塑胶跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道之类的数学问题。在研究之前我们得先了解一些关于工程建设方面的基本问题：（出示：）1.修一条100米长的跑道，5天修完，平均每天修多少米？2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？3.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？（学生口答）师：上面这两道题研究的是哪三种的关系？学生说一说。求工作效率怎么求?求工作时间怎么求?二、讲授新知1.了解了这些知识，现在我们再来看下面的的信息:出示：学校要修建一条塑胶跑道，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修60天完成，乙队单独修40天完成。你想承包给哪个队？为什么？ 师：仅考虑时间少行吗？师：既要加快速度又要保证质量，你会建议学校采用什么办法？（生答师书：两队合作）师：若甲乙两队合做，同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？(出示问题:两队合作要几天完成任务?)(学生说)同学们都进行了大胆的猜想，那谁的猜想是正确的呢?那就得用事实说话了,你们想解决这个问题吗?这就是我们今天要学习的内容，工程问题应用题.（板书：工程问题）在验证我们猜想之前我们先来学习课本上的例4,请同学们自学，然后以小组为单位参照老师给出的思路完成小黑板上的问题。（出示小黑板：自学提示）（1）把（）看作单位“1”？（2）甲队每天可以完成这项工程的（）？（3）乙队每天可以完成这项工程的（）？（4）写出这题的数量关系式：2师生共同交流.3引导检验。想一想,这道题怎样检验?师小结:像这样没有具体工作量，只有各部分单独完成工作总量时间的应用题，我们称“工程问题”，解答时可以把工作总量看作“1”，把工作效率看作几分之一，可根据各部分工作量加起来的和等于工作总量。第二种解法：工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位1。根据甲队单独修60天完成，可以得知甲每天修这项工程的1/60 ，根据乙队单独修30天完成可以求出乙每天完成这项工程的1/30。1/60+1/30表示甲乙两队的工作效率和。所以，也可以直接写成：1（1/60+1/30）。 师:学习了例4的解答,大家可以显显身手,看看我们学校修建的塑胶跑道到底要多少天了! 想不想尝试完成?(学生练习)师:同学们刚才解答,已经解决了刚才提出的问题,也验证了谁的猜想是正确的,这也是我们解答工程问题应用题的基本思路,请同学们在小组内再互相交流。（二）改编例题。在刚才的的问题中如果把全部完成改成“完成它的5/6，”如何解答？自己思考。师提示：那完成的工作量还是“1”吗？应该是多少？小结：如果工作总量全部完成工作总量就是“1”，没有全部完成，我们只用完成的几分之几来表示工作总量。教师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们都可以称这样的问题为工程问题三、巩固练习师：下面就请大家用学到的知识去解决生活中的一些问题，有没有信心？随堂小检测(相信自己!)1.能力训练:只列式，不计算 （1）生产一批零件，甲车间单独做需要8天修完，乙车间单独做需要10天修完。甲、乙两车间合做，几天可以完成任务？ （2）打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明单独打完需12小时，两人合作打需几小时？（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？2.自选题,喜欢哪一题就做哪一题吧!A修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务？B一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完，乙车单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的3/4，需要多少小时？四、全课总结这节课你的收获是什么？工程问题有什么特点？我们做这类的问题的关键是什么？希望同学们 通过今天的学习可以更多解决生活中的问题。附送：2019-2020年六年级数学上册 工程问题 2教案 北京版教学目的：1使学生认识工程问题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2培养学生观察、分析、比较问题的能力。3培养学生认真审题的良好习惯。教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。教学关键：掌握工程问题的特点。教学过程：一、创设情境，激趣导入师：新中国成立后，特别是改革开放以来，我们的家乡渝北发生了翻天覆地的变化，现在让我们插上翅膀，飞上蓝天，来欣赏渝北美丽的景致吧。教师利用电脑展示鸟瞰渝北区的新面貌视频。师：你看，工人叔叔阿姨们盖这么多房子、修这么多宽敞的大马路和美丽的花园（边说边用课件展示图片），他们在工程建设中，经常会遇到一些数学问题哦，这不，又要在杏花村修一条60千米长的公路（出示课件），今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证10周完成”；乙工程队说：“包给我们，保证15周就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？根据学生讨论的情况，提出由两个队合做。二、猜测、验证，合作探究师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，电脑出示：修一条60千米长的公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成，两队同时从公路两端修，几周可以完成？）大家默读题目，先估计一下，要几周完成？师：现在请大家列式计算验证一下，谁说得对？学生列式解答后，指名说出算式中每一步表示的意思，同时教师展示课件中的表格，师：刚才同学们解决这个问题用到了我们学过的哪个数量关系式？生说过，师出示：工作总量工效和=合作的工作时间接着教师改变题中的工作总量，分别为180千米，300千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几周完成？师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们四人为一组，分工合作，列式计算刚才猜测的这两道题。请生汇报时师出示课件中的表格：师：通过实验检验，刚才哪一种猜测是对的？师：观察这张表格，你们有什么疑问吗？师：为什么公路的长度变了，而合修的时间不变呢？下面，请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论，讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。学生讨论，小组汇报，教师用课件展示引导，最后共同得出：从表中可以看出，工作总量扩大几倍，工效和也扩大相同的倍数，所以合修的时间不变。师：也就是说无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？随学生的回答， 电脑出示把“60千米”去掉的题目：修一条公路,甲队单独修10周可以完成,乙队单独修15周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？学生分四人小组尝试解答后，抽生汇报师再列式，并请学生说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？（可能有学生求工效时列式为110=1/10，告诉学生可以不用列式）师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书课题）。工程问题有什么特点？ 1.把工作总量看作单位“1”。2.工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。）同时师板书特点。师：今后我们做这类的问题的关键是什么？三、巩固练习。1填空（1）打扫教室卫生，甲组单独打扫要15分钟，乙组单独打扫要20分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的（ ） 。乙单独打扫，每分钟打扫教室的（ ）。两组共同打扫，每分钟打扫教室的（ ）。（2）加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的 （ ）.2解答下列各题：（1）甲、乙两个打字员打一份稿件,甲单独打要6天完成,乙单独打要8天完成,两人合打几天可以完成?（2）码头上有一批120吨重的货物，甲车单独运，30次可以运完；乙车单独运，20次可以运完。甲、乙两车合运这批货物，多少次可以运完？第1小题订正之后再完成第2题。由于受前面题的影响，学生可能出现错误的做法：120（1/30+1/20），教师要带领学生分析错误的原因。四、拓展延伸：师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。1有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的衣服？2小明到书店买一种分为上、中、下三册的书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果只买中册可以买10本，只买下册可以买6本。若成套买可以买多少套？五、小结：本节课你学到了什么？怎么解决？工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。 板书设计：工程问题 修一条公路,甲队单独修10周可以完成, 特点：乙队单独修15周可以完成。两队同时从 公路两端修，几周可以完成？ 1.工作总量 “1”1（1/10+1/15）=11/6 2.工作效率 1/工作时间=6（周）答：6周可以完成。 3.工作总量工效和=合作的工作时间