高考数学一轮复习 专题探究课四课件 理 新人教A版.ppt

高考导航对近几年高考试题统计看 江苏卷中考查内容主要集中在两个方面 一是以填空题的形式考查等差 等比数列的运算和性质 题目多为常规试题 二是等差 等比数列的通项与求和问题 有时结合函数 不等式等进行综合考查 涉及内容较为全面 试题题型规范 方法可循 热点一数列的通项与求和 数列的通项与求和是高考必考的一种题型 重点在于灵活运用等差 等比的定义 性质 通项公式与前n项和公式 同时要重视方程思想的应用 考查角度一 错位相减法求和问题 由题意列出方程组得2分 解得a1与d得2分 漏解得1分 正确导出an bn得2分 漏解得1分 写出cn得1分 把错位相减的两个式子 按照上下对应好 再相减 就能正确地得到结果 本题就得满分 否则就容易出错 丢掉一些分数 用错位相减法解决数列求和的模板 第一步 判断结构 若数列 an bn 是由等差数列 an 与等比数列 bn 公比q 的对应项之积构成的 则可用此法求和 第二步 乘公比 设 an bn 的前n项和为Tn 然后两边同乘以q 第三步 错位相减 乘以公比q后 向后错开一位 使含有qk k N 的项对应 然后两边同时作差 第四步 求和 将作差后的结果求和 从而表示出Tn 探究提高分析已知条件和求解目标 确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题 如为求和需要先求出通项 为求出通项需要先求出首项和公差 公比 等 确定解题的逻辑次序 考查角度二 裂项相消法求和问题 探究提高对于求等差 等比数列的通项公式 一般化为求首项和公差 公比 有时用等差 等比数列的性质 对于求和问题 弄清错位相减法 裂项相消法的通项的结构形式 热点二数列与不等式的综合问题 数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种 一是判断数列问题中的一些不等关系 二是以数列为载体 考查不等式的恒成立问题 三是考查与数列问题有关的不等式的证明 在解决这些问题时 如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法 如比较法 综合法 分析法等 如果是解不等式问题 要使用不等式的各种不同解法 如数轴法 因式分解法等 探究提高数列中不等式问题的处理方法 1 函数方法 即构造函数 通过函数的单调性 极值等得出关于正实数的不等式 通过对关于正实数的不等式特殊赋值得出数列中的不等式 2 放缩方法 数列中不等式可以通过对中间过程或最后的结果放缩得到 3 比较方法 作差或者作商比较法 热点三数列中的探索性问题 处理探索性问题的一般方法是 假设题中的数学对象存在或结论成立或其中的一部分结论成立 然后在这个前提下进行逻辑推理 若由此导出矛盾 则否定假设 否则 给出肯定结论 其中反证法在解题中起着重要的作用 还可以根据已知条件建立恒等式 利用等式恒成立的条件求解 探究提高数列中的比较大小与其它比较大小的方法类似 也是差比法或商比法 另外探索充要条件要从充分性 必要性两个方面判断与寻找