高考数学一轮复习 13-5 复 数课件 新人教A版.ppt

最新考纲1 理解复数的基本概念 2 理解复数相等的充要条件 3 了解复数的代数表示法及其几何意义 4 会进行复数代数形式的四则运算 5 了解复数代数形式的加 减运算的几何意义 第5讲复数 1 复数的有关概念 知识梳理 a bi a c且b d a b a c且b d x轴 2 复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的 复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的 即 1 复数z a bi复平面内的点 a b R Z a b 3 复数的运算 1 复数的加 减 乘 除运算法则设z1 a bi z2 c di a b c d R 则 加法 z1 z2 a bi c di a c b d i 减法 z1 z2 a bi c di a c b d i 乘法 z1 z2 a bi c di ac bd ad bc i 2 复数加法的运算定律复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 3 复数加 减法的几何意义 1 判断正误 在括号内打 或 精彩PPT展示 1 复数z a bi a b R 中 虚部为bi 2 复数中有相等复数的概念 因此复数可以比较大小 3 原点是实轴与虚轴的交点 4 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离 也就是复数对应的向量的模 诊断自测 答案B A 1B 1C iD i答案B 4 已知a b R i是虚数单位 若a i 2 bi 则 a bi 2 A 3 4iB 3 4iC 4 3iD 4 3i解析 a i 2 bi a 2 b 1 a bi 2 2 i 2 3 4i 故选A 答案A 答案2 i 考点一复数的概念A 3B 1C 1D 3 答案 1 D 2 3规律方法处理有关复数的基本概念问题 关键是找准复数的实部和虚部 从定义出发 把复数问题转化成实数问题来处理 A 2 iB 2 iC 5 iD 5 i 考点二复数的运算A 2B 2iC 2D 2i 答案 1 C 2 0 答案 1 A 2 1 i 考点三复数的几何意义 例3 1 2014 重庆卷 复平面内表示复数i 1 2i 的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 1 A 2 C规律方法要掌握复数的几何意义就要搞清楚复数 复平面内的点以及向量三者之间的一一对应关系 从而准确理解复数的 数 与 形 的特征 训练3 1 如图 在复平面内 点A表示复数z 则图中表示z的共轭复数的点是 A AB BC CD D 2 i为虚数单位 设复数z1 z2在复平面内对应的点关于原点对称 若z1 2 3i 则z2 答案 1 B 2 2 3i 思想方法 1 复数的代数形式的运算主要有加 减 乘 除及求低次方根 除法实际上是分母实数化的过程 2 复数z a bi a b R 是由它的实部和虚部惟一确定的 两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法 对于一个复数z a bi a b R 既要从整体的角度去认识它 把复数看成一个整体 又要从实部 虚部的角度分解成两部分去认识 3 在复数的几何意义中 加法和减法对应向量的三角形法则其方向是应注意的问题 平移往往和加法 减法相结合 易错防范 1 判定复数是实数 仅注重虚部等于0是不够的 还需考虑它的实部是否有意义 2 两个虚数不能比较大小 3 注意复数的虚部是指在a bi a b R 中的实数b 即虚部是一个实数