高考数学一轮复习 10.1随机抽样课件 文 湘教版.ppt

2 3 2020 第十章统计 统计案例 10 1随机抽样10 2用样本估计总体10 3变量间的相关关系 统计案例 2 3 2020 2 3 2020 2 3 2020 10 1随机抽样 1 简单随机抽样 1 定义 设一个总体含有N个个体 从中抽取n个个体作为样本 n N 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2 最常用的简单随机抽样的方法 和 2 3 2020 2 3 2020 3 分层抽样 1 定义 在抽样时 将总体的层 然后按照 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法是一种分层抽样 2 分层抽样的应用范围 当总体是由 组成的 往往选用分层抽样 思考探究 三种抽样方法有什么共同点 提示 抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 分成互不交叉一定的比例差异明显的几个部分 2 3 2020 2 3 2020 2 3 2020 3 某大型超市销售的乳类商品有4类 鲜奶 酸奶 婴幼儿奶粉 成人奶粉 且鲜奶 酸奶 婴幼儿奶粉 成人奶粉分别有45种 10种 25种 20种不同的品牌 现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测 若采用分层抽样的方法抽取样本 则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是 A 7B 6C 5D 4 2 3 2020 2 3 2020 简单随机抽样 简单随机抽样的特点 1 抽取的个体数较少 2 逐个抽取 3 是不放回抽取 4 是等可能抽取 注意 抽签法适用于总体中个体数较少的情况 随机数法适用于总体中个体数较多的情况 2 3 2020 2 3 2020 解析 1 不是简单随机抽样 由于被抽取的样本总体的个体数是无限的 而不是有限的 不是简单随机抽样 由于它是放回抽样 不是简单随机抽样 因为这是 一次性 抽取 而不是 逐个 抽取 不是简单随机抽样 因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的 不存在随机性 不是等可能抽样 2 依题意 第一次得到的两个数字为02 由于0220 将它去掉 第三次得到的两个数字为14 由于14 20 说明号码14在总体内 将它取出 继续向右读 依次可以取出07 02 01 但由于02在前面已经选出 故需要继续选一个 再选一个就是04 故选出来的第5个个体是04 答案 1 0 2 04 2 3 2020 变式训练 1 某项大赛举行群众参与活动 现在要从6名入围的幸运观众中抽取三人获得大赛一等奖 问 第一次抽取时 每个个体被抽到的概率是多少 第二次抽取时 余下的每个个体被抽到的概率是多少 第三次抽取时 余下的每个个体被抽到的概率是多少 整个抽样过程中 每个个体被抽取的概率是多少 应当选用什么样的方法抽取获奖观众更公平 2 3 2020 2 3 2020 系统抽样 2 3 2020 将参加夏令营的600名学生编号为001 002 600 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本 且随机抽得的号码为003 这600名学生分住在三个营区 从001到300在第 营区 从301到495在第 营区 从496到600在第 营区 三个营区被抽中的人数依次为 A 26 16 8B 25 17 8C 25 16 9D 24 17 9 2 3 2020 变式训练 2 一个总体中的1000个个体编号为0 1 2 999 并依次将其分为10个小组 组号为0 1 2 9 要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本 规定如果在第0组随机抽取的号码为x 那么依次错位地得到后面各组的号码 即第k组中抽取的号码的后两位数为x 33k的后两位数 1 当x 24时 写出所抽取样本的10个号码 2 若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87 求x的取值范围 2 3 2020 2 3 2020 分层抽样 分层抽样遵循的原则 1 分层 将相似的个体归入一类 即为一层 分层要求每层的各个个体互不交叉 即遵循不重复 不遗漏的原则 2 分层抽样为保证每个个体等可能入样需遵循每层抽样的比相同 即为样本容量与总体数目的比值 2 3 2020 1 2014 兰州模拟 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表 每名同学只参加一个小组 单位 人 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查 按小组分层抽样的方法 从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人 结果篮球组被抽出12人 则a的值为 2 某单位有职工750人 其中青年职工350人 中年职工250人 老年职工150人 为了了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为7人 则样本容量为 2 3 2020 2 3 2020 2 3 2020 2 3 2020 2 3 2020 三种抽样方法的比较 2 3 2020 从近两年的高考试题来看 分层抽样是高考的热点 但同时重视系统抽样 题型既有选择题也有填空题 分值占5分左右 属容易题 命题时多以现实生活为背景 主要考查基本概念及简单计算 2 3 2020 2013 江西卷 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5个个体的编号为 A 08B 07C 02D 01 规范解答 选出来的5个个体编号依次为 08 02 14 07 01 故选D 答案 D 2 3 2020 阅后报告 1 为了便于使用随机数表 给总体的每个个体编号时其位数相同 如两位数编号为01 02 三位数编号为001 002 在数表中 每两个数字 每三个数字 连在一起对应一个个体 2 读数时 从表中随机选取一个数字开始 自左向右 或自右向左选取 有超过总体号码或出现重复的数字舍去 直到找到全体 2 3 2020 1 2013 安徽卷 某班级有50名学生 其中有30名男生和20名女生 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩 五名男生的成绩分别为86 94 88 92 90 五名女生的成绩分别为88 93 93 88 93 下列说法一定正确的是 A 这种抽样方法是一种分层抽样B 这种抽样方法是一种系统抽样C 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2 3 2020 2 2014 重庆卷 某中学有高中生3500人 初中生1500人 为了解学生的学习情况 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本 已知从高中生中抽取70人 则n为 A 100B 150C 200D 250 解析 由题意 得 解得n 100 答案 A 2 3 2020 2 3 2020