2019年人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳.doc

2019年人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。11234562340列号行号（ 列 ， 行 ） 竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？ 9 表示: 求9的是多少？ a 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b 1时，ab a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b 1时，ab a (b0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。当b =1时，ab =a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(bc)=abac（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：ab=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、任意数a(a0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。（六）分数乘法应用题 用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1” = 例如：求25的是多少？ 列式：25=15 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、（ 什么）是（什么 ）的。 （ ）= ( “1” ) 例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数 即25=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 （2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“”。 （3）单位“1”的量分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数乙数 即2525=25（1）40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。4、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。例3= 3=3=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ab）c=acbc四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比5前项2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。后项例：1220=1220=0.6 1220读作：12比20比值后项比号前项注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙（15=9）2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙（15=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？ 甲乙几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？159）乙甲几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？915）几分之几甲乙 （例：9是15的几分之几？915）（“是”字相当“”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？ 甲数=乙数乙数几分之几 （或者：甲=乙(1 )）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：5621 乙：5635例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和2156 乙：5635 方法二：甲乙 乙甲2135 5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。 （4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第四单元 圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆心o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2=d=3、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。 即：圆周率=周长直径3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率() 周长公式： 注：圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 如果r1r2r3=d1d2d3=c1c2c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2r=r+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 宽 = 圆的周长的一半（r）圆的半径（r） 圆的面积S = r r = r2 2、圆、正方形、长方形几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 如果: r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3=234 则：S1S2S3=49164、环形面积 = 大圆 小圆=r大2 - r小2=（r大2 - r小2） 扇形面积 = r2（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b 厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是47、常用数据 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数 化 小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）甲3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） 百分率4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量百分率=一个数（单位“1”）5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣成数几分之几百分之几小数通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半价6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。 （应纳税额）（总收入）=（税率） （应纳税额）=（总收入）（税率）7、 利率（1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲乙）100% = 100% = 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几100% = 100%例 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）5040=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）4050=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）5080%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）4080%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)40100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)50100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？1025%=40 甲比乙多25%，多10，甲是多少？1025%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？1020%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？1020%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40（1+25%）=40第六单元、统计1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、 常用统计图的优点：（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数 鸡（只）兔（只） 腿数35 1 3435 2 3335 3 32（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）2、 用假设法解决（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡（3） 假如它们各抬起一条腿（4） 假如兔子抬起两条前腿3、 用代数方法解（一般规律）注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有(100x)人，根据题意列得方程： 3x + (100x)=100 x251002575人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？ 3100=300(个)(2)这样多吃了几个呢？ 300100=200(个)(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？ 3=（个）(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 小和尚：20075（人） 大和尚：1007525（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25375个小和尚。 这是直指算法统宗里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。所谓实便是被除数，法便是除数。列式就是： 100（3+1）=25（组）大和尚：251=25（人）小和尚：100-25=75（人）或253=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人？180=150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。解法：对应数量对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120=200（人）附送：2019年人教版小学数学六年级上册金牌试卷一、直接写出得数。12.580 1806 7.732.07 120.95005 425 8.971.03 120254 二、填空题。1、小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，小星坐在第2列第5行，用（ ， ）来表示，用（6 ，1）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。2、张明和李平在教室里的位置可以用点（3，6）和点（4，5）表示，（3，6）中的3表示第3列，则6表示（ ），（4，7）表示王兵坐在第（ ）列第（ ）行。3、如下图：的位置为（2，3），则的位置可以表示为（ ， ），的位置记为（ ， ）。4、如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。三、选择题。 1、如图，如果点a的位置表示为（1，3），则点b的位置可以表示为（ ）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2、如图，如果将ABC向右平移2格，则顶点A的位置用数对表示为（ ）。 A、（5，1） B、（1，3） C、（7，1） D、（3，1） 3、科学课，聪聪坐在实验室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。A、（3，3） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰四、解决问题。 1、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形ABC，然后写出所得图形顶点的位置。 A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）2、如下图是动物园的一角。（1）如果用（3， 1）表示大门的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请写出来。熊猫馆（ ， ） 大象馆（ ， ） 猴山（ ， ） 海洋馆（ ， ）（2）在图上标出下面场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）3、描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9） B（2，1） C（9，6） D（1，6） E（8，1）4、设计一个容易用顶点描写出来的图形，向你的同桌描述它，让他（她）在方格纸上画出来。4、设计一个容易用顶点描写出来的图形，向你的同桌描述它，让他（她）在方格纸上画出来。5、如下图：图书馆所在的位置可以用（4，3）表示。它在学校以东400米，再往北300米处。（1）像这样描述一下其他建筑的位置。（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在学校以东800米，再往北700米处。在图中标出这两位同学家的位置。（3）周六，王玲的活动路线是（1，7）（4，3）（6，4）（3，6）（9，6）。先说一说，再写一写她这一天先后去了哪些地方？第二单元（分数乘法）测试卷一、看图列式 1、 用加法算：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）用乘法算：（ ）（ ）（ ）2、用加法算：用乘法算：二、填空题1、6个是（ ）；24的是（ ）。2、的倒数是（ ）；（ ）和互为倒数。3、（ ）（ ）0.5（ ）1。4、在里填上“”“”或“”。 10 5、边长为分米的正方形的周长是（ ）分米。6、一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是（ ）。 7、看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（ ）。8、一袋面粉25千克，已经吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。9、比30千克多是（ ）；比36米少是（ ）。10、六（4）班有45人，女生占全班人数的，女生有（ ）人，男生有（ ）人。三、计算题（） （13） 12 （） 11 101 48 347 四、选择题。1、求3个的和，应该怎样列式简便（ ）。A、3 B、3 C、2、一瓶油重8千克，吃掉千克，还剩（ ）千克。 A、4 B、7 C、93、12（）347，这是根据（ ）计算的。A、乘法分配律 B、乘法交换律 C、乘法结合律4、下面各式中积大于被乘数的是（ ）。A、0.55 B、31 C、45、算式34下一步应怎样计算（ ）。A、34 B、34 （直接约分） C、五、解决问题： 1、小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的？4、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的，武汉长江大桥约长多少米？ 5、一块长方形的铁板长6米，宽是长的。这块铁板的面积是多少？周长是多少？ 6、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有 多少吨？7、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？8、饭店买来面粉吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？六、想一想，算一算。 下图是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需要涂红多少个圆片？如果拿去4个圆片，将剩下圆片的涂成红色，那就需要涂红多少个圆片？第三单元（分数除法）测试卷一、填空题： 1、把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 2、38（ ）（ ）12（ ）（ ）24 3、米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）吨的是3吨。 4、大小两个正方体的棱长比是32，大小正方体的表面积比是（ ），大小正方体的体积比是（ ）。 5、在里填上“”、“”或“”。 3 6、女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是（ ），男生人数占总人数的。 7、一本书，每天看它的，（ ）天可以看完。 8、甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。 9、一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。10、用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是31，则腰长（ ）厘米。 二、先化简各比，再求比值： 6552 1.20.15 0.5千米25米三、计算题： （）（） 7 四、选择题：1、一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。A、4 B、3 C、6 2、“甲比乙少”，应该把（ ）看作单位“1”。A、乙 B、甲 C、无法确定3、一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。A、93 B、33 C、134、下面各算式中，结果最大的是（ ）。A、34 B、34 C、34 5、把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。A、16 B、15 C、61五、判断题： 1、喜乐足球队以30大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 2、1米的等于4米的。（ ） 3、两个分数相除，商一定大于被除数。（ ） 4、如果A是B的，那么B是A的倍。（ ）5、4（20）420455（ ）6、一个比的前项乘，后项除以4，它的比值不变。（ ）六、解决问题：1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是78，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是53。甲、乙两车每小时各行多少千米？3、桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了，实际比原计划多绿化150公顷，原计划绿化多少公顷？4、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？5、希望小学参加植树活动，把任务按234分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？6、学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是35。书法组有30人，数学组有多少人？7、一杯糖水200克，其中糖占水的。如果再放入8克糖，那么这时糖与水的比是多少？8、（1）安徒生童话原价24元，现价比原价便宜了4元。现价比原价降低了几分之几？ （2）安徒生童话原价24元，现价比原价降低了。现价比原价便宜了多少元？ （3）安徒生童话现价比原价降低了，原价比现价高4元，原价是多少元？ 9、图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？10、一桶油倒出一部分后，剩下。剩下的5天用完，平均每天用千克。这桶油原来有多少千克？第四单元（圆）测试卷一、填空：1、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。 2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。3、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。4、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（ ）。5、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。6、一个圆的周长是12.56厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。7、大圆的半径是2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。8、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。9、一个车轮的直径为55厘米 ，车轮转动一周，大约前进（ ）厘米。10、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ ）厘米。11、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。12、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。二、操作题： 1、用圆规画一个半径是1.2厘米的圆。 2、用下面的线段作直径画圆。3、（1）在方框内画一个周长为12.56厘米的圆。（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径。（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。（4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。4、画出下面每组图形的对称轴。 三、选择题：1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）A、S（d2）2 B、Sr2 C、S(C2)2 D、前三种都可以 2、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。A、圆 B、正方形 C、等边三角形 D、长方形3、在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。A、10厘米 B、5厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较5、一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（ ）厘米。A、31.4 B、62.8 C、15.7 四、求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 五、下面两个圆中等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。六、解决问题： 1、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？2、做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板（得数保留一位小数）？如果每平方米木版价值100元，做这个圆桌面至少需要多少钱？3、一个圆形花坛，直径10米，其中的面积种菊花，的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？4、将一个半径5厘米的 圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？5、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？6、保龄球的半径大约是1分米，球道的长度为18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？7、把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？8、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？期中练习卷（一）班级 姓名 一、填空题：1、一本书100页，看了，看了（ ）页？我是这样想的：看了，是看了（ ）的，就是把（ ）看作单位“1”，求看了多少页，就是求（ ）的（ ）是多少。2、两个自然数的倒数和为，这两个数分别是（ ）和（ ）。3、小时 =（ ）分，千克 =（ ）克。4、最小质数的倒数是（ ），0.25的倒数是( )。5、（ ）（ ）（ ）（ ）0.316、已知，里可以填自然数（ ）。7、李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4，1）来表示，你现在坐在教室的位置如果用数对表示是（ ）。8、在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）直径与半径的长度比是（ ）。9、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是（ ）厘米。10、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（ ）条对称轴。二、选择题：1、（ ）的倒数一定大于1。A、假分数 B、任何数 C、真分数2、食堂买来100千克大米，吃了，还剩下的千克数是（ ）。A、99 B、20 C、803、“把公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？”下列说法错误的是（ ）。A、就是求公顷的是多少 B、就是把6个公顷平均分成2份C、就是把6个公顷平均分成份4、一个圆的直径与一个正方形的边长相等，这个圆的面积（ ）正方形的面积。 A、等于 B、大于 C、小于5、如图，大半圆的周长（ ）两个小半圆的周长之和。 A、 B、 C、三、计算题：1、直接写出得数。1 2 4 1.2582.54 93 12 92、递等式计算，能简便的用简便方法。 212 61 4544.375 57617 ()48 1 3、操作与分析： 1、画线段图，表示“甲车速度比乙车速度慢”。2、长方形的面积是3公顷，请用阴影表示出公顷。3、看线段图列出算式，再解答。 4、“有一堆化肥，运走，正好是5.8吨.这堆化肥共有多少吨?”根据题意和分数乘法意义,写出等量关系。（ ）（ ）（ ）5、求“第二季度的产量是第一季度的几分之几？” 列出算式：（ ） （ ）6、在下图中画一条直线，把它分成面积相等的两部分。 7、求右图阴影部分的面积；五、解决问题：1、某班有男生15人，女生27人，男生占女生总人数的几分之几？2、某一品牌电视机每台售价1500元，现在降低出售，现在每台售价多少元？3、王叔叔一次做生意，投入资金2.8万元，获得的利润相当于投入资金的。王叔叔这次做生意的利润是多少万元？4、一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？5、一个三角形的面积是平方分米，它的底长1分米。这个三角形的高是多少分米？6、一个三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）。请画出将这个三角形向下平移2格后三角形ABC。这时三角形三个顶点用数对表示分别是A（ ， ）、B（ ， ）C（ ， ）。期中练习卷（二）班级 姓名 一、填空题：1、2小时25分=（ ）小时（填分数），2平方米=（ ）平方分米。 2、0.25的倒数是( ), 的倒数是( )。最小质数和最小合数的积的倒数是（ ）。3、用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离为（ ）。4、“”用乘法列式，算式是（ ），5表示（ ）。5、里面有（ ）个； （ ）吨的是吨。6、一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。7、甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（ ），比值是（ ）。8、甲乙两数的比是56，甲数是20，乙数是（ ）。9、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行；B（1，3）表示这个物体在第（ ）列，第（ ）行。10、把30克糖放入120克水中，糖占糖水的，糖比水少。二、判断题（对的打“”，错的的打“”）1、1米的和7米的一样长。（ ）2、圆的所有直径都相等，半径都相等。（ ）3、自然数乘假分数，积一定比这个数大。（ ）4、所有整数的倒数都比它本身小。（ ）5、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是51。（ ）三、选择题（将正确答案的字母填在括号里）1、把47的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。A、12 B、21 C、28 D、322、一个数与它的倒数相除，商（ ）。A、一定大于1 B、一定小于1 C、一定等于1 D、不确定3、有无数条对称轴的图形是（ ）。A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、不确定4、考场内有30名考生，男、女人数的比可能是（ ）。A、34 B、23 C、13 D、455、修一条路，第一天修了150米，是第二天的，两天正好修完，这条路共长多少米，列式正确的是（ ）。A、150 B、150150 C、150150 四、计算题：1、直接写出得数。 6 7 41 5 5 0.5 1