2019-2020年西师大版数学六年级上册《比的基本性质》教案.doc

2019-2020年西师大版数学六年级上册比的基本性质教案【教学内容】 教科书第6970页例2、例3及相关练习。 【教学目标】 1通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。 2能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 【教学重、难点】 理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 【教学过程】 一、复习准备 1.求比值。 84=4812=168= 2418=4016=155= .准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？ 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？ (2)在( )内填上适当的数。 34 =()4=()40= ()12 =0.75 58=5：() 6：7 =()7=() 9()=()：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。 比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成。 二、学习新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 = = = 200240=2024=1012=56 独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。 2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 3应用比的基本性质化简比。 (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。 (2)出示例3：化简下面各比。 1512 1456 3060120 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。 第题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止) 第题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法) 学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。 第题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？ 学生讨论后尝试化简，填在书上。 教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。 三、巩固练习 1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。 学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。 2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。 比最简单的整数比比值 9：54 3467 5.82.9 20015026 讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数) 3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。 4.拓展练习。 (1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )。 (2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？ 四、课堂小结 通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？附送：2019-2020年西师大版数学六年级上册物体位置的确定3课时教案【教学内容】 教科书第98页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十第1题。 【教学目标】 1.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。 2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.复习位置与方向。 教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？ 学生1：上、下、左、右、前、后。 学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。 学生3：第几行、第几列确定物体的位置。 2.课件或小黑板出示坐标图，辨别八个方位。 教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。 3.创设情境，揭示课题。 课件或小黑板展示： (1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。 (2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。 教师：火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？ 教师：他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置。 板书：物体位置的确定。 二、提出问题，探索新知 1.教学例1。 (1)课件或小黑板出示例1：怎样确定位置？ 教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道距离，不能确定位置。 教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道方向，不能确定位置。 (2)如何确定物体的位置？ 教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。 学生：知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。 教师板书： 方向距离 2.教学例2。 出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1xx0) (1)学生搜集信息，并理解题意。 (2)确定同学家的位置。 教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？ 学生：因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。 教师：学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：xx0表示什么？NextPage (3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？ 引一引：找准方向。 要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。 注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。 教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？ 教师：你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？应该怎么办？ 做一做：小组活动，确定距离。 分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。 说一说：小组汇报交流。 A、投影仪或小黑板展示各组绘制的十字图，集体进行评议。 B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ (结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。强调：在量图上距离时要以观测点为零起点) (4)指导看书并小结。 教师板书： 方向：观测点十字图定方向 距离：换算量距离、描点、标示 三、实际应用，巩固新知 今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？ 1.课堂活动：课堂活动第1、2题。 强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。 2.练习：练习二十第1题。 四、拓展(课件或小黑板展示) 议一议：某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。这种说法正确吗？为什么？(比例尺的大小不同，图的大小也不同) 五、学生质疑，教师总结 教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？ 六、板书： 物体位置的确定 方向：观测点十字图定方向 距离：换算量距离、描点、标示 物体位置的确定（二）【教学内容】 教科书第99页例3， 练习二十第2、3题。 【教学目标】 1.让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。 2.通过探索物体的位置关系，发展学生的空间观念。 【教学重点】 根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。 【教学过程】 一、谈话引入，揭示课题 1.谈话引入，复习旧知。 教师：在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？ 学生：知道物体的方向和距离才能确定物体的位置。 教师：如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？ 学生：确定观测点，以它作为十字图的交叉点；画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；确定方向；按比例尺将实际距离换算成图上距离；量出距离、描点、标示。 注意：学生谈方法的时候不一定一一列举，谈到要点就可以了。 2.揭示课题并板书。 教师：在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。 板书：确定物体的位置(二) 二、教学新知 1.教学例3。 (1)课件或小黑板出示例3：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。 (2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。 (3)反馈学生信息的搜集情况。 教师：说说你从图上了解哪些信息。 (4)学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。 地 点方 向图 上 距 离实 际 距 离 移 民 新 村东1.5cm750m旧 码 头大 柱 村(5)同桌互议：说一说你是如何识图的？ (6)反馈评价，强调方法。 强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样) 根据标注的角度说方向 2.指导学生看教科书第95并小结。 板书：识图方法方向、量图距、算实距 三、运用新知，巩固提高 1.练习二十第2题。 要求：让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。 2.练习二十第3题。 要求：学生独立完成后，再集体反馈、评价。 四、学生质疑，教师总结 教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？ 教师：确定物体的位置要注意：首先要找准观测点确定好方向；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离；第四标注要清楚。 五、板书： 物体位置的确定识图方法方向、量图距、算实距 物体位置的确定（三）【教学内容】 教科书第100页例4、例5，课堂活动第1、2题，练习二十第49题。 【教学目标】 1.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 2.知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。 3.让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。 【教学重点】 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1.游戏体验，激趣求知。 (1)同桌游戏：体验位置的相对性。 要求：确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。 (2)游戏中，你发现了什么？ 观测点的变化，引起了位置的变化。 2.揭示课题并板书。 板书：解决问题。 二、合作学习，探究新知 1.教学例4：说一说，小方从家到公园的路线。 (1)课件或小黑板出示例4的主题图，理解题意。 (2)独立思考，小组交流。 教师巡视，有针对性地指导。注意：学生在交流中要找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。 (3)全班交流，集体评议。 教师板书路线图： 对于学生回答的其他线路只要合理，都要给予肯定。 (4)学生完成书上填空，并同桌交流。 (5)回家线路。 教师：小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？ 注意：学生在回答其他路线的反向行走路线时，与刚才的方向和路线是反向的，注意表述的正确性。 2.教学例5。 (1)如果老师告诉你图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗？ (2)学生分组完成。 (3)投影仪或小黑板展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。 (4)总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。 方向标，确定方向。 根据实际距离和比例尺算出图上距离。 根据位置的相对性，按要求制图。 (5)练一练。 教师：选择一条自己喜欢路线按照1：30000的比例尺画图。 3.教学小结。 我们在描述或者画路线图时，一定要注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。 三、运用新知，巩固提高 1.课堂活动第1题。 学生先独立完成，教师评讲。 强调：你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢？引导学生在看路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。 2.练习二十第2题。 要求：学生做后汇报展示并交流。 3.独立练习：练习二十第49题。 四、学生质疑，教师总结 教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？