2019-2020年小学数学六年级上册第二单元百分数的应用4课时教案设计.doc

2019-2020年小学数学六年级上册第二单元百分数的应用4课时教案设计教学内容：课本第23-24页教学内容，练一练。教学目标：1、 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。关键：充分利用学生已有的知识基础，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学准备：挂图。教学过程：一、 复习引入。1、 复习。师：关于百分数，你们已经学过哪些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。根据学生的回答，教师板书如下：已 百分数的意义学 小数、百分数、分数之间的互化知 百分数的应用识 利用方程解决简单的百分数问题2、引入。师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（一）二、 探索新知。1、 创设情景，提出问题。出示情景图，学生获取信息。指名说说，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象（可再举一些例子加以说明）并找出题中的条件与问题。师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答如果学生感到困难，师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积（或增加）多的部分是水的体积的百分之几？水的体积： 45厘米3 几分之几？冰的体积： 50厘米3师：你能独立解决这一问题吗？请你试一试。2、 自主探索解决问题。（1） 自主探索。让学生独立思考，解决情境图中提出的问题。教师巡视，及时了解学生中典型的算法。（2） 合作交流。（3） 指名板演，可能出现两种算法。方法A： （50-45）45 方法B：5045=111% = 545 111%-100%=11% 11% 答：（略）。全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。通过交流，引导学生认识： 方法A：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几？ 方法B：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几；再算增加百分之几。3、 即时练习。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，教师重点引导学生理解“降低百分之几”的意义。本题中，“降低百分之几” 的意思是降低的钱数占原来钱数的百分之几。三、巩固练习。（课本第24页练一练中的第1-5题） 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，不同的学生可能会提供不同的算法，只要学生能提供合的算法，教师都应给予肯定。解决问题时，可用分步列式，也可列综合式。第3题的第（3）小题，交流时只要学生能提出合理的数学问题，师都给予肯定，并引导学生解决自己提出的问题。四、全课小结。这节课你学到了什么知识？能跟大家分享一下吗？五、作业：教学后记：在五年级下学期，学生已经学习过分数应用题，故在学习本课时的内容时有了基础，但同时这一课时是为后面的类型打基础，所以再三思量下决定向学生渗透单位“1”的概念，以让学生解决较为难的题目。在本节课难点在于明白“增加或减少百分之几”是相对于谁来说，在画线段图的帮助下，学生较易理解；要让学生树立对应的概念-对应的分率要找对应的量。同时发现对小数的除法计算还不熟练，计算中常出现错误，需在以后多加强。第二课时 百分数的应用（二）教学内容：课本第25页教学内容，第26-27页“练一练”。 教学目标：1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。难点：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。关键：引导学生学会根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。教学准备：本课教学挂图。教学过程：一、复习引入：1、复习：让学生解决以下问题：（2）王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产，实际生产多少个？（2）一种商品，原价是60元，现价是48元，降价了百分之几？（3）一种商品，原价是60元，现价比原价降低，现价是多少元？学生独立解决问题后，教师组织学生进行反馈、交流。 2、 引入，并板书课题。二、探索新知。1、创设情境，提出问题。（1）出示情境与信息，学生获取信息，指名回答，引导学生明确情境图所提供的条件和问题。（2）师：你是怎样理解“这列火车的速度比原来多行的千米数是原来的40%。指名回答，学生说得合理就行，如：这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%。这列火车现在的速度是原来的140%，（140%-1）（3）学生试用画线段图进行分析，解答问题。2、自主探索，解决问题。（1）独立尝试。生独立解决问题，师巡视，发现问题及时指导。关注学生能否用线段图进行分析解答。（2）合作、交流。交流时，让学生对照线段图说一说详细的解答过程。方法A： 方法B：8040%=32（千米） 80（1+40%）80+32=112（千米） = 801.4 （答：略。） = 112（千米）3、 即时练习。（P25 试一试）（1） 理解“八折”的含义即80%。学生举例，“六折”即多少？“八折优惠”意思是现价是原价的80%。（2） 独立解决问题，并组织全班交流。（3） 两种解法：30（1-80%）或30-3080%，让学生解释两种不同的算法。三、巩固练习：P25-26 练一练先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。交流时，对不同的算法，只要学生能提供合理的算法，都应给予肯定。四、全课小结： 这节课你学会了什么？（学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题）你会用几种方法解决这类问题？（两种）教学后记：这节课的百分数应用题的类型在上学期已经掌握，所以这我继续让学生在熟悉求法的基础上继续深化理解求分率所对应的量=单位“1”所对应的分率，同时多让学生画线段图，让学生养成遇到难题就画线段图帮助理解的习惯。第三课时 百分数应用（三）教学内容：课本第28页，第29页练一练。教学目标：1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。重点：利用百分数的意义列出方程解决实际问题。难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。关键：休会百分数与现实生活的密切联系。教学准备：小黑板教学过程：一、 导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）二、 家庭消费下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年xx年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？2、 根据表中数据，你有什么发现？引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。引导学生小结如下：这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多。3、自学课本第29页“你知道吗”。4、教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？5、 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） 你觉得直接列式方便吗？为什么？6、 展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65% X 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 7、如果xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ 学生独立解决 教师评价三、试一试 1、出示教科书P27试一试第2题 2、情境图中九五折是什么意思？ 3、学生独立解答然后班内交流。解：设这本书的原价是X元。 X 95% X = 6 5% X = 6 X = 120 答：略。四、练一练：课本P28“练一练”。1、第2题：“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是X万吨。 X 20% X = 3.6 120% X = 3.6 X = 3答:略。2、第5题：全班交流时，学生可能会提出很多问题。只要合理，都应给予肯定，并引导学生解决自己提的问题。五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？（利用百分数的意义列出方程解决实际问题。教学后记：在新授课前，让学生利用积与因数的关系引出：单位“1”=分率对应的量对应的分率。在学习例题时，先让学生找出百分数的单位“1”，明白是要求单位“1”，要让学生找出多出的210元所对应的分率。在学习中，学生出现用方程解决问题，应给与肯定，以拓展学生的发散思维百分数的应用（四）教学内容：课本P29，P30试一试，练一练。教学目标：1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。重点：能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。难点：理解利息和利率的含义。关键：通过具体的实例帮助学生理解利息和利率的含义引导学生掌握求利息的方法。教具准备：教学挂图、小黑板。教学过程：一、谈话引入。课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。 组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全组3：我们调查了存款的年利率。存期（整存整取）年利率 %一年252三年369五年414组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？生：当然是存到银行了。二、 探究思考。1、创设情境，了解本金、利息和利率的含义。师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。师根据这幅情境图，你了解到什么？指名回答，引导学生理解本金、利息和利率的含义。2、学会算利息。师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。（1）提供算法：教师给出计算利息公式：利息=本金年利率时间，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。（2）尝试解决问题。学生板书3002.52%1 3003.69%3 = 7.56 (元) = 33.21 (元)答：略。（3）介绍利息税的有关常识。师：从xx年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。师：你能算一算淘气和笑笑应交多少利息税吗？先让学独立解决问题，再组织学生交流算法。全班交流时，根据学生的回答，板书：7.5620% =1.51(元) 33.2120% 6.64(元) 师：那有没有不用交利息税的呢？生：有。师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。（4）交流课前调查数据。三、 练习巩固。 1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？ 2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.52计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？ 3、李老师把xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？教学后记：在引出课本的公式时，我用本金是100元来作为例子，让学生直接计算所得利息，（学生依照自己的数学感知计算出来是无问题的）通过2个例子与生一起引出课本的公式。在实际的计算中，学生往往忘记乘存期，利息税和税后利息概念有混淆的迹象。练习二教学过程一、谈话引入。同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。二、基础练习（P32练习二）1、第1题让学生说说怎样求出勤率,再独立填表，然后指名说得数，集体订正。2、第2题解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。3、第3题（1）10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？（2）需要知道什么量？4、第4题学生自主完成，集体订正师：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占单位“1”的百分之几？195%=5%24005%=120（只）5、第5题（1）先说题意，让学生明确：根据题中提供的信息，可以先计算出买一部摄像机和10盒录像带需要多少元，再与4500元比较。（2）再独立完成，集体订正。6、第6题先指导学生理解题意，让学生明确：要求扩建后的操场面积就是求原来操场面积和扩建部分的面积总和，因此要先求出扩建的面积是多少。接着，让学生独立解决问题，并组织交流。7、第7题先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定，并让学生口述计算过程。三、提高练习。（课本练习二第13题）（1）先让学生看统计表；（2）分小组讨论完成题目；（3）指名小组代表解答。四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？五、作业附送：2019-2020年小学数学六年级上册第五单元圆的周长和面积7课时最新精品教案设计一、教材分析： 1、关于学习本单元的一些背景知识。 本单元是在学生已经学习了一些常见的直线几何图形(长方形、正方形)和初步直观认识圆的基础上进行教学。 圆是最简单的封闭曲线图形，也是日常生活中最常见、应用最广泛的几何图形。这部分教材的学习，是学生学习曲线图形的开始，掌握有关圆的一些知识，不仅能解决一些实际问题，同时也为以后学习圆柱、圆锥等知识打下基础。 本单元教材包括“圆的认识”、“圆的周长”、“圆的面积”等内容。 2、与学习本单元相关的知识和能力。 教材对于圆的概念是凭借学生已有的初步直观认识，通过描述和实践操作(如画圆)来认识的。但学生头脑里已有的“圆”和教材所阐述的“圆”认识上有误差学生往往以为“圆就是封闭曲线围成的圆面”。鉴于这种状况，更要强调让学生从实际操作中，正确认识圆。如：让学生用一根绳子在桌子上摆一个圆，看谁摆得最圆，最光滑，使学生看到圆是一条封闭线。 再如：教师用一条线段，一端固定在黑板上，另一端栓上粉笔，绕固定点旋转一周画出一个圆。使学生进一步明确用粉笔画出的这条封闭曲线叫做圆。 最后学生通过自己画圆，从中进一步体会、理解、认识圆。 学生以往学过的“线段”“角”、“直线”、“图形”(长方形、正方形)和“对称图形”以及“用字母表示数”等知识，都是学习本单元所必需的基础知识和技能。其中，圆面积计算公式的推导，在方法上采用割拼的办法，把圆面割成近似长方形后推导出圆面积计算公式的。应该注意：学生对于割补的方法是有基础的，但是推导的过程更复杂，要指导学生仔细观察，认真思考。二、教学目标： 1、认识圆，掌握圆的特征，了解圆是轴对称图形。学会使用工具画圆。 2、理解直径与半径的关系，理解圆周率的意义，知道圆周率一般采用的近似值。 3、理解、掌握求圆的周长和面积的公式，并能正确运用公式计算圆的周长和面积。 4、会求简单的组合图形的面积。5、培养和发展学生的空间观念和想象力，及思维的灵活性。三、教学重点、难点： 1、本单元教学重点是求圆的周长与面积。 2、本单元学生学习的难点有： (1)对圆周率“”的理解。 (2)对组合图形的分解。 (3)画定长半径(或直径)的圆。第69课时 圆的认识教学内容：课本第134页圆的认识，练一练16题。教学目标： 1、认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系。会用工具画圆。 2、培养学生的能力，动手操作能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：认识圆各部分名称及其关系。教学难点：如何画定圆。教学关键：理解圆的概念。教学过程：一、引入。1、提问。车轮是什么形状的？车轮做成长方形的、三角形的行不行？为什么？(多媒体显示椭圆。)问：用椭圆做车轮行不行？(多媒体显示小熊从在椭圆形车轮的车上颠簸的画面。)2、车轮为什么要做成圆的？道理在哪里呢？学了这节课，大家就会清楚了(出示课题)。 二、感知。 1、演示。细线两端各系一个小球其中一个端点不动，另一个端点旋转形成圆。引导学生用手比划这个圆。 2、媒体显示硬币、圆形卷尺、圆形的时钟，说明这些物体的表面或围成一圈都是圆的。引导学生举例，周围哪些物体是圆形的。 3、讨论。球是不是圆形的？(球的横截面是什么形状？) 4、圆是怎样形成的呢？引导学生观察：一根细线，一头拴在图钉上，并将图钉固定在黑板上，一头拴在粉笔上，拉直细线，让粉笔绕着图钉画一周，形成圆的过程。说明：圆是一条封闭曲线。提问：小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，而老老实实回到原来的地方形成一个圆呢？ 三、操作、领悟。 1、折一折，请学生拿出课前剪好的一张圆形纸片，说一说是用什么物体帮助画的？现在请把它对折四次，然后展开，仔细观察这张纸片，你发现了什么？(同桌相互讨论)这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。黑板上这个圆的圆心就是图钉所在的位置。圆心用字母“”表示，让学生在圆形纸片上标出圆心“”。 2、量一量，请学生用直尺量一量纸片上圆心到圆上的(折痕)距离，你又发现了什么？得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母“”表示。让学生在圆形纸片上画出一条半径，并标上字母“”。想：在同一个圆里，这样的半径可以画出多少条？所有的半径长度相等吗？为什么？(师生小结)。让学生继续观察圆形纸片上的折痕，问：每条折痕都通过圆心吗？得出直径的定义，说明直径一般用字母“”表示，让学生在圆形纸片上画出一条直径，并标上字母“”。想：在同一个圆里，这样的直径可以画出多少条？所有的直径长度相等吗？为什么？(让学生动手量一量后，师生小结。) 3、比一比，请学生用直尺量一量刚才纸片上画出的半径和直径的长度，思考：直径和半径有什么关系？(在同一圆里，半径长度是直径的一半，直径是半径的2倍。)不用测量的方法，能否用把圆形纸片对折的方法来证明这一关系呢？我们可以用一个式子来表示它们之间的关系：2或。 四、画圆。 在学习和工作上经常遇到要画圆，借实物画很不方做一日和尚撞一天钟，这就需要借助工具圆规。圆的位置是由什么决定的？圆的大小又是由什么决定的？通过观察多媒体画面，得出：圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定的。 师生共同画圆，并得出画圆的步骤。 五、巩固练习。(1)做书上“试一试”和“练一练”。(2)在下图中，你看到什么条件，还能联想到什么？OO8厘米12毫米10分米5分米 六、讨论：车轮为什么要做成圆的？小熊坐在车轮是方的、椭圆的、圆的车上感觉怎样？然后进行课堂小结。 七、作业本p69.第70课时 圆的周长教学内容：课本第137页圆周长公式，练一练16题。教学目标： 1、理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值和圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、培养学生动手、动脑探索未知的能力。 3、对学生进行爱国主义和民族自豪感教育，以及辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：建立圆周长的概念，理解圆周长与直径的关系(圆周率概念)教学难点：如何获得圆周率的概念及其值。教学关键：做好动手操作的实验。数据要接近准确数。教学准备： 教具：圆规、直尺、圆片等。 学具：直尺，直径分别为2、3、4的圆片、绳子等。教学过程： 一、复习引新 1、提问：(1)我们已经学过哪些平面图形？ (2)什么叫长方形、正方形的周长？三角形的周长呢？ (3)圆有没有周长呢？教师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。 2、出示课题，明确要求。 二、教学新课 1、建立周长的概念。 (1)请学生指出黑板上圆的周长。 (2)说说什么叫做圆的周长。 (3)演示：教师从圆的这一点开始，把这一周拉成一条线段，这条线段的长度就是圆的周长。车轮滚动一周。 2、圆周长的计算方法。 (1)复习已学图形的周长。(口答) (2)线段围成的平面图形都可以通过尺子测量线段的长度来求周长。圆是曲线围成的图形，能直接用尺子测量吗？ 想一想用什么方法可以知道圆的周长。 四人小组讨论。汇报方法(用滚动、绳子量)，明确测量时的注意点。你能用滚动或绳绕的方法测量出这个圆的周长吗？(演示：用一根小线的一端拴上小珠在空中旋转，让学生观察在空中出现的圆。)用滚动、绳测的方法可以测量圆周长，但有局限性，我们能不能探讨出一种求圆周长的普遍规律呢？圆周长的大小是由什么决定的呢？演示观察，两个球同时旋转形成大小不同的两个圆。学生：圆的大小与半径有关，与直径有关。测量(四人小组)。每个小组分别测量直径为2厘米，3厘米，4厘米的圆的周长，并填入课本第137页表格。 教师：通过测量，我们发现直径2厘米的圆，周长是6厘米多一些；直径3厘米的圆，周长是9厘米多一些；直径4厘米的圆，周长是12厘米多一些；直径5厘米的圆，周长是15厘米多一些；你发现了什么规律？ 3、介绍圆周率。(数学家祖冲之与圆周率。) 4、圆周长的计算公式：圆周长直径圆周率() 2(计算时3.14，但不用表示，用表示。) 三、应用公式 1、一辆自行车车轮的外直径是0.65米，自行车滚动一周的距离是多少米？(得数保留两位小数) (1)学生尝试解题。 (2)反馈矫正。 2、“试一试”。 3、判断题。 (1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ) (2)圆的周长是它直径的倍。 ( ) (3) 就等于3.14 ( ) 4、练一练16题。5、思考题：如果将赤道的长度增加10米，这时的赤道与原赤道之间的缝隙，能不能钻过一辆高度为1.5米的桑塔纳轿车呢？ 四、教学小结。 什么叫圆的周长？圆的周长可以怎么求？ 五、课堂作业作业本p70.第71课时 圆周长公式的应用教学内容：课本第140页例2及练一练16题。教学目标： 1、要求学生牢固掌握圆周长的计算公式。 2、能运用圆的周长公式正确地解决一些实际问题。教学重点：圆周长公式的应用。教学过程： 1、准备题 求下面各个圆的周长。(单位：厘米) 10 2.5 2、一棵古树，不砍树能知道它的直径吗？你有什么办法？(讨论) 3、出示例2.一个圆形花坛，周长是23.55米，它的直径是多少米？ (1)学生小组讨论。 (2)尝试解答。 (3)小组代表发言。 (4)教师小结。 解法一、 23.553.147.5(米) 解法二、设花坛的直径是米。 23.553.14 7.5 答：花坛的直径是7.5米。 (5)“试一试”。 4、巩固练习。“练一练”第16题。 第5题：(绕木桶一周的长度接头长)3共需的长度 第6题：每周的长度6周/分10分前进的米数 5、课堂小结： 2 知道： 6、作业本p71.第72课时 圆的面积教学内容：课本第141页圆面积，练一练。教学目标： 1、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式； 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题； 3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。教学重点：圆面积计算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导及极限思想的渗透。教具学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。教学过程：一、复习。1、口算： 2、已知圆的半径是25分米，它的周长是多少？3、一个长方形的长是62米，宽是4米，它的面积是多少？4、说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）二、新授。1、圆的面积的含义。问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）2、圆的面积公式的推导。怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。教师边提问边完成圆面积公式的推导：(1)拼成的图形近似于什么图形？(2)原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？(3)长方形的长相当于圆的哪部分的长？(4)长方形的宽是圆的哪部分？ 长方形的面积=长宽 圆的面积 = = = =用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成： 其余小组讨论或课外推导。3、圆面积公式的应用。出示例1：一个圆形的池塘，池面的半径是16米。池面的面积是多少平方米？(1)学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书： 314 314256 804（平方米）答：池面的面积是804平方米。三、巩固练习。1、根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)半径2分米。(2)直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）2、练一练的第15题。强调书写格式，运算顺序与单位名称。四、总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。五、作业。作业本p72.第73课时 圆面积的应用教学内容：课本第143页例2；练一练第16题。教学目标： 1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。 2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。教学重点：运用公式求圆面积。教学关键：求出需要的条件，即圆的半径。教学过程：一、复习。1、要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）2、求下列各题中圆的半径。（1）C=6.28分米 r=？ （2）d=30厘米 r=?（3）C=15.7分米 r=？ （4）d=18.84厘米 r=?3、求下列各圆的面积。（1）r=2分米 ， S=？ （2）d=6米 S=？（3）r=10厘米 ，S=？ （4）d=3分米 S=？我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）二、新授。1、已知圆的周长，求圆的面积。出示例2：小华量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面面积约是多少？学生读题。分析题意，回答以下三个问题。(1)求树干横截面的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）(2)求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）(3)题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据 求出半径）2、学生试算，两人到黑板板书。解法一：（1）花坛的半径：125.63.142 =402 =20（厘米）（2）横截面面积：3.14 =3.14400 =1256（平方厘米）答：这棵树干的横截面面积约是1256平方厘米。解法二：（1）花坛的半径：解：设树干的半径为x米，根据，得 125.6=23.14x x = x =20（2）横截面的面积： 3.14=3.14400=1256（平方厘米）答：这棵树干的横截面面积约是1256平方厘米。解法三： =3.14 =3.14400 =1256（平方厘米）答：这棵树干的横截面面积约是1256平方厘米。3、小结：求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。 三、巩固练习。 1、试一试。 2、练一练第16题。 四、课堂总结。 五、作业本p73.第74课时 练习二十教学内容：课本第145页练习二十；作业本第74页。教学目标： 1、能运用圆财长和圆面积公式计算，正确地求出圆的周长和面积。 2、通过圆周长和圆面积计算的具体运用，进行学习目的教育。教学重点：圆的周长和面积计算及比较。教学过程：1、复习 (1)什么是圆的周长？它的计算公式是？ (2)什么是圆的面积？它的计算公式是？9厘米1.2米米3毫米 (3)求下面各个圆的周长和面积。2、基本练习。 (1)求下面各个圆的面积。r= 1.2厘米 d=15分米 C=12.56米 C=314毫米 (2)操作题。 画一个圆，已知圆规的两脚张开2厘米，并求这个圆的周长和面积。 (3)学生板演。第4、5、6、7题。 (4)判断：半径为2米的圆的周长和面积相等。 ( )3、课堂小结。(1)(3)(2)家学校4、思考题。 三条一样长。5、作业本p74.第75课时 圆环的面积教学内容：课本第146页例3圆环的面积计算；练一练1、2、3题。教学目标：理解并求圆环面积的方法，能正确计算圆环的面积。教学重点：理解和掌握圆环的面积的含义及其计算方法。教学难点：环宽与半径之间的联系，再求圆环的面积这类题的处理。教学关键：理解圆环的特征教学过程： 一、复习准备 1、求圆的面积。(单位：分米) (1)r=2 ， S=？ （2）d=6 S=？ 2、小明将圆规两脚间的距离定为1厘米作圆，这个圆的面积是( )。 3、在长为4厘米，宽为3厘米的长方形内作一个最大的圆，求这个圆的面积。 4、检查反馈。45 二、引入新课 工厂生产一种环形垫片(如图)，要求这个垫片的实际用料面积，有方法吗？(小组讨论并汇报) 圆环面积外圆面积内圆面积 今天我们就重点来学习这一内容。(揭示课题) 三、教学新课 1、例3：工厂生产一种环形垫片(如上图)，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。 (1)独立尝试。 (2)反馈方法。 外圆面积：3.14523.142578.5(平方厘米)内圆面积：3.14423.141650.24(平方厘米) 垫片面积：78.550.2428.26(平方厘米) (3)在计算过程中，你有没有发现还可以怎样算？3.14523.14423.14(5242)28.26(平方厘米) 这是运用了什么运算定律？ (4)圆环面积：圆环面积外圆面积内圆面积22(22) 2、练一练。 (1)第147页“试一试”； (2)学生独立练习“练一练”。 (3)小结：已知是直径的要先求半径。求环形的一半：要“”。 四、小结： 环形的特征是什么？如何计算环形面积？计算时要注意哪些问题？ 五、作业本p75.第76课时 求简单的组合图形面积教学内容：课本第148页例4及练一练1、2题；作业本第76页。教学目标： 1、掌握简单组合图形面积的计算方法，并能正确地进行计算。 2、培养学生识图能力和综合运用知识的能力。教学重点：求组合图形的几种思考的方法。教学难点：如何取得隐蔽条件。教学关键：各种平面图形的面积计算知识。教学过程： 1、明确内容与要求 今天这节课，我们要通过练习，进一步理解圆及其它平面图形的的周长与面积的意义，熟练掌握计算方法并能灵活运用，解答实际问题。 2、基本练习。 (1)我们学过哪些平面图形？ (2)请说出长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形及圆的面积求法。 (3)以前学过的组合图形的面积有几种思考的方法？(割、补) 3、出示例4：一个窗如下图(单位：米)，上部是半圆，下部是长方形。如果给这个窗配上玻璃，玻璃的面积是多少平方米？ (1)想这个组合图形有哪几部分组成？1.81.2 (2)如何求各部分的面积？条件都已知吗？ (3)(割的方法) 半圆面积： 3.14()22 3.140.622 3.140.362 0.5652(平方米) 长方形面积： 1.81.22.16(平方米) 窗玻璃面积： 0.56522.162.7252(平方米) 答：(口答)。300300100100200 (4)“试一试”，学生尝试练习。并说说思考的方法。 (补的方法) (300300100100)2002 80000(平方厘米) 3.14()2235325(平方厘米) 800003532544675(平方厘米) 4、课堂练习。 (1)计算下面图形的面积。(单位：厘米)1012447 (2)求下面阴影部分的面积。(单位：分米)8164421 5、课堂总结。 6、作业本p76.第77课时 复习教学内容：课本第149页复习第19题；作业本第77页。教学目标： 1、进一步理解、掌握圆的周长和面积计算公式。 2、能应用圆的周长和面积公式，正确计算圆的周长和面积，并能解决一些实际问题。教学过程： 一、知识整理。 1、口答。 (1)用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是( )，周长是( )，面积是( )。 (2)圆的周长是12.56厘米，它的半径是( )厘米，面积是( )。 (3)一口钟的时针长5厘米，一昼夜时针针尖走过的路程有( )，时针扫过的面积是( )。8厘米 (4)通过( )，并且两端都在( )的线段叫做直径，从( )到( )上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，所有的半径( )，所有直径( )，半径是直径的( )。 (5)图中每个圆的半径是( )，周长是( )，面积是( )，这个长方形的面积是( )。 2、公式整理。 2或 ， ，2 ， 圆环22(22) 二、基本练习(全体参与) 1、课本第149页第1题全体练习后反馈。 2、课本第150页第2题，填表后反馈。 3、课本第150页第3、4、5、6、7题。 三、综合练习 1、环形外圆的半径是3分米，内圆半径是2分米，环形面积是( )。 2、分析求下列阴影部分面积的方法，并列式。10816环宽1厘米64588 3、课本第151页第8题和思考题。 (1)正方形的对角线的长度乘以对角线的一半就是正方形的面积。55522 (2)思考题： 四、课堂小结。 五、作业本p77.