2019-2020年鲁教版数学六下《利用全等图形设计图案》word教案.doc

2019-2020年鲁教版数学六下利用全等图形设计图案word教案教学目标1、进一步理解图形全等的概念。2、能利用全等图形进行简单的图案设计。自学指导1、从一个简单图形出发，将其中一部分割补在相对的位置上，会形成一个面积与原来相等的新图形。2、阅读课本P9596内容，尝试完成“做一做”。3、利用全等图形进行图案设计的步骤：先进行图形割补，再设计图案，最后无缝隙拼接。4、完成课本P96习题11.6。注意：1、图案中的每个图形都是全等的；2、拼接不能出现缝隙，也不能重合。自主练习1、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照它们的对应关系填空：A与对应，B与对应，C与对应，D与对应。2、如右图所示的两个正方形，能否设计如右图所示的图案？若能，请动手设计。3、利用如左图所示的基本图形，在右图方格中设计图案。当堂测试1、按下列步骤设计图案（1）画出两个小长方形，如下图（1）。（2）分别把每个小长方形的一半涂黑，如下图（2）。（3）再做出若干个这样的图案，利用它们拼出一个美丽的图案，如下图（3）。2、利用如左图所示的基本图形，在右图方格中设计图案。3、下列图案是由若干个全等图形拼成的。请你找出这个全等的图形并画出来，再仿此自己设计一个美丽的图案。4、你能从等边三角形出发，设计一个漂亮的图案吗？试试看。附送：2019-2020年鲁教版数学六下图形的全等word教案一、教学目标(一)知识目标1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.三、教学难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.四、教学方法引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法.五、教学用具多媒体，实物展示台，剪刀，方格纸.六、教学过程(一)引入我们已经学习过相似图形，那么相似图形有何特征和性质?相似多边形呢?相似三角形呢?当相似比k=1时，相似图形有何特殊性?下面，我们具体的学习图形的全等.问题：请观察方格纸中所画的平面图形(编出序号)，找出其中的相似图形(图略).在你所找出的相似图形中，有些图形不仅形状相同，而且大小也一样，你发现了吗?你能用什么方法来判断两个图形形状和大小相同?显然，将两个图形叠合，看是否完全重合. (二)新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形.由此，刚才方格纸中的就是全等图形.下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上，满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.如ABC与EFG全等，可记为ABCEFG.例1 如图2，已知将ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到ADE. (1)ABC与ADE的关系如何?(2)求BAD的度数.分析：将ABC绕其顶点A旋转得到ADE，故ADE是由ABC旋转得到的，若将ADE逆时针方向旋转20，则能与ABC重合，所以ABC与ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答.探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2 如图3，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长.分析：由三角形的内角和求出ACB，再由ABCDEF，知ABC和DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出DFE的度数和EC的长.解：因为 ACB=180-A-B=180-30-50=100，又因为 ABCDEF，所以 DFE=ACB=100，EF=BC，所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即DFE的度数为100，EC的长为2.(三)小结(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质.(四)作业教材第90页习题第1、2题.