2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教学设计 人教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教学设计 人教版教材分析： 圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形以及圆锥的认识的基础上进行教学的。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。通过本节课内容的教学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。教学目标：（1）探索并掌握圆锥体积的计算方法。（2）经历观察、猜想、实验等过程，发展学生操作能力、归纳推理能力，培养创新精神。（3）培养学生自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数学思想和方法。教学重点、难点：（1）重点：探索并掌握圆锥的体积的计算方法。（2）难点：理解圆锥体积计算方法的推导过程。一、教法 数学课程标准明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。本节课我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。通过引导学生实验操作推导出圆锥体积计算公式，使学生搞清了圆锥体积的计算，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。二、学法 古人说：“授人之鱼，只供一餐所需；而给人之渔，终身受用不尽。”素质教育也要求学生不仅“学会”，更要“会学”。这节课我将指导学生动手实验、合作交流、归纳推理、尝试练习等方法，使学生成为数学学习的主人。结合教法、学法，教具、学具准备有：1.多媒体课件2.多个空心圆柱、圆锥容器3.装有水的水桶。教学过程：（一）观察发现 1.（电脑出示）一个圆柱体，提问：怎样计算圆柱的体积？2.（电脑演示）把圆柱的上面逐渐缩小，一直缩小成一点，这时圆柱体就变成了一个圆锥体。提问：你有什么发现和想法？3.板书课题本环节由复习提问开始，以旧引新。电脑演示直观形象，动态地展现了变化过程，渗透转化的数学思想和方法。引导学生观察发现，大胆猜想，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，为下面的推导圆锥的体积起到铺垫作用，从而自然导入新课。（二）探究创新 这个环节分三个步骤进行。第一步“实验操作”学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。1.各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、D四个圆锥体（其中只有A、D与圆柱等底等高），分别用四个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。提示思考“通过实验你发现了什么？当学生发现A、D两个圆锥所用的次数一定时，设疑：A、D两个圆锥与圆柱有什么关系呢？学生得出AD两个圆锥与圆柱等底等高。再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满面与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。2.各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。没有用沙土而用水做实验，因为沙土颗粒之间有空隙，结果不十分准确。我设计的实验操作过程，注重了科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥，有利于创新能力的形成。第二步：推导公式1.讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2.圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V锥=1/3 SH本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。第三步：尝试解题1.课件分别出示例1、例2。先让学生学生认真读题，找出关键句，划出重点词。2.放手让学生尝试独立解答例1、例2，指名学生板示解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。（三）应用深化这个环节是把已抽象化了的概念应用到新折情境中去，是概念的复现和深化，主要以练习形式进行，具体设计如下：1.基本练习（1）判断对错。（2）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）（3）圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）（4）一个圆柱体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是15立方厘米。（ ）（5）教科书43页“做一做”的1、2题。2.综合练习（1）一个圆锥底面周长是31。4厘米，高是12厘米。它的体积是多少立方厘米？（2）一个底面积是12056平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少？3. 思考讨论题（电脑演示）工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生装的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。（四）回归评价1.这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。2.布置作业：教科书44页第3题。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。板书设计：教学反思：附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教学预案 苏教版教学内容 圆锥的体积（2931页，例5、练一练，练习八13。） 三维目标 知识与能力 通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 过程与方法 培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 情感与态度 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。并能正确地求出圆锥的体积，能用圆锥体积计算公式解决实际问题。 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源 等底等高圆锥与圆柱各一个，其它底和高不完全相等的圆柱圆锥若干个；水（加入红色墨水）或沙子。 预习作业设计 学 程 设 计 导 航 策 略 调 整反 思 一、复习铺垫导入新课（预设3 分钟） 1圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的？ （板书） 圆柱-（转化）-长方体 2今天我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好？ 3同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢？ 圆锥-（转化）-圆柱（板书） 【板块一】 1引导学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。 2说说运用转化的思想方法，可以达到怎样的目的？ 强调：运用转化的策略鼓励学生大胆猜想：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的几分之几？创造充足的动手操作的机会，大胆猜想的空间，激发学生求知的欲望，在亲手实践中发现、总结获取新知，体验数学乐趣与成功的快乐二、目标驱动，实践操作（预设 12 分钟） 1教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问： （1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？ （2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。 2在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 3学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。 4学生实验。 5报实验结果。 学生的实验结果如下： 用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 【板块二】 1学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。 2在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。 3学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。 4学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。 三、全班交流，提炼建模（预设 5分钟） 引导学生发现。 （1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？ （2）圆锥体的体积可以怎么表示？ 板书：圆锥的体积=圆柱的体积 圆锥的体积=底面积高 用字母表示V= sh 【板块三】 组织总结公式。 1谁能总结一下圆锥的体积应该如何去求？ 2提炼出公式。 追问：为什么要乘以三分之一？ 提问：要求圆锥的体积，一般要知道哪些条件？ 四、分层作业，巩固内化（预设 10分钟） 1基本练习 P30试一试 练一练1 练习八1 2 P30练一练2 练习八2、3 【板块四】 组织练习 1注意两点 一是要经常提问为什么乘三分之一？ 二是练习八第1题作完后问学生这三道有什么区别？以后在做圆锥体积应该注意些什么？ 2练习后学生之间互相评价。 作业设计 五、当堂检测，评价反思（预设10分钟） 课堂作业：补充习题 家庭作业： 一课一练