2019-2020年六年级数学上册 圆的认识（第3课时）教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学上册 圆的认识（第3课时）教案 西师大版第3课时教学内容教科书第19页例4，课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。教学目标1.进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。2.通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用。3.让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。教学重点利用画圆的方法设计一些简单的图案。教具、学具准备圆规、直尺、课件，每个学生准备一张边长12厘米的正方形白纸。教学过程一、欣赏图案，引入新课1.用课件出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。2.揭示课题：设计图案。二、动手操作，设计图案1.教学例4。(1)观察例4中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的？(2)同桌的同学互相说一说画这些图案的方法，教师用课件配合展示画的步骤。引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。第一步画圆第二步以大圆直径的14画两个小半圆第三步涂色(3)学生再试着画这些图案，并涂上颜色。(4)展示交流。评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。2.第19页下面部分：设计用线段绕成圆的图案。(1)同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物体)那用直线能画出圆来吗？(2)让学生观察教材19页中的正方形图，思考：A、每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？B、每条线段连接的顺序又是怎样的？ 让学生独立思考后，再反馈。学生1：正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。学生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如11、22、33、44、55、66。(3)教师在黑板上进行必要的示范。(4)学生独立设计用直线绕成圆的图案。(也可以选择开课时老师提供的图案)第20页课堂活动第2题。3.小结(略)。三、课堂活动，巩固应用1.课堂活动第1题。首先让学生观察第1题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。2.课堂活动第3题。用圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。 3.练习四思考题。四、全课总结今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？附送：2019-2020年六年级数学上册 圆的面积 1教案 北京版教学目的：1.知道圆的面积的含义。2.自主探究推导出圆的面积的计算公式。3.理解并掌握圆的面积的计算公式。4.会运用圆面积计算公式解决问题。5.培养学生自主探究的能力与创新的精神。教学重难点：圆面积计算公式的推导即是重点又是难点。教学过程：一、开门见山，直入主题。师：同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。（电脑出示圆的面积课题）我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？生：圆所占平面的大小是圆的面积。课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。师：你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。二、以旧引新，探索新知。1.复习引路，寻找学习方法。师：我来考考大家，谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形呢？梯形呢？学生边说边出示课件师：谁来说说平行四边形、三角形、梯形三种面积公式的推导有什么共同之处？生1：它们都运用了拼摆法。平行四边形是利用割补法拼成长方形，三角形是利用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，梯形也是利用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。生2：我们都是把它们转变成已经学过的图形，通过已学过图形的面积计算推导出它们的面积公式。2.合作探索，找出最终结果。师：非常好，我们可不可以利用以前的学习方法来找出圆的面积公式呢？请大家想一想做一做。学生展开了热烈的讨论，积极合作，动手实践。教师巡视指导，加入到学生实践、讨论中。3.汇报结果，达成共识。师：谁愿意到前面来把你的发现讲解给大家听听。2 2生1：我们把圆平均分成了16等份，把它拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，平行四边形的面积=底高，圆的面积=圆的周长/2半径，我们知道圆的周长的一半是R，那么圆的面积=RR=R 。（边说边演示边板演）生2：应该是拼成一个近似的平行四边形。师：为什么说是近似的平行四边形呢？。生2：因为我们把圆平均分成16等份，每一份是一个近似的小等边三角形，你看这个小三角形的底不是一条线段，而是从圆上剪下的一条弧，（拿出一等份演示）所以我们拼成的这个平行四边形是有误差的，应该说近似的平行四边形比较准确。师：你说的真好！谁还有补充或问题要问生1生3：我想问生1，你怎么知道平行四边形的长就是圆的周长的一半？高是圆的半径呢？生1：我是观察出来的，你看我把拼成的平行四边形底下的一排小三角形抽出来，再拼回圆，发现正好拼成半个圆，这个半圆的弧就是平行四边形的底。我们做平行四边形的高时，是从平行四边形左上的顶点向底做垂线，这个顶点就是这个近似等边三角形的顶点，而这个顶点也就是原来圆的圆心，垂足在圆上，我们知道从圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，是圆的半径。所以说平行四边形的长就是圆的周长的一半，高是圆的半径。（学生边说边演示）。生2：我们还可以算一下，我们把圆平均分成了16等份，拼成的近似平行四边形的底是由8个近似小三角形的底组成的，一个近似小三角形的底是圆周长的1/16，那8个近似小三角形的底不就是圆周长的1/2吗。生4：我们把圆平均分成了16等份，把它拼成了一个近似的三角形，这个三角形的底相当于圆周长的1/4既R/2，高相当于圆半径的4倍即4R，三角形面积也就是圆的面积，三角形面积=底高2，圆的面积=R/24R2经整理得出圆的面积=R 。2 2生5：我们把圆平均分成了32等份，把它拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积=长宽，所以圆的面积=C/2R=2R/2R=RR=R 。生6：我们把圆平均分成了16等份，把它拼成了一个近似的梯形，梯形的上底相当于圆周长的3/16，下底相当于圆周长的5/16，高相当于半径的2倍，梯形的面积=（上底+下底）高2，所以圆的面积=（3C/16+5C/16）2R2=C/22R2=2R/22R1/2=R 生7：我们把圆平均分成了16等份，每一份就相当于一个等腰三角形，这个等腰三角形的底就相当于圆周长的1/16，高就相当于圆的半径，三角形的面 积=底高2，每一个小三角形的面积=C/16R2=R /16 ，圆是由这样的16个小三角形拼成的所以圆的面积=R / 1616= R 。 师：同学们利用各种方法得出了同样的结果，这说明大家找到的结论是正确的。圆的面积计算公式是-生齐答：圆的面积=R 。（教师同时板书） 三、练习巩固，享受成功喜悦。1.一个圆的半径是厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？2.一个圆形花坛的周长是63.8米，需准备多少平方米的草皮？3.求下列图形的面积。4.判断：、R=6厘米 S=3.146 =3.1412 =37.64 （平方厘米） D=6厘米 S=3.146 =3.1436 =95.14（厘米） 5.根据条件求圆的面积。（只列算式） R=8 D=4 R=4 C=6.28四、课后延伸。1.想想还有没有其它的推导方法。2.S=R 中的 R 是什么？S 与R 是什么关系？