2019-2020年六年级上册4.3《比的应用》word教案.doc

2019-2020年六年级上册4.3比的应用word教案1 教学目标1.1 知识与技能： 在自主探索中理解按比例分配的意义。1.2过程与方法：掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。1.3情感态度与价值观：培养学生合作学习、分析以及概况的能力。2 教学重点/难点/考点2.1教学重点：掌握按比例分配问题的特征和解题方法。2.2 教学难点： 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。2.3 考点分析： 按比例分配的意义，按比例分配问题的不同解法。3专家建议 1、引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。要让学生根据生活实际说说稀释液的配制过程，正确理解500毫升表示哪个量。 2、引导学生借助已学的知识，自主探索利用多样性的策略解决问题。 3、重视直观模型的作用。本节课中用直观图表示出1:4的具体含义，对于学生理解1:4在这儿表示的时哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。 4、检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500毫升，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1:4。 5、充分利用习题资源，对按比例分配问题加以巩固。4 教学方法 尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。5教学用具 课件6 教学过程6.1回顾旧知，导入新知。1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10 ），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11 ），比值是（ ）。 2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5 ）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1 ）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（ ）。4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。问题：（1） 从这个信息中你能想到什么？男生人数是女生人数的。（答案不唯一）（2） 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？ 无法确定男生和女生的人数。5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48（5+7）=4（人） 45=20(人) 47=28（人） 答：男生人数是28人，女生人数是20人师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。6.2创设情境，探究新知。 一、创设情境。 1、出示例2情境图 师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？ （2）1:4的稀释液怎么配制？ 师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？ 二、阅读与理解。 1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。 师先给时间让学生自己阅读，集体交流。 2、小组活动： （1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。 （2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？ （3）要解决的问题是什么？ 3、小组交流，并集体汇报。 三、分析与解答。 根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。500毫升稀释液浓缩液1份水4份 师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。 2、独立尝试解决问题。 预设方法一： 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）预设方法二 总份数：415 浓缩液有：500 100（mL） 水有：100 400（mL）请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。 四、回顾与反思。 思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何检验解答是否正确呢？ （1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。 （2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。 五、引导小结。把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？六、看书回顾。请同学们快速浏览一下教材第 54页的例2。6.3巩固练习 1、填空。（1）某班男生与女生人数的比是4:5，男生占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和 是75，甲数是（45 ），乙数是（30 ）。 （3）一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角的度数分别是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。2、选一选。（1）修一条路，已修了全长的 ，未修的与已修的比是（ C ） A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B ）。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:13、 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？ 303（51+50）=3（人） 351=153(人) 350=150（人）答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？ 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵)答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？ 1084=27（厘米） 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米)答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450（4+3）=350（人） 350（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）6.4课堂总结比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非 常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量 占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。6.5趣味数学三等赔偿八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还 算得无差错，姓氏超群到处扬。译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？ 牛：羊=2:1 牛：马=2:4 牛：羊：马=2:1:4 解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马应赔4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 马的主人应赔：84=3（石） 牛的主人应赔：29=（石） 羊的主人应赔：14=（石） 答：马的主人应赔3石，牛的主人应赔石，羊的主人应赔石。6.6板书设计 第三课时 比的应用 方法一： 方法二： 总份数：415 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：500 100（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：100 400（mL） 水有：1004400（mL）答：浓缩液有100ml,水有400ml。附送：2019-2020年六年级上册5.1.1圆的认识word教案教学目标：1认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。2培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。 教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。教学难点：用圆规按要求画圆。教具准备：课本情景图，圆规。学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。教学过程：一、导入新课：同学们，你都知道哪些交通工具？（汽车、轮船、飞机、自行车等等）出示情景图。这些交通工具你都看见过吗？（有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。）不管古代近代还是现代的，它们有什么共同特点？（车轮是圆的）你能提出什么问题？【课件第1页】 “为什么轮子都设计成圆形的呢？”生猜想。车轮做成圆形是有一定的科学道理的，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题圆的认识）【课件第2页】 【设计意图】有效的激发学生的学习兴趣，培养学生自觉用数学思维方式观察和解决生活中的实际问题的能力。二：提出问题合作探索：1利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？你是怎样画的？展示画好的圆，并说你是怎么画的？学生评价同伴的圆。 【设计意图】因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出多种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具圆规。2尝试画一画-用圆规画圆。你们会用圆规画圆吗？自由画。和同桌说一说你是怎样画圆的？用圆规怎样画圆？谁能把自己的方法告诉大家？把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。把有针尖的一只脚固定在一点上。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。【课件第3页】你觉得画圆时应该注意什么？（重心应放在有针尖的一脚；两脚间的距离不能变。）拿出圆规，我们按照刚才的方法一起再画一个圆。（师生共同画圆）【设计意图】建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。3圆的各部分名称：（1）其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，请同学们自学圆各部分的名称（课本52页），等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。 通过自学，你知道了什么知识？【课件第4页】理解什么是圆内，圆外，圆上？（4）学生反馈圆心、半径、直径定义（让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心） 。（5）图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？【课件第5页】【设计意图】自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。未来的新型人才是会自学的人，所以我特别注意去培养他们。 4合作探索直径、半径之间的关系及特点同学们已经会画圆，也知道了圆各部分的名称，准备好圆规，任意画一个圆，通过折一折、画一画、量一量、比一比，思考下面的问题：（课件出示要求）【课件第6页】 把你们的收获告诉大家吧？（通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。）【课件第7、8、9页】【设计意图】学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。我为自己能多给孩子们一点玩的时间而庆幸。 三：巩固练习，拓展提高 1 判断： （1）在同一个圆内可以画100条直径。 （ ） （2）所有的圆的直径都相等。 （ ） （3）等圆的半径都相等。 （ ） （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ） （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（ ）【课件第10页】2、选择 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A、半径长度 B、直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A、圆心 B、圆外 C、圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A、直径 B、线段 C、射线 （4）一个圆半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍。A、2倍 B、4倍 C、无法确定【课件第11页】 【设计意图】通过练习使学生对本课知识加强巩固。 四、应用知识解决问题：通过学习圆的知识，现在你们知道车轮为什么要设计成圆的吗？车轴装在什么位置（这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当于半径，圆有无数条半径且长度相等，便于车子平稳行驶。圆是完美的曲线图形，没有拐弯处，便于滚动。）【课件第12页】 五、小结： 同学们：其实数学不仅仅在课本上，也在我们身边，在我们生活的每一个角落。数学的学习也不仅仅是为考试中考出高分，更重要的是能灵活解决生活中的实际问题，让我们变得更加聪明。通过今天的学习你有哪些收获呢？【课件第13页】六、课后作业回家后用今天学的圆的知识自己设计一副美丽的图案，展示给爸爸妈妈看。 七、板书设计：圆的认识 圆心（O）：决定圆的位置。 同一个圆里 半径(r)：无数条，都相等 决定圆的大小 直径（d）无数条，都相等 d=2r d:r=2:1